总体丨上海交大&606所：航空发动机及燃气轮机整机性能仿真综述
摘要
本文综述了航空发动机和燃气轮机整机总体性能仿真的发展历程、现状和未来趋势。仿真技术从部件级到数据驱动，再到物理机理与数据混合模型，实现了从试验设计到预测设计的转变。未来，仿真技术将朝着物理机理模型精细化、人工智能深入应用及模型构建规范化方向发展，特别是人工智能技术有望提升模型预测精度和泛化能力。此外，机载模型、机理-数据混合模型和多维度模型在实时控制、监测和健康管理中发挥重要作用。文章还强调了模型修正技术的重要性，以提高仿真准确性，为航空发动机和燃气轮机性能仿真提供方向。
正文
整机总体性能仿真是航空发动机及燃气轮机仿真的重要组成部分，在航空发动机及燃气轮机的设计制造和使用全寿命周期内发挥着重要作用。综合70多年来航空发动机及燃气轮机总体性能仿真的发展成果，梳理了各时期总体性能仿真的发展历程。从基本方法、模型精细化、求解算法和修正方法等角度，分析了国内外以部件级模型为代表的基于物理机理的总体性能仿真万法研究现状；探讨了以人工神经网络、支持向量机和深度学习为代表的人工智能算法在总体性能仿真中的应用现状；介绍了机我模型、机理-数据混合模型和多维度模型基本方法和主要成果。基于目前的研究成果和技术发展趋势。认为航空发动机及燃终轮机总体性能仿真应向物理机理模型更精细化、人工智能技术更深入和应用模型构建更为规范化的方向发展。
整机总体性能仿真的作用
整机总体性能仿真的作用
在新机组的概念设计阶段，需要对其进行充分的热力学分析、经济性能分析及烟分析，以确定动力循环的技术可行性分析潜在的技术风险，避免不必要的资源浪费。
在初步设计阶段,需要根据原始设计目标，结合当前技术水平，利用设计点计算方法确定各部件的设计参数，完成各部件的初步设计。随后，为使燃气轮机能够在全包线范围内安全稳定运行，还需要通过仿真模型计算燃气轮机非设计点以及瞬态的性能表现，进一步指导部件的非设计点设计，从而保证燃气轮机满足设计目标要求。
燃气轮机部件设计完成后，需要根据实际部件特性，利用仿真模型分析燃气轮机在不同工况下的运行特性，确定各控制参数对燃气轮机的性能影响规律，从而制定合理的控制策略.以保证稳态和瞬态运行时燃气轮机满足设计需求"。在控制策略确定后，需设计相应控制算法,通过仿真模型与控制算法的联合仿真确定控制算法参数，验证控制算法的有效性。控制系统硬件开发完成后，则可通过半物理仿真，利用仿真模型模拟真实燃气轮机运行状态，进一步验证控制器和执行机构硬件的有效性和可靠性，从而有效规避试验风险，缩短研发周期。
在燃气轮机样机开发完成后的试验测试阶段，首先通过仿真模型计算试验条件下的燃机性能，根据燃气轮机指标需求和安全工作需求，对其起动规律、供油规律和导叶调节规律等进行合理调整，以避免潜在的喘振、超温和熄火风险，从而有效规避试验风险，缩短研发周期。
由于航空发动机及燃气轮机运行条件恶劣、安装空间受限等原因，实际安装在其上的传感器很少，无法满足控制以及监测系统的需要。将仿真模型安装在燃气轮机控制系统内，可实现燃气轮机各工作状态下不可测参数的实时估计并为可测参数提供解析冗余，从而满足控制和监测系统需求，实现燃气轮机稳态和动态性能的实时有效调整。
总体性能仿真的发展历程
总体性能仿真的发展历程
