一文说清楚Fluent自适应时间步长
1. 自适应时间步长概念
本文摘要：（由ai生成）
自适应时间步长是瞬态计算中的关键技术，Fluent提供三种调节方法。Adaptive界面自适应基于CFL数或误差自动调整时间步长，并设置相关参数。表达式调节适用于简单需求，通过编写表达式调整时间步长。UDF调节则通过DEFINE_DELTAT宏实现复杂逻辑，以满足更高级需求。这些方法旨在确保计算精度的同时，优化计算效率，提高瞬态计算的效率和收敛性。
对于瞬态计算来说，时间步长的选择一直是个难点。时间步长较大可以加快计算速度，但可能会降低收敛性，甚至发散。时间步长较小，虽然收敛性会变好，但计算速度会变化。(有时，时间步长较小反而会发散)。
关于时间步长的选取，可参考文章：二十九、Fluent瞬态时间步长与迭代步数的讨论
能不能自动调整时间步长呢？使求解比较精细时选用较小的时间步长，而计算接近稳态时选用较大的时间步长。这样既能保证计算的收敛性，还能提高计算速度。因此出现了自适应时间步长。
2. 自适应时间步长的方法
Fluent提供了三种自适应时间步长的方法：
a. Adaptive界面自适应时间步长
b. 表达式调节
c. UDF调节
其中第一种方法是Fluent内置的，也是最简单的，只需要在Run calculation界面设置即可。
第二种和第三种方法需要写代码来调节，有一定的入门要求。这个我们会在下篇文章介绍
3. Adaptive界面自适应时间步长
Fluent提供了自适应时间步长的设置，对于瞬态计算，在Type处选择Adaptive即可设置自适应时间步长。
3.1 Method
Method:选择设置时间步长的依据。对于Adaptive自适应时间步长有三种选择。
a. CFL-Based：根据库朗数来调节时间步长，CFL-Based在基于密度显示格式时不适用，也不适用于多相流模型。
选择CFL-Based需要设置库朗数，Fluent将根据设置的库朗数自动调整时间步长，使计算出的库朗数小于设置值。默认Courant Number为1。
b. Error-Based：根据计算截断误差来调节时间步长，不适用基于密度的显式格式，也不适用显式格式的欧拉模型
选择Error-Based需要设置误差，如果截断误差小于设置的误差，则时间步长的增大；如果截断误差大于设置的误差，则时间步长的减小。对于一般问题，Error-Based默认值为0.01是比较适合的。
c. Multiphase-Specific：对于多相流模型，自适应时间步长可以选择Multiphase-Specific，此时需要设置全局库朗数。这里不多介绍
注：对于CFL-Based和Error-Based两种方法，下面的设置都相同
3.2 Duration Specification Method
Duration Specification Method：设置计算总时间。对于Adaptive和User-Defined Function方式设置时间步长，此时无法直接确定总的计算时间，因此需要通过Duration Specification Method来设置。
共有四种设置方法：
a. Total Time：设置计算的总时间，包括之前的计算时间。比如目前保存的工况在之前已经计算了3s，设置的Total Time为4s，那么只会再计算1s就会停止计算。
b. Total Time Steps：设置计算的总时间步，这里和Total Time类似，包括了之前计算的时间步。
由于时间步长不确定，因此Total Time Steps无法确定计算的时间，只能通过Fluent控制台查看，或者输入文本控制命令查看。
也可通过Report Simulation Status查看。
单击Report Simulation Status，会弹出下框，包含当前的计算状态。
c. Incremental Time：增量时间，以此时作为计时起点计算的时间，无论当前的dat已经计算了多少时间，都会在此基础上再计算Incremental Time时间。
d. Incremental Time Steps：增量时间步，和Incremental Time类似，以当前的dat作为时间步起点，在此基础上再进行计算更多的时间步。
3.3 Parameters参数设置
a. Number of Fixed Time Steps：固定的时间步，在初始时间步长改变之前必须要执行的时间步数。比如，Number of Fixed Time Steps=100，初始时间步长为0.001s，则必须先使用初始时间步长0.001s计算100步后，时间步长才会改变。
b. Initial Time Step Size：初始时间步长，即第一个时间步长，必须以这个时间步长执行Number of Fixed Time Steps步后时间步长才会改变。
Initial Time Step Size必须介于最小和最大时间步长大小之间。一般应选择使库朗数=1的时间步长作为初始时间步长。
