函数式编程计算微分
高阶函数(higher-order function)
函数本身也可以赋值给变量，例如：
>>> f = abs
>>> f
<built-in function abs>
如果一个变量指向了一个函数，那么，可否通过该变量来调用这个函数？用代码验证一下：
>>> f = abs
>>> f(-1)
1
说明变量f现在已经指向了abs函数本身。
在上一篇提到的map函数的调用方式:map(function, iterable, ...)。可以看到，参数列表中就有函数。filter，reduce等函数与之类似，其参数列表中也有函数。
将其他函数作为参数或者将函数作为结果返回的函数，称为高阶函数。
要计算 的和，我们可以这样编程：
def add(x,y):
return x + y
reduce(add, [1,2,3,4,5,6] )
reduce的第一个参数是一个函数，第二个参数是一个列表。作为reduce的第一个参数的函数必须接受两个参数并返回单个结果。
正如函数可以作为其他函数的输入参数一样，函数也可以作为其他函数的返回。
def fun(n):
return lambda x: x**n
这里返回的一个匿名函数。下面来调用这个高阶函数
>>> f = fun(3)
>>> f(2)
8
甚至可以一步到位：
>>> f = fun(3)(2)
8
函数式编程计算微分
函数 的导数定义如下：
def Derivative(f, h):
return lambda x: ( f(x+h) - f(x) ) / h
调用上面的函数求 在 的导数。
value = Derivative(lambda x: x**2, 0.0001) (10)
函数式编程计算n阶导数
利用递归算法计算n阶导数。
def Derivative(f, h):
return lambda x: ( f(x+h) - f(x) ) / h
def Derivative_n(f, h, n):
if n == 0:
return f
else:
return Derivative(Derivative_n(f, h, n-1), h)
调用上面的函数求 在 的3阶导数。
value = Derivative_n(lambda x: x**4, 0.0001, 3) (10)
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首次发布时间：2024-04-02
最近编辑：8月前
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