ANSYS如何实现基于Darveaux模型的焊球疲劳寿命预测

Darveaux是构件低周疲劳寿命预测的常用模型之一，但是在ANSYS中并没有集成该模型，这篇推文就教你怎么使用ANSYS来曲线救国！

Anand模型常用于描述焊料的粘塑性行为，该本构可以描述金属材料在熔点温度范围(0.5Tm-0.8Tm)内的塑性行为。Anand模型无明显屈服面，没使用加载、卸载准则，即没有Bauschinger效应。Anand模型反映了材料的应变率、温度、应变率和温度历史、应变软化/硬化的作用下的粘塑性行为。该本构模型利用流动方程和演化方程统一了材料蠕变和率无关塑性行为，共有9个材料参数。

其流动方程为：

内变量s表示材料非弹性流动的各向同性变形阻抗,内变量演化方程为：

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Darveaux疲劳寿命预测模型  

 

电子产品在热应力作用下引起的疲劳就是典型的低周疲劳失效（<1E5）,常用的疲劳寿命预测模型就是Darveaux。Darveaux基于能量的疲劳断裂理论，将每个周期内的平均粘塑性应变能密度增量、裂纹初始寿命和裂纹扩展率、断裂特征长度相统一，其方程如下：    

平均非弹性应变能密度增量计算方式为：

其中i为单元号，为第i个单元的体积，为第i个单元的粘塑性应变能密度，N为提取的区域单元数量，分别为最后一个循环起点和终点时刻的体积平均应变能密度。

下表为本文使用的断裂常数(英制单位)

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有限元模型  

 

为了演示本文的疲劳寿命操作过程，建立如下有限元模型：

有限元模型

锡球的上下面直径0.35mm,高0.28mm。模型在温度为20℃-120℃下循环两次，120℃下保温0.5s,一个热循环的周期为2s,总时间为4s，如下图所示。

温度循环载荷

为了方便后续分析，在workbench中需要给焊球建立一个集 合，以及需要在输出结果控制中将非线性数据打开，若不打开，后续将无法提取塑性应变能！    

输出控制

塑形应变能密度标签

Darveaux模型中的常数k1-k4是基于inch单位，而有限元分析是采用mm制单位，因此需要将mm单位全部转换到inch下，转换关系：

1mm=0.03937inch

1MPa=145.03774psi

经计算，非弹性应变能密度增量为0.1MPa,计算的焊球最终疲劳寿命次数为2051次。

计算的中间量