从20 世纪50年开始，整机性能仿真就被用于燃气轮机研发工作。0tto 等采用1阶线性微分方程构建单轴涡喷发动机的动态模型，用于评估发动机转速随燃油流量的变化特性;Dugan 等构建了双轴发动机仿真模型，用于分析加减速时的部件特性变化规律。60 年代，美国空军航空推进实验室基于部件匹配技术开发了 SMOTE 程序，但该程序局限于稳态性能计算，在此基础上继续完善的 SMITE 仿真程序提高了收敛精度和稳定性;Fishbach 等在SMOTE程序的基础上继续改进，开发了 GENENG 和 GENENGII程序;Sellers 等在 GENENG程序的基础上发展推出了DYNGEN 程序，该程序除了保留 GENENG 程序的稳态计算能力外，最重要的是加入了过渡态计算模块考虑了部件的转动惯量和容积效应，并采用欧拉校正法进行微分方程的求解，提高了过渡态仿真的精度刘易斯研究中心在 NEPCOMP程序的基础上通过集成部件参数优化技术及变几何部件仿真技术，发展了NNEP程序。80 年代，在 NNEP 程序基础上改进完善的NNEPEO 程序和NNEP89 程序分别具有化学离解计算和复杂化学组分计算的能力;同时期 Daniele等开发的 DIGTEM 程序适用于结构较为复杂的燃气轮机，不足之处是在热力计算过程中采用了简单的物性计算方法:Pilidis基于热力循环过程和部件特性提出了燃气轮机稳态和过渡态预估模型，对包括单转子、双转子、3转子和带有外涵道的双转子、3 转子航空燃气轮机在内的共计 11 种结构进行了模拟，在性能仿真时除了采用绝热边界条件，还考虑了过渡态过程中叶尖间隙、传热、封严等对部件特性的影响:Sanler 等为燃气轮机过渡态仿真开发了 DEAN程序，DEAN具备 DIGTEM的全部功能，并采用4种不同的算法求解定义模型的1阶常微分方程组，包括2 阶Runge-Rutta 法、4阶 Runge-Rutta 法、Adms 预估校正器和刚性系统的 Gear法等。
进入20世纪90年代后，随着计算机技术的进步燃气轮机性能仿真的一种发展趋势是面向对象建模可有效解决原有建模体系效率低下的问题。Drummond 等在 DIGTEM 程序的基础上采用 C++语言按照面向对象的理念对其进行了改写，虽然类属层次结构较为合理，但由于体系结构局限于 DIGTEM 程序扩展能力不足:Curlett 等则对 DIGTEM程序进行了彻底改写.同时兼顾了未来维护和发展需要，具备了现代意义上面向对象建模的特点;Palmer等开发了模块化仿真代码TURBODYNE，燃气轮机和控制系统的配置可通过相应的“CODEWORDS”模块进行简单描述.TURBOTRANS 则可用于稳态或过渡态性能仿真;Garrard开发了燃气轮机1维动态仿真程序，基于隐式和显示求解器求解了 1维时间相关的欧拉方程;窦建平采用面向对象的设计方法，基于 C++语言编写了燃气轮机部件、工具、算法和图形界面类库建立了燃气轮机稳态和过渡态仿真模型，实现了可重用仿真平台框架的目标;周文祥对航空燃气轮机及控制系统面向对象的建模方法进行了深人研究.涉及部件及控制系统模型、地面及高空起动模型、控制算法等;徐鲁兵按功能将各部件进行模块化分解等;徐鲁兵按功能将各部件进行模块化分解，设计了可二次开发的航空燃气轮机仿真框架，可以完成航空燃气轮机的稳态和过渡态性能计算。
基于商业软件二次开发既可保留商业软件普遍具有的鲁棒性好、操作人性化的优点，又满足了用户特定需求。Sethi48 基于PROOSIS标准部件数据库建立了不同燃油种类的多维度流体物性参数表，改进了模型的仿真精度;Martin 等基于 Simulink 搭建了双轴燃气轮机过渡态非线性仿真模型，验证了1个具有无扰动转换和抗积分饱和功能的增益可调控制器;张书刚等基于 GasTurb 及其源代码，利用过渡态链接库技术实现了过渡态仿真，并建立了22种航空燃气轮机部件级 Simulink模型库。
