PDE求解、力学模量表征、微裂纹定位、网格生成和本构模型反演

 

在偏微分方程的数据驱动发现中，以前的研究人员已经成功地使用了各种方法来从平滑数据中推导参数估计，但不是从具有尖锐梯度或不连续性的数据中推导。为了捕捉数据中的尖锐梯度/不连续部分，我们在高斯过程先验中引入了Sigmoid函数的非零均值函数。我们使用无噪声和有噪声的数据对Burgers方程、无粘性Burgers方程式和非线性波动系统（NLWS）的回归问题和反问题进行了测试，并验证了该方法的有效性和鲁棒性。

 

 

 

 

探讨松质骨的各向异性力学行为对体内骨生物力学分析至关重要。然而，由于缺乏微观结构信息，在低分辨率（LR）临床CT图像下表征各向异性力学行为是一个挑战。本文提出的数据驱动方法从LR临床CT图像中准确地表征了松质骨的各向异性力学特性。方法：利用绵羊骨小梁立方体获得高分辨率（HR）显微CT和LR临床CT图像数据集。首先，使用HR图像数据来训练自动编码器模型。编码器提取微结构特征。训练快速超分辨率（FSR）模型以将LR骨立方体映射到从相应HR样本中提取的特征。预训练的FSR模型用于将LR临床CT图像转换为编码的微观结构特征。这些特征后来被用于预测目标组织形态参数、各向异性弹性张量和基于全连接神经网络的织物张量。结果：数据驱动模型准确预测了小梁骨的弹性张量和织物张量，LR CT图像的空间分辨率为0.6mm/像素。验证了LR临床CT图像可以使用生成深度学习模型和上采样操作生成微观结构信息。意义：本研究证明松质骨的临床医学图像可以用于分析复杂的力学性能，使用一种数据驱动的方法，可用于实时骨骼骨缺损诊断与个性化假体设计在临床应用中。

 

 

 

 

微裂纹在陶瓷基复合材料的失效中起着极其重要的作用。微观裂纹演化行为的原位定量跟踪仍然是一个巨大的挑战。在本研究中，开发了一种基于生成对抗性网络的深度学习微裂纹分割方法，用原位X射线计算机微断层扫描（μCT）定量表征CMC在高温拉伸载荷下的微裂纹演化行为。该方法实现了对μCT图像中微裂纹的精确而稳健的分割，具有低灰度对比度和由噪声和伪影引起的图像质量。得到了各微裂纹的开孔面积、开孔位移和裂纹体积等裂纹参数。对于大多数微裂纹，这些参数的值在加载过程中没有明显增加。在高载荷水平下，一些大型微裂纹的裂纹参数显著增加。还跟踪了每个微裂纹的演变，以进一步确定主导最终失效的关键损伤。表现出更显著体积演变的四个最大裂纹被捕获为主要裂纹。这些主裂纹都起源于预先存在的微裂纹，通常是由相邻的小微裂纹随着拉伸载荷的增加而聚结而形成的。最终断裂被证明发生在这些主要裂缝附近。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

基于数据驱动的聚类降阶模型（CROM）方法在预测非均质材料的非线性有效性质方面非常有效。这些方法中的聚类交互矩阵（CIM）可以看作是一个聚类离散格林函数，是CROM方法的关键部分，越来越多的学者已经认识到这一点。然而，格林函数的显式表达式仅适用于均质材料。非均质材料的CIM需要通过数值方法进行计算，这面临着计算效率的挑战。因此，本文提出了一种构建非均质材料CIM的有效方法。通过在FCA控制方程下推导傅立叶空间中的格林函数，有效地计算了能提供自平衡应力场的均匀材料的CIM。然后，为了避免应力平均对簇的影响，我们在不引入额外计算成本的情况下，用非均质材料的自平衡应力基向量来扩充所提出的簇元相互作用矩阵。基于增广的簇元相互作用矩阵，改进了自平衡应力空间，并利用最小余能原理计算了高度非均质材料的CIM。所提出的算法显著提高了FCA的离线计算精度，能够有效预测复杂负载路径下的非线性有效特性和屈服面。数值算例验证了该方法的有效性和准确性。此外，我们还提供了FCA和SCA均质材料的CIMs之间的关系。基于本文提出的算法，可以对其他CROM方法有所帮助。

 

 

 

 

 

 

 

本文提出、实现并评估了一种基于强化学习（RL）的网格自动生成计算框架。网格生成在计算机辅助设计与工程（CAD/E）领域的数值模拟中发挥着重要作用。它被确定为美国国家航空航天局CFD 2030愿景研究的关键问题之一。现有的网格生成方法存在计算复杂度高、复杂几何形状中的网格质量低以及速度限制的问题。这些方法和工具，包括商业软件包，通常是半自动的，需要人类专家的输入或帮助。通过将网格生成公式化为马尔可夫决策过程（MDP）问题，我们能够使用最先进的强化学习（RL）算法，称为“软参与者-批评者”，从试验中自动学习网格生成的行动策略。这种用于网格生成的RL算法的实现使我们能够在没有人工干预和任何额外清理操作的情况下构建一个全自动网格生成系统，这填补了现有网格生成工具的空白。在与两个有代表性的商业软件包进行比较的实验中，我们的系统在可扩展性、可推广性和有效性方面表现出了良好的性能。