手算Q4单元刚度矩阵
平面四边形等参单元(Q4)的刚度矩阵由前文可知 k是 矩阵，若将 看作函数 ，则 也是 列阵。 是积分点的坐标。将k分块，即 如图是一个单元, 。采用4个高斯积分点计算单元刚度矩阵。四个积分点坐标分别为： 积分点权重皆为1 于是附python代码：import numpy as npA = np.array([ [-1.5773 , 1.5773 , 0.4227 , -0.4227],[-1.5773 , -0.4227 , 0.4227 , 1.5773] ] )B = np.array([ [3,2],[5,2],[5,4],[3,4] ])C = np.dot(A,B)C = 0.25 *C 同理可得 同理可得 由此可得 其余计算相同。单元刚度矩阵特点：1.对称性2. 奇异性3. 主对角元素恒正4. 所有奇数（偶数）行的和为 0刚度是表示物质形变能力的一个量，也就是说物体抵抗变形的能力，其元素值为单位位移所引起的节点力，与普通弹簧的刚度系数具有同样的物理本质。或者说，是物体产生单位的位移所需要加载的载荷量。刚度矩阵和刚度概念相似，就是把刚度变到了多维 比考虑了在多维的情况下 各个维度的相关性。★★★★往期相关★★★★平面四边形等参单元(Q4)的刚度矩阵数值积分|二元函数的高斯积分来源：数值分析与有限元编程
