检验数据正态性分布在SPSS中的K-S和S-W检验

摘要

文章强调了正态分布的统计重要性，并介绍了SPSS软件在数据分析中的应用。详细讨论了K-S检验和S-W检验在不同样本大小下的适用性，指出在小样本数据中更倾向于S-W检验结果，在大样本数据中更倾向于K-S检验结果。同时，提醒读者在实际应用中应综合考虑多种方法来判断数据的正态性，而不应只依赖单一的统计指标。

正文

个人认为：不做分析的检验数据就没有灵魂。

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

Ⅰ.柯尔莫戈洛夫-斯米诺夫检验（Kolmogorov-Smirnov test），简称K-S检验；

结果如下：

2.当分析大于50行的大样本数据时，我们倾向于看K-S检验得到的正态性检验结果；

3.当数据量大于5000行时，SPSS只会显示K-S检验这一种检验方法。

4.正态分布的检验方法包括图示法、偏度和峰度、非参数检验方法。

5.实际应用不能太刻意追求偏峰度的Z值和S-W及K-S检验的P值，需要结合直方图、P-P图和Q-Q图来判断。