非线性|弧长法改进

非线性 | 弧长法(Arc-Length Methods)对于一个非线性有限元模型，只有一个自由度 ，外荷载 ，内力为切线刚度矩阵 如图所示，假设某一荷载步迭代收敛时荷载因子 ， 。接下来的荷载步以 开始。第一迭代步采用牛顿-拉夫逊方法 第二迭代步 弧长法 在每一个随后的子步计算时，一个新的弧长半径会首先被计算出来，该计算是基于上一子步的弧长半径和求解状况而开展的。随后，这个新计算出的弧长半径将进一步被修正，以保证该半径处于上下限之内。当用最小半径也无法收敛时，弧长法将会自动停止。接下来的迭代：迭代步fuλ-fⅡ30.003058981.081486053.9735321329.204E-0548.5833E-051.073683063.9785267750.0002435554.8669E-081.073635263.9783114059.1393E-09弧长法通过自动建立适当的荷载增量进一步优化了牛顿-拉夫逊方法，使用弧长法，可以跟踪复杂的荷载-变形路径。弧长法通过自动建立适当的荷载增量进一步优化了牛顿-拉夫逊方法，使用弧长法，可以跟踪复杂的荷载-变形路径。来源：数值分析与有限元编程