“几何级”多米诺骨牌效应Abaqus仿真

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本文摘要（由AI生成）：

本文介绍了“几何级”多米诺骨牌的仿真过程，包括其体积扩大至1.5倍的规则、多米诺骨牌倒塌的壮观景象以及背后的哲学思考。文章还提到了与多米诺骨牌相似的坛城沙画，通过精美的创作和瞬间的毁灭，展示了事物的演化过程。作者强调了原创文章和视频的版权，并呼吁分享和尊重原创精神。

多米诺骨牌仿真

之前做过一个简单的多米诺骨牌仿真，今天我们来看一下复杂点的情况：“几何级”多米诺骨牌。

“几何级”多米诺骨牌Abaqus仿真

下面是关于“几何级”多米诺骨牌流传最广的一段话，尤其是一些励志书籍的作者喜欢引用，但是很可惜我按照描述建模的时候发现部分数据是错的：

大不列颠哥伦比亚大学物理学家A.怀特海德曾经制用了一组骨牌，共13张，第一张最小。长9.53mm，宽4.76mm，厚1.19mm，还不如小指指甲大。以后每张体积扩大1.5倍，这个数据是按照一张骨牌倒下时能推倒一张1.5倍体积的骨牌而选定的。最大的第13张长61mm，宽30.5mm，厚7.6mm，牌面大小接近于扑克牌，厚度相当于扑克牌的20倍。把这套骨牌按适当间距排好，轻轻推倒第一张，必然会波及到第13张。第13张骨牌倒下时释放的能量比第一张牌倒下时整整要扩大20多亿倍。因为多米诺骨牌效应的能量是按指数形式增长的。若推倒第一张骨牌要用0.024微焦，倒下的第13张骨牌释放的能量达到51焦，可见多米诺骨牌效应产生的能量的确令人瞠目。

不过A.怀特海德毕竟没有制作第32张骨牌，因为它将高达415m，两倍于纽约帝国大厦。如果真有人制作了这样的一套骨牌，那摩天大厦就会在一指之力下被轰然推倒！

首先，按照描述，依次1.5倍体积来扩大骨牌，第13张的尺寸数据是错误的，正确的尺寸应该是长48.25mm，宽24.10mm，厚6.02mm，因为按照1.5倍体积扩大的方式，形状等比的骨牌边长扩大倍数只有1.145倍；第32张骨牌高度应只有634mm，两倍于帝国大厦高度的说法明显是不对的。

而这段话中“第32张骨牌的高度将达415m”，显然也不是按照边长扩大至1.5倍来计算的，因为那样的话第32张骨牌高度为2741m。