用随机数模拟生日悖论问题_python_理论-仿真秀干货文章

用随机数模拟生日悖论问题

生日“悖论”其实并不是悖论，它是说在一个人数超过23人的集体中，至少有两个人生日在同一天的概率会大于0.5。因为这个理论上的概率与人们的直觉不符，才会被称为“悖论”。

计算生日概率：

假设班级有n个人，我们从反面计算至少有两个人生日相同的概率，这个反面就是每个人生日都不同的概率。那么这个概率可以这么计算：

1.第一个同学的生日有365种选择；

2.第二的同学的生日有364种选择，这里是因为要保证每个人的生日都不同，所以已经选择过的日期不能再选。

3.第三个同学的生日有363种选择；

4.第四个同学的生日有362种选择；

5.第i个同学的生日有365 - i + 1种选择；

当n=23时，计算结果为0.52

随机数模拟：

用随机数设定每个人的生日。这里采用10000组随机数模拟，结果取平均值。以下是python代码：

由于引入了随机数，所以每次运行的结果稍有不同

来源：数值分析与有限元编程

复制公式的利器-Mathpix Snipping

本文摘要（由AI生成）：本文介绍了理工科论文中数学公式编辑的困扰，并提出使用Mathpix Snipping工具来解决此问题。该工具通过截图识别公式，并将其转换为LaTeX格式，准确率高达90%。识别后的公式可直接输入到Word、Markdown、LaTeX等环境中，极大提高了编辑效率。同时，文章还介绍了利用Mathtype或Microsoft Word自带工具进行公式编辑的方法。使用Mathpix时需注意联网、快捷键操作及复制公式的技巧。Mathpix官网提供免费下载和使用，并提供了API接口供开发者使用。理工科论文中使用数学公式非常多，本来想着在mathtype中一点一点敲数学公式，公式比较少还可以接受，公式多的话会浪费很长时间，我也深受其困扰，故决定想办法克服这个困难。于是就找到了Mathpix Snipping。只要截图就能识别公式，手写的公式都能识别，然后直接将公式直接转换成LaTeX格式。经过实测，识别公式的准确率达90%，并可以输入到Word、Markdown、Latex环境中。这对于复制文献公式很有用。利用Mathtype或Microsoft Word自带的公式编辑工具转换。Word里面可以直接插入Latex格式。手写的也能识别。注意：1）Mathpix需联网，自动翻译成LaTeX文本.2）按快捷键“Alt+Ctrl+M”，即可对想要的公式屏幕截图。3）鼠标左键点击下方第二、三行LaTeX文本的copy，无需再“Ctrl+C”，就可以直接复制到其他环境，如Latex、Markdown、Word。（第二行一个$表示公式为行内公式，行内公式自然是不会换行的了；第三行两个$则表示行间公式）Mathpix官网免费下载使用：https://mathpix.com/Mathpix API接口：https://mathpix.com/api.html来源：数值分析与有限元编程