力学概念|订书钉的受力分析

力学概念|订书钉的受力分析

▲ 图1 订书机底部凹槽

订书机是一种常见的工具。如图1所示，在订书机底座前端有弧形的凹槽。图2所示为订书钉在订书机作用下的变形过程。最初订书钉看起来像是一个刚架，当压下订书钉时，相当于在横梁施加均布荷载，这些荷载推着钉子穿过一叠纸张，直至进入订书机的金属底座。当订书钉进人底座凹槽时，订书钉的末端同时受到竖向和水平力的作用(图 2a所示，具体分析见后面图3)。由弧形槽产生的水平力使订书钉的脚受弯向内运动(图2b)。当订书钉两个脚变形到一定程度时时，订书钉的端部脱离凹槽不受水平力的作用。在这种情况下，竖向力产生的附加弯矩足以使订书钉的竖向构件继续弯曲(图2c)。最终，订书钉到达图2d所示的形状。订书钉产生的大变形是塑性的、不可恢复的。

▲ 图2 订书钉变形过程

如图3所示，当订书钉刚接触到底座凹槽时，其一个脚的竖向力    分解为沿着凹槽法向分力    和径向分力    .同样，这两个力沿着水平方向的合力就是    

▲ 图3 订书钉刚接触到底座凹槽时受力分析