随着燃气轮机结构形式的愈发复杂，基于物理模型的仿真需要考虑的因素越来越多，获得准确发动机性能模型的难度也越来越大。过去几年间，随着大数据和人工智能技术的发展，人工神经网络等数据驱动的方法为燃气轮机建模提供了新的思路。发展至今燃气轮机总体性能预测仿真 主要有 2种方法，即基于物理机理的方法和基于数据驱动的方法。
基于物理机理的性能仿真方法研究现状
基于物理机理的性能仿真方法研究现状
基于物理机理的模型又被称为白盒模型或者第一性原理模型，根据燃气轮机内部的流体动力学、工程热力学等相关物理知识构建,并结合一定的数学算法进行求解。
在基于物理机理的模型中，部件级模型是目前主流的且较为成熟的总体性能仿真方法，这种方法首先根据每个部件的特性建立其相应的物理模型，随后根据部件间协同工作关系实现整机性能求解。通常可将燃机运行状态分为稳态和瞬态，稳态是指燃机处于稳定运行的状态,瞬态则是指燃机处于起动、关闭、加减速、负载变化和环境条件变化导致的过渡运行状态。因此部件级模型也分为稳态求解和瞬态求解在稳态求解时，基本的部件模型包括进气道、压气机燃烧室、涡轮和排气系统等，对于瞬态计算,还应包括转子动力学和容积动力学模型等。
其中，压气机和涡轮的准确建模是部件级模型的关键。一种有效的建模方法是采用描述了压比、换算流量、换算效率以及换算转速之间的关系的压气机和涡轮部件特性图5。当部件特性图缺失时，可以采用缩放法、级叠加法、回归法等对特性图进行构造或替代。缩放法是已知其他型号压气机或涡轮特性图后，通过对特性图进行缩放作为当前型号部件特性图；级叠加法是根据空气动力学及计算流体力学相关理论，计算单级叶片特性,随后通过逐级计算获得部件整体特性；回归法是假定部件图中的特性曲线为高次多项式或椭圆函数等数学形式，基于实测数据对待定系数进行拟合。此外，还有一些研究使用人工神经网络等机器学习算法模拟部件特性。
在部件级模型的基础上，航空发动机及燃气轮机性能仿真不断朝着更加精细化方向发展，主要研究方向包括热惯性建模，叶尖间隙变化建模，执行机构建模等。热惯性是影响发动机瞬态性能的重要因素，当燃机处于变工况运行时，与燃气直接接触的金属部件与燃气之间存在较大温差，会在短时间内吸收或放出大量热量。热惯性会导致燃气温度、叶尖间隙和冷气流量等发生改变，从而对发动机瞬态性能造成显著影响，严重时会引发喘振。Khalid 等率先开发了考虑热惯性的总体性能仿真模型，用于提升涡扇发动机瞬态性能仿真精度；为了表征热惯性对发动机性能的影响，Jaakko提出了针对热惯性的部件特性修正方程;Vieweglo等利用仿真模型对发动机实测数据进行预测，发现在模型中考虑热惯性对于提高模型精度是必要的;在最近的研究中，Li等建立了一种新颖的针对航空发动机压气机、涡轮和燃烧室的简化热惯性模型。并与主要气路部件模型集成，实现在概念和初步设计阶段对发动机进行更精确的瞬态性能模拟:Chen 等在基于模型的故障诊断系统中加人了热惯性模型，用以提升故障诊断精度。复杂循环燃气轮机通常使用各种类型的换热器实现间冷、回热等功能与其他部件相比，换热器具有更大的热容和换热 面积.因此对燃气轮机瞬态性能的影响更为明显Visser等(采用热网络方法构建了换热器的1维热惯性模型，并用于微型燃气轮机仿真中;Kim 等采用准稳态的方法构建分段的换热器模型，并通过运行数据确定其热惯性。除了部件的热惯性外，温度传感器在燃气轮机瞬态过程中也存在时间延迟；Kim 等采用集总参数法构建了热电偶热惯性模型，用于模拟航空发动机温度传感器响应。在燃气轮机运行期间，热惯性、离心力以及磨损等因素都会导致动叶叶尖间隙发生改变，进而导致部件流量和效率降低。