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在所有有限差分表达式中，系数之和为零。对舍入误差的影响可能很大。 很小时，的值几乎相等。当它们通过系数相乘再相加，可能会丢失几个有效数字。 以(1)为例，分子可能会为0。但是我们不能使h太大，因为这样截断错误将变得过大。为了解决这个矛盾，我们可以采取以下措施：1 使用双精度浮点数运算2 采用精确度至少为 的有限差分公式例如，用中心差分法计算 在 处的二阶导数。取不同的 值以及精度为 和 ，手算结果见下表精确值为 。精度为 时， 的最佳值为0.08。由于截断和舍入错误的共同影响，三位有效数字丢失。 大于最佳值，主要错误是由截断引起的。 小于最佳值，舍入误差变得明显。精度为 时，结果精确到四位有效数字。这是因为额外的精度降低了舍入误差。最佳 约为0.02。Python的双精度计算import mathh = 0.02x = 1.0 ddf = ( math.exp(-(x+h)) - 2*math.exp(-(x)) + math.exp(-(x-h)) ) / (h*h)print(ddf) 输出结果：h的取值对双精度计算影响不大。★★★★往期相关★★★★数值微分|向前差分和向后差分数值微分|中心差分法(Central Finite Difference Approximations)数值微分|多项式的导数计算C++版数值微分|多项式的导数计算通过案例学Python之定义函数类数值积分|第二类反常积分数值积分|第一类反常积分数值积分|中点法则(Midpoint Rule)数值积分|龙贝格公式数值积分|自适应辛普森积分公式数值积分|自适应梯形积分数值积分|牛顿-柯特斯公式数值积分|高斯积分数值积分|泰勒(Taylor)公式求积分数值积分| 辛普森公式Python实现辛普森公式来源：数值分析与有限元编程