c. Max Iterations/Time Step：每个时间步最大的迭代次数。如果在此值之前就已经收敛，则进入下个时间步的计算，如果没有收敛，则达到最大迭代次数后也会进入下个时间步。
d. Reporting Interval：报告时间间隔，如设置为2，则表示每隔2个时间步在控制台输出一次文本，绘制一次图形。当计算速度比较慢时，可将此值设置为较大值，来减少文本输出频率，增加计算速度。
e. Profile Update Interval：DEFIEN_PROFILE函数的更新频率，设置为1，表示每个时间步，DEFIEN_PROFILE函数都会更新。
f. Time Step Size Update Interval：时间步长的更新间隔，如设置为2，表示每两个时间步才会自动计算并更新时间步长。
3.4 详细设置
点击Setting，会弹出Adaptive Time Stepping
a. Minimum/Maximum Time Step Size：限制的最小和最大时间步长，设置和计算过程中的时间步长必须在此范围内。
b. Minimum/Maximum Step Change Factor：限制时间步长的变化程度。这种限制可以使时间步长不会产生较大的突变，从而造成计算收敛性问题。
比如前一个时间步长为0.01s，但是计算出的当前时间步长为1s，两者差了100倍，这种时间步长的突然增大可能会造成计算问题，因此对其进行限制。
对于CFL-Based和 Multiphase-Specific方法，此处的值表示当前时间步长与前一个时间步长的比值。如上图的值，表示当前的时间步长被限制在前一个时间步长的0.5-2倍之间。
对于Error-Based的方法，此值为设置的error tolerance与计算出的截断误差之间的比值。
4. 表达式调节时间步长
4.1 介绍
Fluent提供了自适应时间步长的界面，通过Adaptive界面，Fluent能够根据一些准则来自动调节时间步长。参考文章：
除了这种方式，还可以使用表达式expression和UDF来调节时间步长，表达式相对UDF更加容易入门，表达式的使用可参考文章：七十一、Fluent表达式进阶实例、七十、Fluent表达式基础实例
某些情况下表达式对于时间步长的调节要比UDF更加方便。（因为expression对于物理量的求和、平均等处理非常方便）
比如利用expression实现调节时间步长的功能。当流动时间t小于0.5s，时间步长等于0.1s，流动时间t大于0.5s，时间步长等于0.2s
写成表达式为：IF(t<0.5[s],0.1[s],0.2[s])
4.2 设置方法
表达式更改时间步长，Type不能选择Adaptive，而应该选择Fixed。然后在Time Step Size下拉框选择New Expression，输入上面的表达式即可。表达式的具体用法可以参考文章：七十一、Fluent表达式进阶实例、七十、Fluent表达式基础实例
4.3 具体案例：根据残差改变时间步长
正常情况下后处理界面Residuals只有mass Imbalance，只能显示质量流量的净值（Flux中的mass flow rate净值）。
使用文本命令/solve/set/advanced>retain-cell-residuals，输入yes，可激活其他的残差值，如下图。
但expression中Residuals还是只有mass Imbalance。因此我们使用mass Imbalance当成更改时间步长的标准，当净流量小于5e-5时，时间步长为0.1s，大于5e-5时，时间步长0.2s。
表达式Expression：IF(AreaAve(lassImbalance,['out’])<5e-5 [kg/s]0.1[s],0.2[s])
5. UDF调节时间步长
5.1 介绍
DEFINE_DELTAT可以用来调整时间步长，根据需要自适应时间步长。此宏只能用于调节时间步长。当编译此宏之后，在Run calculation界面的Type栏会出现UDF，选中此项，时间步长就会自动切换为自己UDF定义的时间步长。
5.2 DEFINE_DELTAT(name,d)宏的用法
此宏有两个参数name和d，name为UDF的名称，可以为任意名称；d返回计算域domain，对于多相流d返回混合域。整个宏的返回值为时间步长。
对于DEFINE_DELTAT这个宏，由于只返回domain，想要获取网格物理量，涉及到UDF循环语句，比较麻烦
5.3 DEFINE_DELTAT应用举例
根据流动时间调节时间步长，流动时间小于0.5s时，时间步长为0.1；流动时间大于等于0.5s时，时间步长为0.2s。本案例和上面的表达式案例相同，非常简单。
#include "udf.h"
DEFINE_DELTAT(mydeltat, d)
{
real time_step;
real flow_time = CURRENT_TIME;
if (flow_time < 0.5)
time_step = 0.1;
else
time_step = 0.2;
return time_step;
}