叶尖间隙的准确评估通常需要结合试验或有限元分析手段。在总体性能仿真中，通常基于试验数据拟合或基于高维模型降维得到叶尖间隙模型。Nielsen 等利用轮缘试验数据对叶尖间隙变化导致的部件效率、流量和空气系统流量变化进行了修正，从而获得了比原方案更精确的瞬态性能仿真结果；Merkler等讨论了3 种瞬态过程中的传热及其导致的间隙变化的建模方法，包括替换结构模型脉冲响应模型和状态空间模型，通过比较认为状态空间模型应用潜力最大；朱之丽给出了一种估算燃气轮机加、减速过程中叶尖间隙及效率随时间变化的简化方法 ；Kratzl分析了叶尖间隙变化对发动机性能的影响，用于主动间隙控制的研究中;Chapman 等7提出了一种 1维的高压涡轮叶尖间隙模型，并将其集成在性能仿真程序中；杨阳等在 Chapman 的研究基础上结合机器学习模型提出了叶尖间隙实时预测方法。执行机构建模也是决定燃气轮机仿真精度的重要因素。燃气轮机主要的执行结构包括燃油系统、可调导叶、发动机尾喷管、放气阀等。执行机构对发动机性能的影响主要表现在从控制器发出指令到控制执行存在一定的时间延迟。Ma等开发了用于燃气轮机起动时的燃料控制系统瞬态模型；Wang等建立了燃油系统中各个液压元件的物理模型，并集成到发动机瞬态计算模型中，分析了燃油系统延迟对发动机性能造成的影响；Kim 等利用他们开发的瞬态模型，分析了燃料流量和可调导叶的时间滞后影响;张亚东等使用2个连续的 1阶环节分别表示燃料进入燃烧室的延迟以及燃烧过程的延迟，并分析了不同延迟时间对动力涡轮转速的影响；Mohammadian 等在仿真程序中对可变入口导叶、压气机放气阀和燃料阀进行了模拟，以精确捕获它们对燃气轮机瞬态行为的影响；Barbosa等模拟了具有可变入口导叶的小型燃气轮机模型，用于实时控制传递函数的校准。此外，进气畸变、压气机级间引气、二次空气系统、旋转失速、燃料特性、积冰和性能退化等诸多因素也被考虑在总体性能仿真中，以提高燃机性能仿真精度。
此外，还有一些改进的算法被提出，用于提高 CMF 方法或ICV 方法的性能。
当前主要的修正方法是对压气机和涡轮特性曲线进行调整，这包括“缩放”方法和“回归”方法。在“缩放”方法中，压气机和涡轮特性曲线上的参数(包括流量、压比和效率)都被乘上不同的缩放系数通过调整部件缩放系数实现模型的修正。Li等开发了1套应用于单转子涡轴发动机的性能修正方法，利用遗传算法搜索使预测和实测差异最小的缩放因子从而实现模型的修正。在后续的研究中Li等又采用最小二乘法对遗传算法进行改进，从而可以确定性地选择搜索范围，提高修正效率。Kim等(6在部件缩放的基础上，通过在热电偶建模中引入新的传热校正因子，以提高瞬态模型精度。此后，Kim%通过数据聚类技术，用来从时间序列适应因子中排除物理上不合理的数据点，使其可以应用于存在大量实测数据的燃气轮机模型修正。
“回归”方法与第2.1节中部件特性建模中的回归法相似，直接对特性曲线进行重构,重构曲线的数学形式则通过试验数据调整。Kong等假定压气机同一条换算转速线上的流量与压比呈3 阶方程形式，利用遗传算法最小化误差从而寻找性能修正过程中的方程系数；Tsoutsanis 等假设压气机中转速线下的压比与流量关系呈椭圆函数,效率则是流量的3 阶多项式，随后利用遗传算法来确定椭圆函数和多项式的系数。此后，Tsoutsanis 等又分别利用5次多项式和三角函数表征涡轮特性图中压比与流量的关系以及效率与压比的关系,并实现了模型瞬态仿真精度的提升。
基于数据驱动的性能仿真方法研究现状
基于数据驱动的性能仿真方法研究现状
