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共旋坐标法( 一 )

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    共旋坐标法( Co-Rotational Formulation )最早由Wempner、Belytschko和Hsieh在20世纪70年代提出,用以处理实际过程中经常遇到的大转动、小应变问题。20世纪90年代前后,非线性有限元大牛,英国学者Crisfield教授在共旋坐标法的研究中做了大量的工作,先后推导了空间梁单元、实体单元、壳单元等的共旋列式,并同TL法( Total-Lagrange Formulation )、UL法( Updated-Lagrange Formulation )作了详细比较。经过多年发展,共旋坐标法已经被证明在大转动、小应变分析时具有更高的计算效率。

    下面是一个悬臂梁的几何非线性分析,分别采用Total-Lagrange Formulation和Co-Rotational Formulation得到的应力云图。可以看出,Co-Rotational Formulation得到的应力云图更直观,符合平截面假定。

▲ TL法得到的应力云图

▲ CR法得到的应力云图

来源:数值分析与有限元编程
非线性
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首次发布时间:2024-04-01
最近编辑:7月前
太白金星
本科 慢慢来
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“The Scientific Paper Is Obsolete”

本文摘要(由AI生成):科研论文因依赖复杂电脑程序而难以交流,导致复 制危机。传统论文形式已无法跟上现代学术研究的步伐,因无法反映动态多维的研究过程。一些科学家研发出“数学笔记本”软件,通过直观展示数据生成过程,旨在促进科学发展和交流,成为新型论文书写的基础。这是《大西洋月刊》的一篇文章的标题,因此加了引号。意思是科研论文已经过时了。作者的观点是:The more sophisticated science becomes, the harder it is to communicate results. Papers today depend on chains of computer programs, which tend to be both so sloppily written and so central to the results that it’s contributed to a replication crisis, or put another way, a failure of the paper to perform its most basic task: to report what you’ve actually discovered, clearly enough that someone else can discover it for themselves.科学变得越高深成果就越难交流。现在的(学术)论文依赖一系列电脑程序,不仅行文粗劣,还完全以成果为中心,以至于导致了复 制危机。换言之,论文没能完成最基本的任务:足够清楚地报告实际发现,让其他人能够独立发现。曾经学术成果只通过书信、演讲和书籍在小圈子里交流,新知识的传播效率很低,无法形成规模效应。17世纪论文的出现让科学家能迅速地了解同仁的发现,继而通过复 制实验和学术讨论相互启发。论文让研究者清晰地看到新理论的发展历程。可是今天,论文这种交流形式已日薄西山,无法跟上日新月异的学术研究。当下科学方法刷新的速率已经与软件并肩,研究主题愈加高深,几乎所有的重量级成果都依赖于编程技术和动态软件。pdf论文无力反映动态多维的研究过程,以至越来越多的论文因晦涩难解而无法得到验证,无法完成学术互进的使命。所以一些颇有成就的科学家放弃学术之路,研发出一种叫做“数学笔记本”的论文书写软件。“数学笔记本”通过互制图等手段,让学者直观地看到数据生成成果的动态过程。就像莱布尼茨记号开创了一个微积分的新纪元一样,这些软件开发者相信,他们打造的体系会成为新型论文书写的基础,促进科学的发展和交流。来源:数值分析与有限元编程

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