一个基于.NET的开源有限元分析程序

在阅读一篇文献的时候，偶然发现了一个基于.net的开源有限元分析程序“Brief Finite Element .NET”，基于C#语言编写，注意，.NET是基于Windows 平台的。可以根据自己的需要，对程序进行改写。该程序的主页分别举了一个空间桁架和一个平面刚架的例子。有兴趣可以去看一看。计算机、互联网领域大量的开源社区、开源软件，真正实现了充分交流、共同进步是值得其他行业效仿的。

例如，一个空间桁架的模型

建立结点和单元的代码：

下面的网址是该程序的主页

Brief Finite Element .NET 下载：https://github.com/epsi1on/BFE.Net

Brief Finite Element .NET 项目介绍：https://www.codeproject.com/Articles/794983/Finite-Element-Method-programming-in-Csharp-NET#ex1

来源：数值分析与有限元编程

广义特征值问题标准化

求解广义特征值 Kx = λMx 问题，一种方法是用广义雅可比方法，另一种方法就是化为标准特征值问题，然后用标准特征值的方法求解。点击这里查看广义雅可比方法若质量矩阵M是正定矩阵，那么可以对其进行Cholesky分解，即M=LLT 代入Kx = λMx得到（4）与Kx = λMx 有相同的特征值，特征向量x可以通过下面的变换来得到LTx=y在程序实现过程中，A可以以下两步来实现，即LB=K , LA=BT这两步的效率要高很多。例如，已知将广义特征值问题化为标准形式。首先，利用Cholesky分解将M分解，得到由LB=K ，解这个矩阵方程得到由LA=BT ，解这个矩阵方程得到即可将广义特征值问题化为标准形式Ay=λy。现在用MATLAB来演示。可以看到，标准化之后再求特征值和特征向量与直接用eig函数求广义特征值和特征向量的结果相同。点击【阅读原文】可查看矩阵方程的解法。来源：数值分析与有限元编程