关于多物理场耦合仿真的相关思考

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摘要

多物理场耦合仿真本质上是对涉及多个物理场相互作用的复杂问题进行模拟，关键在于理解并处理三个核心问题：分析对象与问题、求解方程以及已知信息。仿真过程即解方程，需要方程的表达式、求解区域和边界条件作为输入。多物理场仿真涉及主物理场和次物理场，通过公共部分进行数据传递。耦合方式分为单向和双向，取决于物理场间是否相互影响。例如，在风致振动问题中，CFD仿真提供风力信息给结构振动分析，构成单向耦合。

正文

关于多物理场耦合仿真，写点自己的思考。

1 核心本质

多物理场耦合仿真，听起来是个挺高大上的名词。不少人被各种名词创新搞得云里雾里，不知所谓。

实际上，多物理场耦合仿真理解起来并不算复杂。搞清楚了本质，做多物理场耦合仿真就从根源上理顺了思路。

所谓仿真思路，就是处理三个问题：

分析什么对象的什么问题？
分析的问题可用什么方程求解？
有哪些已知信息？

仿真本质都是解方程，仿真不同问题则为求解不同方程。各种算法，如有限元法、有限体积法、格子玻尔兹曼法等，都是求解方程的方法。

解方程，需要三类输入：

方程的表达式
求解区域
边界条件

仿真的已知信息，包括边界条件和方程中的项与系数。

一图总结上述内容：

所谓多物理场仿真，简单讲即：由于需要分析的问题缺失部分重要输入信息且缺失的输入信息受到另外一个物理场的影响，因此需要另外一个物理场的求解结果来作为输入信息。

由此，可将多物理场仿真涉及到的物理场分为主物理场和次物理场。主物理场是需要分析的问题所直接涉及的物理场，次物理场为补充缺失的输入信息而引入。

举一个很常见的例子：风力作用下的结构振动，即风致振动。分析风致振动问题是高层建筑、桥梁、飞机机翼等领域必需事项。风致振动分析的问题为结构的振动规律，风力是影响结构振动的一个重要因素。

风致振动引发 1940 年美国塔科马海峡大桥坍塌（图源：geopop.it）

在结构线弹性变形假设下，结构振动的方程为：

方程右侧的外力项中，风力的变化规律很难预先得知，若人为指定为某个函数，仿真可信度必然成疑。对此，需要先利用 CFD 仿真获取风力的变化规律，即上述振动方程右侧的外力作用项信息。

2 耦合方式

不同物理场的求解对象和计算域通常是不同的，但是一定会有公共部分，如公共面、公共实体等。数据传递仅能传递两个物理场公共部分，且为接收方可作为输入信息的数据。

如上述的风致振动问题，CFD 仿真仅传递两者的公共部分（结构和空气的接触面）的压力数据，作为结构的作用力。结构其他部分不和空气接触，不受风力的作用。CFD 仿真的流动速度等物理量也并非结构振动仿真所需要的输入信息。

根据主物理场和次物理场之间是否存在相互影响，可分为单向耦合和双向耦合两类：

单向耦合：主物理场的变化不影响次物理场，仅需要次物理场的数据传递到主物理场
双向耦合：主物理场的变化会影响次物理场，需要考虑主物理场和次物理场的相互影响

如上述的风致振动问题，若不考虑结构振动对空气流动的影响，即为单项耦合；若考虑结构振动对空气流动的影响，即为双向耦合

来源：驭风之道

振动建筑

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首次发布时间：2024-05-05