Fluent群体平衡PBM模型矩方法应用详解(附视频教程)

本文摘要（由ai生成）：

这篇文档主要介绍了群体平衡模型（PBM）的相关知识，包括其简介、计算方法、矩方法的特点、数值方法以及相关课程推荐等。文档首先介绍了 PBM 模型的定义、应用场景和计算方法，包括离散方法和矩方法。其次，文档详细介绍了矩方法的种类、适用性、优势和劣势，并通过对比 SMM 和 QMOM 两种矩方法，说明了它们的特点和适用范围。最后，文档推荐了两门与 PBM 模型相关的课程，帮助工程师和理工科学子更好地理解和掌握 PBM 模型。

导读：PBM模型你是否深入了解，与DPM模型或DEM模型等相比，PBM模型在处理这些方面有着怎样的不同？本文会详细介绍，可查看《PBM模型矩方法应用和详解》视频教程，介绍了PBM模型矩方法的应用和详细讲解和离散方法不同，矩方法有其特有的优势。可以减少方程数量，让计算更加简单。

一、认识PBM模型

1、简介

PBM模型，即群体平衡模型，具备独特的特性。它能够综合考虑颗粒（包括气泡）的尺寸分布，并对颗粒的多种行为进行全面考虑，如成核、生长、分散、溶解、聚集和破碎等过程。

与DPM模型或DEM模型等模型相比，PBM模型在处理这些方面有着明显不同的应用场景和优势。

可以应用种群平衡的情况包括结晶、气相或液相的沉淀反应、气泡柱、气体喷射、喷雾、流化床聚合、造粒、液-液乳液和分离以及气溶胶流动。

2、PBM计算方法

Fluent主要提供了两种方法来计算PBM模型，一种是离散方法Discrete，另外一种是矩方法Moment。

离散方法的主要特点：计算比较稳定，可以直接获取粒径分布PSD或者BSD。但计算量比较大，计算时间较慢。具体设置我们在之前的文章Fluent PBM模型及欧拉多相流应用讲解（附视频教程）中有所介绍。

而矩方法相较于离散方法有明显的优势：对于离散方法来说，想要获取比较准确的粒径分布，必须将粒径划为更多的分区Bins。比如我们将粒径划分为20个bins，那么离散方法需要计算20个方程，会大大降低计算速度，同时收敛性也较差。

矩方法不存在这样的问题，一般我们求解6个矩方程就可以表示颗粒粒径分布，这样可以加快计算速度和收敛性。

二、矩方法的特点

1、矩方法种类

Fluent 提供了三种矩方法，分别是

• Standard Moments标准矩方法

• Quadrature Moments正交矩方法

• DQMOM直接正交矩方法

不同的矩方法有不同的适用性，需要根据自己的工况来选取合适的矩方法。

2、矩方法的适用性

其中的DQMOM方法必须需要设置四相，适用性不强。我们主要介绍另外两种矩方法Standard Moments标准矩方法和Quadrature Moments正交矩方法。

3、Standard moment标准矩

矩原理：利用矩来替代离散方法；通过不同数量的矩来表述PSD；第0个矩表示总数密度，第二个矩表示单位体积的总表面积，第三个矩表示总质量密度。

优势：减少方程数量，计算更加简单。矩方法最大的优点是计算高效，对于标准矩来说，一般求解三到六个矩方程即可。

劣势：只能考虑恒定速率凝并和粒径无关的生长项；无法模拟破碎。气泡速度相同。以平均值和总量代表粒子分布，难以获得PSD。

4、Quadrature moment积分矩阵

主要考虑凝并，对PSD的准确性不高。相较于SMM，QMOM方法优点更多，适用性更强。

优势：6或8个矩阵，计算高效；可模拟破碎。克服了SMM只能考虑恒定速率凝并和粒径无关的生长项。

劣势：PSD不够精确；气泡速度相同。

三、数值方法

1、SMM数值方法

从数值方法中我们大致能够理解SMM和QMOM适用性的原因。

定义mk为第k个矩阵，其中的L为颗粒尺寸，N为矩阵的个数

对于长大项

从这些矩阵中，可以获得描述粒子总体性质的参数

分别为单位体积空气中总数量、总尺寸、总面积、总体积和平均粒径

四、PBM相关课程重点推荐

本课程为原创课程，介绍PBM模型矩方法的适用性、矩方法重要内容、矩方法后处理，仿真秀首发的视频课程《PBM模型矩方法应用和详解》帮助工程师和理工科学子更好的理解。

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