如图1所示,建立坐标系XOY。横坐标n等分,x0 = a,x1 = a+h,x2 = a + 2h,... , xn = a + nh = b,h =(b - a)/n,纵坐标差值Δy0,Δy1,...,Δyn通过测量得到。
构建函数关系式f (xj ) =Δyj ,(j=0,1,2,... ,n) 。根据辛普森公式,湖泊的面积为
[算例]
如图2所示为一不规则湖泊水面,根据辛普森公式得其面积为
利用格林公式计算湖泊面积点击这里
数学模型就是对实际问题的一种数学表述。换言之,实际问题是具体的,复杂的。数学模型是抽象的,简化的。为了达到某一特定目标,根据特有的内在规律,做出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,从而得到一个数学逻辑结构。利用模型,通过数学的分析处理,能够对实际问题给出深层次的解释,或者预测实际问题的未来状况,或者是提供处理问题的策略。生活中的某些实际问题可以利用已有的数学知识,推求其相应的数学结果,然后把所得的结果,返还到原来的实际问题中去。