数值微分|向前差分和向后差分

利用泰勒(Taylor)公式将函数 展开： 令 ，则有 同理 相加可得 相减可得 相加可得 相减可得 注意到 仅包含偶数阶导数，而 仅包含奇数阶导数。由 可得 或者 就是求 的中心差分法(Central Finite DifferenceApproximations )， 表示截断误差(h是比较小的数)。由于截断误差是二阶，故又称二阶中心差分法。由 可得 或者 就是求 的二阶中心差分法。 表示截断误差。 仅包含偶数阶导数，而 仅包含奇数阶导数。利用这个特点，还可以得到求 的二阶中心差分法 二阶中心差分法的系数见下表。★★★★往期相关★★★★数值微分|多项式的导数计算C++版数值微分|多项式的导数计算通过案例学Python之定义函数类数值积分|第二类反常积分数值积分|第一类反常积分数值积分|中点法则(Midpoint Rule)数值积分|龙贝格公式数值积分|自适应辛普森积分公式数值积分|自适应梯形积分数值积分|牛顿-柯特斯公式数值积分|高斯积分数值积分|泰勒(Taylor)公式求积分数值积分| 辛普森公式Python实现辛普森公式来源：数值分析与有限元编程