“数字孪生/故障诊断”专题 | 经典文章分享：数字孪生驱动的复杂设备PHM

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数字孪生是当前故障诊断领域的研究热点，该论文是北京航空航天大学陶飞教授于2018年发表的文章，非常经典，该论文系统的阐述数字孪生五维模型的原理框架及数字孪生驱动的PHM的方法，并以风力发电机为例，对比数字孪生和传统方法的差异。

截至目前该论文在谷歌学术上显示被引用733次，想必是入门必备的经典文章之一，非常值得阅读！

论文基本信息

论文题目：Digital twin driven prognostics and health management for complex equipment

论文期刊：CIRP Annals - Manufacturing Technology

Doi：https://doi.org/10.1016/j.cirp.2018.04.055

作者：Fei Tao , Meng Zhang , Yushan Liu , A.Y.C. Nee

机构：

a School of Automation Science and Electrical Engineering, Beihang University, Beijing 100191, PR China

b Department of Mechanical Engineering, National University of Singapore, Singapore 117576, Singapore

第一作者简介：陶飞，男，教授、博导，国家级领军人才（2019），现任北航国际交叉科学研究院常务副院长、北航党委人才工作办公室副主任，曾任北航自动化科学与电气工程学院副院长、北航高新技术办公室主任、北航科学技术研究院副院长兼基础研究处处长。2007年到2009年在美国密歇根大学（Dearborn）从事先进制造技术和信息化方向研究学者和博士后研究工作，2009年3月回国后直评为副教授，2011年遴选为博导， 2013年破格评为教授，并一直在北航自动化学院从事教研工作。主要从事智能制造与装备、数字孪生、数字工程、制造工业软件、绿色可持续制造等教研工作。第一作者出版专著5部，在Nature等期刊上发表30余篇ESI高被引论文；被引用3万余次；连续入选2019，2020，2021，2022年科睿唯安全球高被引学者、Elsevier中国高被引学者。国家重点研发计划、国家自然科学基金重点国际合作等项目负责人。获国家科技进步二等奖（排名1）、中国机械工业技术发明一等奖、中国青年科技奖、北京市教学成果二等奖等。现任国家智能制造专家委员会委员、中国机械工程学会理事、RCIM副主编、CIRP通信会员。入选美国SME智能制造Top 20最具影响力学者（2021），创办《Digital Twin》国际期刊，发起数字孪生国际论坛和国际会议。(来源：百度百科）

摘要

故障诊断和健康管理（Prognostics and Health Management，PHM）技术在产品的生命周期监控中至关重要，尤其是对于在恶劣环境中工作的复杂设备。为了提高PHM的准确性和效率，针对复杂设备提出了数字孪生（Digital twin, DT）这一实现物理-虚拟融合的新兴技术。首先构建了复杂设备的通用数字孪生体，然后提出了一种基于数字孪生驱动的PHM的新方法，有效利用了数字孪生的交互机理和融合数据。以风力发电机组为例，验证了所提方法的有效性。

关键词：维护，状态检测，数字孪生

1 引言

飞机、轮船、风力涡轮机等复杂设备设计用于在恶劣环境中工作数十年。因此，在其运行过程中性能下降是不可避免的，这可能导致故障，从而导致高昂的维护成本。故障诊断和健康管理（PHM）的引入，能够实现复杂设备的可靠运行。它用于监测设备状态，进行故障诊断，并提供维护设计规则[1]。

然而，目前关于PHM的大多数工作主要是由其物理空间中的设备驱动的，与其虚拟模型几乎没有联系。当前，随着信息物理系统（Cyber Physical Systems，CPS）的发展，重视实现物理空间与虚拟空间的无缝融合、提高复杂设备的PHM显得至关重要。在这种情况下，在虚拟空间中，引入了设备及其数据的数字镜像来描述真实实体的行为。参考文献[2]中已经探索了一些潜在的应用，但是，实现由物理和虚拟空间驱动的PHM，仍然存在一些突出的常见问题。它们包括：

构建高保真数字镜像从而透彻地描述设备;
建立设备与其数字镜像之间的交互，使其无缝支持PHM;
融合物理空间和虚拟空间的数据，为PHM生成准确的信息。

本文采用数字孪生（DT）作为物理-虚拟融合的参考模型，针对上述3个问题进行了研究。首先，基于DT，在几何、物理、行为和规则等不同层次上构建设备的高保真数字镜像模型;它甚至可以在物理距离之外访问设备。其次，DT的交互机制可以检测来自环境的干扰、设备的潜在故障和模型中的缺陷；这是一种耦合优化，使设备和数字模型不断演进。第三，由于DT包括来自设备的数据、数字模型和融合数据，因此可以大大丰富PHM的数据以提供准确的信息。

本文首先建立了复杂设备的五维DT，然后提出了一种基于DT驱动的复杂设备PHM新方法，并详细探讨了其框架和工作流程。本文介绍了一个风力涡轮机(Wind Turbines,WT)的案例研究，以展示所提新方法。

2 五维模型

DT模型的通用架构及标准首先由Grieves[3]构建。在这种架构中，DT在三维空间中建模，即物理实体、虚拟模型和连接，并以物理-虚拟交互为特征。它已被应用于产品设计和生产[4,5]。

