平面四节点等参元（Q4）有限元程序算例_材料

平面四节点等参元（Q4）有限元程序算例

本文摘要（由AI生成）：

本文研究了平面应力条件下的悬臂梁，材料弹性模量、泊松比、板厚度、长度和高均已知。研究通过自编程序和ANSYS软件，对悬臂梁进行了8个单元的划分，并计算了各节点的位移。结果表明，自编程序和ANSYS软件在计算节点位移上表现相近，验证了自编程序的准确性和可靠性，为悬臂梁结构的分析和优化提供了有力工具。

如图所示悬臂梁，假定为平面应力条件。材料弹性模量E=1e6MPa，泊松比v=0.3，板厚度t=10mm，长度l=400mm，高h=100mm。划分8个单元，分别用自编程序和ANSYS计算节点位移。

ANSYS计算结果：

自编程序计算结果：

来源：数值分析与有限元编程

力学概念 | 利用对称性原理巧解一道结构力学题

本文摘要（由AI生成）：本文探讨了超静定桁架中特定杆的轴力求解问题。针对结构对称性和荷载分布特点，作者提出通过利用对称性简化计算过程的方法。文中分析了桁架下弦杆件轴力为零的原因，并展示了通过去掉中间弹簧约束得到的基本结构。在此基础上，利用力法方程快速求解其余各杆的轴力。文章还展示了荷载作用在基本结构上的情况，并给出了各杆轴力的求解方法。此外，文章还提供了往期力学概念的相关内容，为读者提供了丰富的力学知识。如图1所示的超静定桁架，已知为常数，弹簧刚度，求杆的轴力。▲图1分析：该结构是二次超静定问题，常规思路需要去掉2个约束，这样一来计算量很大。但是，本题结构对称，荷载也对称分布，可以充分利用对称性。对于对称轴上的杆来说，只要竖向荷载对称，杆就只能竖直下沉，点不会向左或者向右偏移，点亦是如此。另一方面，两个支座把桁架的下弦的左右两端固定，因此下弦的4个杆件轴力皆为0。这个结论对于上弦不成立，因为上弦左右两端没有固定。有了上述的结论，只需去掉中间弹簧这一个约束也能快速解出来。▲图2基本结构如图2所示，力法方程为已知下弦各杆轴力为0后，能快速得到其余各杆的轴力。▲图3如图3所示，荷载作用在基本结构上，各杆轴力也可快速得到。★★★★★★★ 往期 ★★★★★★★★力学概念 | 利用对称性原理巧解一道结构力学题力学概念 | 集中质量法求自振频率力学概念 | 等强度概念的应用力学概念 | 桥梁墩柱的稳定分析力学概念 | 结构的极限荷载力学概念| 梁的极限弯矩力学概念| 自平衡体系(一)力学概念| 自平衡体系(二)力学概念| 空腹桁架力学概念| 直接传力路径来源：数值分析与有限元编程