航空器用螺旋桨特性浅析

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本文摘要（由AI生成）：

本文介绍了螺旋桨在静拉力状态和动拉力状态下的拉力和旋转功率与转速、前进比的关系。通过风洞试验数据，文章验证了片条理论对螺旋桨特性趋势的预测准确性。静拉力状态下，拉力与转速为二次函数关系，旋转功率与转速为三次函数关系。动拉力状态下，拉力系数与前进比呈线性关系，旋转功率与前进比的关系可用二次函数拟合。文章还探讨了螺旋桨效率随前进比的变化，指出在一定前进比下可获得最高效率。

不论是固定翼还是四旋翼，螺旋桨都是重要的动力装置。可能多数人对螺旋桨特性的理解就是油门越大，拉力（推力）越大，这是最直观易见的，但显然也是远远不够的。本文就简单介绍常规小型螺旋桨的拉力、功率特性。

Part.1 静拉力状态

静拉力很好理解，就是把螺旋桨固定住测出的拉力。这样的试验非常简单，找个称就可以测出拉力大小，也可以直观发现油门越大、转速越高、拉力越大这个简单的结论。

1 理论

根据片条理论的分析，静拉力状态下，拉力是转速的2次函数，甚至T=a×n^2都可以拟合得很好。

旋转功率是转速的3次函数，P=a×n^3可做小转速的近似，转速越大，这种只有三次项的三次函数误差越大。这里n为转速。

2 试验

2.1 拉力与转速的关系

测试静拉力时同时把转速测量出来，会发现拉力与转速基本是简单的二次函数关系。

如图是APC 9×6螺旋桨静拉力系数与转速的关系。图中随转速变化，静拉力系数基本是一个常数，根据拉力系数定义：

空气密度和螺旋桨直径都是固定的，所以拉力与转速n为二次函数关系，在各静拉力试验中也可以轻易获得这个结论，使用二次函数就可以准确拟合螺旋桨静拉力。

但是仔细看图，图中拉力系数并非严格的常数，更像是一条随转速往上走的斜线。其实这是因为该试验雷诺数较小，随着转速增加，雷诺数增大，螺旋桨性能变得更好，这也是低雷诺数螺旋桨的特性。所以可以说低雷诺数螺旋桨的静拉力系数随转速呈小幅线性上升趋势，总体拉力为转速的二次函数。

2.2 旋转功率与转速关系

装有扭矩测量和转速测量的螺旋桨试验中，容易获得静拉力状态下螺旋桨旋转功率是转速的3次函数这个结论。

APC 9×6螺旋桨的功率系数随转速变化如图，功率系数的定义为：

因为功率系数基本为常值，所以静拉力状态下，螺旋桨旋转功率是转速的3次函数，且此关系受雷诺数影响不大。

静拉力状态较为简单，四旋翼悬停时正处于这种状态，所以以上关于转速与拉力和旋转功率的关系可转换为转速与拉力、扭矩的关系，可以对四旋翼的控制律设计提供帮助。固定翼的螺旋桨因为一直处于前飞状态，始终受来流速度影响，被称为动拉力状态。动拉力状态的拉力测量就变得较为困难，一般使用风洞试验来探究动拉力状态的螺旋桨特性。

Part.2 动拉力状态

动拉力状态中，来流速度会改变螺旋桨桨叶的迎角，且不同旋转速度和来流速度的组合带来的对迎角的影响是不一样的。同样的来流速度对于高转速螺旋桨可能影响很小，但对于低转速螺旋桨可能会大幅减小其拉力。因此提出了来流速度与桨尖线速度（严格来说少乘了一个π）之比的概念，称为前进比：

前进比可以更好地描述螺旋桨运行状态，可以不去纠结转速不变，来流速度变化/来流速度不变，转速变化/来流速度和转速都在变这些情况的螺旋桨拉力、功率如何改变，只需要分析拉力系数、功率系数随前进比的变化就可以。

1 理论

根据片条理论分析，动拉力是前进比的1次函数关系��T=k×J+b；

旋转功率是前进比的2次函数关系,P=a×J^2+b×J+c，b基本接近0。同时也指出前进比较小时，旋转功率变化很小，几乎为常值。

2 风洞试验

2.1 动拉力与前进比的关系：

APC 9×6螺旋桨的拉力系数随前进比变化如图。不同的转速导致了不同的雷诺数，使得4条曲线略有差异，不过总体趋势还是一致的。可见试验曲线与片条理论分析的略有不同，曲线前段和后段是比较直，但无法说整体为直线，说是2条直线拼接起来的更为合适。猜测这是由于随着前进比增加，雷诺数变大导致螺旋桨气动性能改变有关。