基于此，该文提出一种扩展的五维架构DT，增加DT数据和服务。与Grieves的架构相比，除了物理-虚拟交互外，该模型还使用DT数据，即融合了物理和虚拟方面的数据，以实现更全面和准确的信息捕获。它还可以封装来自服务的DT功能（例如检测、判断和预测），以实现统一管理和按需使用[6]。

根据提出的五维架构，图1显示了复杂设备的DT，可以用以下表达式表示：

(1)

图1 复杂设备的五维DT模型

其中（Physical Entity）是指物理实体，（Virtual Entity)是虚拟设备， (Service)代表PE和VE的服务， (DT Data)是指DT数据， (Connection)是、、和之间的连接。为了说明复杂设备的所提及DT，在案例研究中考虑了风力涡轮机（WT）。

2.1 物理实体模型（PE)

通常，

由各种功能子系统和传感器设备组成。子系统在运行期间执行预定义的任务，传感器收集子系统的状态和工作条件。任何部件的故障都可能导致

失效。在图2中，WT的功能子系统由叶片、发电机、齿轮箱、偏航系统等组成，用于将风能转化为机械能和电能。部署传感器以收集发电机温度、齿轮箱振动、功率输出等。

图 2 物理 WT 模型

2.2 虚拟设备模型（VE）

是

的高保真数字模型，它集成了

的多个变量、规模和能力，以在虚拟世界中重现其几何形状、物理特性、行为和规则。

的建模如下

(2)

其中

、

和

分别代表几何模型、物理模型、行为模型和规则模型。VE的建模解释如下，结合图3中虚拟WT模型的构造。

被构造为 3D 实体模型，WT部件（例如齿轮箱、叶片和轴）使用商业CAD建模软件进行组装。

模拟PE的物理特性。对于WT，可以使用有限元法（FEM,Finite Element Method）在此级别模拟叶片变形，齿轮齿应力和轴承温度等。

描述了受驱动因素（例如控制命令）或干扰因素（例如人为干扰）支配的

的行为。WT的行为包括发电，偏航、俯仰、展开扭曲等。发电量是风速和输电效率的函数，而偏航则表示为偏航角度、偏航率和偏航误差之间的关系[7]。

包括约束、关联和演绎的规则。这些规则就像“大脑”一样，让VE做出判断、评估、优化和/或预测。对于WT，可以通过力分析来模拟风速的约束，并且可以使用神经网络从云数据中挖掘参数的关联。通过构建的

，

、

和

在功能和结构上耦合，形成

的完整镜像。

图3 虚拟WT模型

2.3 服务模型（Ss）

包括和的服务。它优化了的操作，并通过在运行过程中校准参数来确保的高保真度，以维持其与的性能。由（3）中的元素组成，描述了服务的功能、输入、输出、质量和状态。可以安排 Ss 以满足 PE 和 VE 的需求。

(3)

以物理WT模型的功率输出监控服务为例。它可以表示为Ss_monitor=(功率输出监控，(风速，物理WT的功率输出，虚拟WT的功率输出)，功率条件，(时间，成本，可靠性)，(工作，空闲，故障))。

2.4 DT数据模型（DD）

包括如下所示的五个部分，

(4)

其中

是来自

的数据，

是来自

的数据，

是来自

的数据，

代表领域知识，

表示 Dp、Dv、Ds 和 Dk 的融合数据。图 4 显示了 WT 的

。

图4 风力发动机的

2.5 连接模型（CN）

包括如下示的六个部分，

(5)

其中

、

和

分别表示

和

、

和

、

和

、

和

、

和

、

和

之间的连接。每个连接（表示为

）都是双向的，交付的数据在 CNXX 中建模。

(数据源;单位;数值;范围;采样间隔）(6)

以 WT 的

为例。来自物理 WT 的数据（例如偏航角）表示为

=(物理 WT，角度， 10， 0-1080， 10s)。来自虚拟WT的顺序(例如偏航速率)表示为CN_PV_yaw_order=(虚拟WT，rad/s，8.7e-3,0-(1.7e-2)，10s)。

3 DT驱动的PHM方法

用已建立的 DT （数字孪生体）来创建如图 5 所示 DT 驱动的 PHM 方法。在这种方法中，故障分为渐进性故障和突发故障。前者可以预测为由成分逐渐降解引起的。后者是不可预测的，并且由于干扰而突然发生。

图5 DT驱动PHM的框架和工作流程

图 5 的工作流程分为三个阶段，即观察（步骤1–3）、分析（步骤 4–6）和决策（步骤 7）。

第 1 步：DT 建模和校准。根据第 2 节建立复杂设备的 DT。如果

偏离

，有两种可能的方法可以消除偏差：

（1）通过基于最小二乘法[8]的参数调整来校准

;