数据驱动的模型又被称作“黑盒模型”，它利用实测或模拟数据来训练模型，自动发现输入与输出之间的非线性关系,而无需明确的专业领域知识。目前,应用于燃气轮机性能仿真的数据驱动模型主要包括人工神经网络、支持向量机和深度学习模型等。除此之外，迁移学习、集成学习等方法也被用于性能仿真中。
人工神经网络是1个试图模仿大脑神经结构的计算模型，它由多个相互连接和分层的神经元组成在每个神经元中均被添加激活函数以增加神经网络模型的非线性。神经网络中的每个神经元通过连接到其他神经元，这些连接的权重会随着学习的进行而相应调整，从而实现对输入输出映射关系的逼近全连接神经网络是一种经典的神经网络模型，它由1个输人层、1个或多个隐藏层和1个输出层构成全连接神经网络中的神经元采用层间无连接、层间全连接的方式连接，计算时从输入层到输出层依次计算。全连接神经网络在燃气轮机建模方面已经得到了广泛的应用。Nikpey等利用Turbec T100 微型燃气轮机测试数据训练全连接人工神经网络模型，模型的输出包括功率和关键位置的压力和温度。结果表明：神经网络模型预测结果与试验结果吻合良好；Liu等分别使用人工神经网络和高维模型表示(HighDimensional Model Representation，HDMR)方法预测重型燃气轮机中压气机和涡轮的特性，并将其嵌入整机仿真程序中。结果表明这些模型输出与实测结果非常吻合；Talaat 等利用热力学模型生成的燃机退化性能数据训练了1个人工神经网络模型，并将其用于实际发动机部件性能退化预测；Sabzehali 等“利用深层全连接神经网络构建了 PW100 发动机状态参数与发动机推力、耗油率和烟效率的映射关系，以用于优化发动机设计参数。
另一种燃气轮机建模中常用的神经网络模型是具有外部输人的非线性自回归神经网络(NonlinearAuto-Regressive model with Exogenous Inputs , NARX模型。与全连接神经网络相比，NARX最大的特点是其输入包含了网络输出的反馈，从而可以反映系统的动态特性，因此可以更好地用于动态系统建模中Asgari 等1开发了模拟重型燃气轮机起动过程的NARX模型，表明NARX 可以较好的捕捉燃气轮起动期间的动态特性；Bahlawan 等(o在此基础上进一步改进了模型训练过程，使 NARX可以更高精度地模拟燃机起动过程；Giorgi 等1利用 NARX预测瞬态运行条件下的航空发动机排气温度，表明NARX针对不同飞行任务所做的预测非常可靠,且可以对排气温度进行超前预测;Alsarayreh 等比较了 NARX和卷积神经网络(Convolutional Neural Network，CNN)在燃气轮机过渡态模拟时的精度，表明二者均具备较高精度，并且 NARX略优于卷积神经网络; Mehrpanahi等!叫通过 NARX模型利用状态监测数据来估计燃气轮机起动操作期间的轴转速。此外，燃气轮机性能仿真常用的神经网络模型还包括径向基神经网络、极限学习机、广义回归神经网络和动态神经网络等。
支持向量机(Support Vector Machine,SVM)是一种常用的机器学习算法。通过寻找 1个决策超平面来实现样本的划分。划分原则是使样本数据距离决策超平面的几何间隔最大化。当样本线性不可分时，支持向量机通过核方法将样本数据映射到高维空间,以实现样本的非线性划分。通过构造合理的损失函数支持向量机可用于解决回归问题，用于回归问题的支持向量机模型又被称为支持向量回归(Support Vec-tor Regression,SVR)。Zhang 等采用支持向量机回归方法建立了航空发动机主要性能参数的预测模型来监测航空发动机的健康状况，所构建的模型与非线性基线模型相比最大相对误差不超过+0.3%；Ren等提出了一种批量学习与在线学习相结合的新型支持向量回归模型训练机制，以提高模型效率和精度；Nieto 等将支持向量机模型用于预测发动机剩余使用寿命，并利用粒子群优化算法调整支持向量机模型中的超参数。
