力学概念| 预应力应用实例

▲图1 预应力混凝土梁预应力是一种使结构构件在承受荷载前即产生应力的技术。它可以用于减小结构在外荷载作用下的应力或位移，也可使张力结构生成某种特定的形状。预应力的作用有:产生内力重分布，通过减小最大内力获得更轻的结构。避免开裂，使构件始终处于受压状态，避免出现裂缝。提高结构或构件的刚度。中心张拉预应力梁▲图2 中心张拉预应力梁考虑一简支梁，在梁中性轴上有一预应力钢筋，同时还承受外荷载的作用，如图2a所示。预拉力 在梁截面(面积为 )上产生均匀压应力 应力分布如图2c 所示。若 为外荷载作用下梁跨中最大矩，则在跨中截面上任意点 处的法向应力为: 其中， 为计算点到中性轴的距离， 是绕中性的截面惯性。式(2)确定的应力分布如图2d 所示。在上述两种应共同作用下的总应力为: 相应的应力图如图2e 所示。可见，预应力使梁截面产生压应力，从而减小或消除了由外荷载产生的拉应力。偏心张拉预应力梁▲图3 偏心张拉预应力梁如果将图2a中的预应力钢筋偏心放置在梁中性轴的下侧，偏心距为 如图3a 所示，则在偏心作用下会产生一附加弯矩，由此引起的截面正应力为: 图3d 表示由偏心附加弯矩引起的梁截面正应力分布。图3c和图3d可知，由偏心预应力引起的截面应力 的方向恰好与外载作用下的梁截面应力方向相反，从而使得截面内的应力分布更加均匀。体外张拉预应力梁▲图4 体外张拉预应力梁预应力钢筋也可以折线或曲线的形式置于梁的外部。图4a 为一体外张拉预应力简支梁，有两根折线形预应力钢筋对称布置在梁的外侧。如果对梁和预应力钢筋分别进行受力分析，可看出预应力钢筋不仅对梁产生了预压力 ，还产生了一对向上的力 (图4b)，则向上的力 等于预张力的竖向分量 ，由其产生的梁跨中截面正应力为: 三种预应力形式的对比一矩形截面预应力混凝土简支梁，跨度 ，梁宽 ，梁高 ，竖向均布荷载 ，采用三种预应力方式:(一)、中心张拉方式，预张力 ，如图2a 所示。(二)、偏心张拉方式，偏心距 ，预张力 ，如图3a所示。(三)、体外张拉方式，钢筋弯起点与梁端距 ，如图4a 所示，两预应力钢筋的总预张力为 。试计算以上三种情况下梁跨中截面的最大和最小正应力。均布荷载 在跨中截面产生的最大弯矩： 最大正应力： 中心张拉方式产生的正应力： 中心张拉梁跨中截面上下边缘处的应力值分别为:上边缘： 下边缘： 偏心张拉产生的偏心力矩： 最大正应力： 偏心张拉同时也会产生大小为 且均匀分布的正应力。偏心张拉梁跨中截面上下边缘处的应力值分别为:上边缘： 下边缘： 第三种情况，预应力钢筋对混凝土梁端施加的水平和竖向力分量为(图4b)： 对跨中的和力矩为 由 产生的梁跨中截面最大正应力分别为: 体外张拉梁跨中截面上下边缘处的应力值分别为:上边缘： 下边缘： 结果表明，在降低梁截面应力水平方面，体外张拉预应力最为有效，其次是偏心张拉预应力，而中心张拉预应力的效果最差。预应力还可用于形成内力以拉力为主的张力结构，如膜结构、预应力索网结构和张弦结构等。生活中常见的预应力例子有木桶，蜘蛛网等等。★★★★★★★ 往期 ★★★★★★★★力学概念| 直接传力路径力学概念| 理解刚度(一)力学概念| 空腹桁架力学概念|结构设计中的刚柔搭配(续)力学概念|结构设计中的刚柔搭配力学概念|订书钉的受力分析力学概念|人工凿石的力学分析来源：数值分析与有限元编程