（2）保持

，确保

与

之间的实时通信。

第2步：模型仿真和交互。设

和

表示从 PE 收集的实时状态和工作条件，其中

是第

个实际状态（例如速度、扭矩、力），

是第

个条件（例如环境、负载、控制顺序），而

和

是元素个数。将

和

加载到

进行初始化和仿真，并将

的输出表示为，其中

是到

的映射，表示第

个模拟状态，

表示其他分析结果（例如应力分析），而

和

是元素个数。

和

保持交互，以确保两者都可以达到最新状态。

第 3 步：一致性判断。从

和

中选取

个元素 (

)。然后让

和

分别表示当前时刻

和

的状态（假设为

时刻），其中

和

。如果

，(其中

是预定义的阈值)则将

和

视为一致，这意味着在不可避免的波动（例如实际环境的变化）引起的差异在可容忍范围内。然后转到步骤 4。否则，它们不一致，请转到步骤5。

第 4 步：退化检测。随着PE的运行，性能会下降。它可以反映在

、

和

数据所表示的指标上。如果某些指标超过阈值，则

已经退化，并且随着退化的积累会逐渐出现故障，则进入步骤6。否则，请转到步骤 2。

第 5 步：不一致导致判断。以相同条件（即C一样）下的历史状态的时间序列为参考，以确定不一致是由还是引起的。将引用表示为，其中是元素数，是第个参数的时间序列记为，并且是元素数。因此，对于中的第个参数，从当前时刻(比如 )到的时间序列表示为和，分别表示和作为和的时间序列。根据基于相关性的动态时间扭曲方法[9]测量和以及和的相似性。如果只有相似，则不一致是由 PE 的突然故障引起的，由于 VE 未知的突然干扰，然后转到步骤 6。如果只有和相似，则不一致是由模型缺陷引起的，然后转到步骤 1。如果和与不同，请先转到步骤 1 进行模型校准。

第 6 步：故障原因的识别和预测。根据步骤 4 和 5 对两个条件进行分类，如下所示：

（1）渐进式故障：从步骤4开始，在完全故障之前，定位故障原因。它包括两个阶段。在训练阶段，从

、

的历史数据中提取预警特征。然后训练预测模型以融合特征，并通过神经网络等方法将它们与故障原因相关联。在预测阶段，将

、

的实时数据中的特征输入到训练好的模型中，并预测故障原因。

（2）突发故障：从步骤5开始，首先定位与突发故障相关的组件。然后，通过比较

和

的参数，逐一检查组件，最终确定干扰源为故障原因。

第 7 步：维护策略。根据故障原因，在一组备用备选方案中选择维护策略。首先在

上执行选定的策略进行验证，然后在

上执行这些策略。

根据图5所示的框架，方法中所需的功能（例如一致性判断、故障原因预测、校准）由相应的服务实现。来自工作流的数据存储在

（数字孪生五维模型之一数据模型）中，并在处理（例如数据融合）后发送回去以驱动这些步骤。同时，来自远程设备的数据也会不断更新。

4 案例研究

4.1 问题描述

WT是一种将风能转化为电能的复杂设备。由于WT的设计寿命为数十年，其工作条件具有随机负载、变化扭矩和多尘环境的特点，因此大多数组件在运行过程中可能会失效[10]。但是，一直访问 WT 是不切实际的。第 2 节中为 WT 构建的 DT 能够使用第 3 节中的 DT 驱动的 PHM 方法来解决这个问题。

如图2所示，齿轮箱是WT中最容易发生故障的元件之一[11]。它的失效主要是由于逐渐退化造成的。本节以齿轮箱为例，对所提方法进行演示。

4.2 对所提的DT驱动PHM方法验证

根据第 3 节中的步骤 1 和 2，使用 WT 构建的 DT，开始仿真和交互。根据步骤 3，物理和虚拟 WT 中齿轮箱的状态表示为

和

。

和

是从安装在输入轴和输出轴上的扭矩传感器（图 2 中的部分）收集的，而

和

则基于风轮、齿轮箱和发电机之间的传动关系在虚拟 WT 上进行模拟。根据式（7）计算

和

的偏差，根据经验将设置为6%。当满足

时，物理和虚拟 WT 的齿轮箱是一致的。

(7)

表1 符号列表

根据步骤4，振动由安装在变速箱上的加速度计收集。振动时间序列中每 1000 个样本的能量计算为

，其中

是第

个样本的振幅。如果超过最大值，则变速箱已退化。相关符号列于表1中。

根据步骤6，故障原因（即齿轮磨损、疲劳或断裂）的预测过程如图6所示。从物理WT中的齿轮箱可以看出，不同故障原因的振动频率和能量不同，可以反映在图6（a）中振动频谱的、和上。因此，选择、和作为预警功能。此外，从虚拟WT中的齿轮箱来看，由于不同的故障原因可以反映在齿上不同的应力水平（例如，图6（b）中的接触应力和弯曲应力），因此选择、和作为预警特征。通过分析作用在齿面和齿根上的力，可以得到 $和$ ，通过记录齿轮啮合数可以得到。然后，利用学习速度快、泛化性能好的单隐层网络极限学习机（extreme learning machine, ELM）[12]构建了故障原因预测模型，如图6（c）所示，其输入分别为、、、 $和$ 。最后，根据输入和构建的模型，如图6所示，输出确定了故障原因。