目前深度学习在燃气轮机建模领域已经取得了定的研究成果。Asgaril 等使用循环神经网络构建了单轴燃气轮机模型，生成的模型针对测试数据集进行了验证，表明 RNN模型对输人参数变化的响应以可接受的精度跟随系统输出；Hipple 等比较了基于 LSTM方法和基于物理方法的燃气轮机性能预测精度，表明与传统的基于物理方法的模型相比,LSTM方法在预测精度上具有显著优势；Chang 等(22构造了结合 CNN和RNN算法的时间序列分析模型用于预测燃气轮机排气温度，并分别采用LSTM和 GRU算法以获得更鲁棒和准确的模型；Aygun 等结合 CNN 和LSTM 混合算法，用于预测涡扇发动机排放参数；Omer等建立了 SVM和LSTM模型用于估计涡扇发动机在起飞阶段的排放参数和㶲效率。
其他性能仿真方法
其他性能仿真方法
机载模型主要应用于控制系统、监测系统以及健康管理等。在这些场景下，需要计算资源小、计算效率高的模型，以满足实时计算需求。分段线性模型是一种常用的机载模型，通过偏导数法、拟合法等方法在一系列稳态点附近将部件级模型线性化，随后通过插值的方法确定2个平衡点之间的性能参数。但由于平衡点位置发生的切换是刚性的，分 段线性模型在平衡点处动力学不光滑，一种改进方法是采用线性参数变化（Linear Uarameter Varying，LPV）模型。LPV模型中系统状态方程矩阵中的元素是调度参数的函数，并通过可测的调度参数反映系统的非线性。除此之外，机器学习算法也被应用于机载模型的构建。对此，可利用燃气轮机实测数据直接训练机器学习模型，也可以使用部件级模型产生的数据训练机器学习模型，训练后的模型作为部件 级模型的代理模型使用。由于发动机安装公差以及性能退化等原因，机载模型可能无法准确计算发动机性能。因此，根据传感器数据对模型实时自适应调整是机载模型的另一关键技术。自适应过程通常需要在模型中预先定义表征发动机状态的参数，随后利用实测数据，通过参数辨识的方法对所定义的参数进行实时估计。常用 的参数辨识方法包括气路分 析法、卡尔曼滤波、粒子滤波和遗传算法等。
出于物理机理模型精度不足、数据驱动模型泛化性能差等原因，一些研究人员构建了将2种模型相结合的混合模型。混合模型最早被应用于机载模型中，Volponi提出了将分段线性模型和多层感知机结合的增强型机载模型，在训练阶段多层感知机学习分段线性模型和实测数据之间的偏差，随后在应用阶段将结果补偿到分段线性模型中，结果表明混合模型具有更高的精度和鲁棒性。在最近几年，Xu 等提出了 一种将部件级模型和极限学习机结合的混合建模方法，用于提高涡扇发动机稳态和瞬态的仿真精度；李景轩等设计了 3 种机理-数据混合模型结构，结果表明，基于燃机整体并联补偿的混合模型结构对截面 参数的仿真精度最高。
展望
展望
模型的精细化是物理机理模型精度提升的重要手段。这需要对真实复杂物理过程进行更详细的分析，将实际高维信息充分反映在0维的仿真模型当中，并通过与模型修正技术的结合，使精细化的模型参数充分反映物理实质，以提升仿真精度。此外，整机全3维仿真是模型精细化的1个重要发展方向，目前稳态的整机流场全3维仿真已可以实现，但其实际工程应用仍有待于仿真技术的进步和计算机性能的提升。
