Fortran知识 | 代码错误（insufficient virtual memory）

本文摘要（由AI生成）：本文介绍了基于虚功原理推导梁单元刚度矩阵的方法，用于动力学问题的分析。动力学问题中的单元构造与静力问题相同，但力学变量随时间变化。文章以受分布载荷作用的简支梁为例，阐述了弹性动力学的基本方程，包括平衡方程、物理方程和几何方程。文章还解释了将惯性力视为随时间变化的分布荷载的处理方式，并导出了基于虚功原理的单元自由振动方程，即动力特性方程。此外，文章还讨论了单元一致质量矩阵和集中质量矩阵的概念和特性。有限元 | 基于虚功原理推导梁单元刚度矩阵用于动力学问题分析的单元构造与前面静力问题时相同,不同之处是所有基于节点的基本力学变量也都是时间的函数。下面给出用于动力学问题单元构造的基本表达式。 弹性动力学的基本方程图1为受分布载荷作用的简支梁，该动力问题的三大类基本方程如下。 方向的平衡方程 方向的平衡方程 物理方程 几何方程 将刚架单元在振动过程中受到的分布惯性力作为一种随时间变化的分布荷载看待,即有 式中 为单元轴线上任意点沿坐标轴y方向的虚位移加速度, 为单元材料的密度. 虚功方程由分布质量的惯性力在虚位移上所作得虚功为 根据由虚功原理 可得 记 则有 这是单元的自由振动方程,又称为动力特性方程。因为从它可以解出系统的固有频率和固有振型。 为单元的一致质量矩阵, 是因为导出它时,和导出刚度矩阵所根据的原理(虚功 法)及所采用位移插值函数是一致的。此外,在有限元法中还经常采用所谓集中(或团聚)质量矩阵,它规定单元的质量集中在节点上,这样得到的质量矩阵是对角线矩阵。经积分运算可得 可见单元一致质量矩阵是对称矩阵,它的某一列元素代表了某结点位移加速度等于1时所引起的各单元杆端力。来源：数值分析与有限元编程