PCDC混合有限元离散元并行计算程序

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文章摘要

PCDC2D/3D是由武汉吉美星科技有限公司开发的高级数值计算软件，采用混合有限元-离散元方法和GPU并行计算技术，适用于多个领域的科研和工程应用。软件能够模拟材料从连续变形到裂纹扩展和非连续体破坏的全过程。主要功能包括定义混合计算区域、模拟岩石破裂过程、流-固耦合、热-固耦合、热-流-固耦合计算，以及支撑剂运移模拟等。软件提供复杂的边界条件输入、初始应力场赋值、节理裂隙网络生成、弹塑性锚杆支护单元计算，以及脚本文件建模和计算，支持参数化研究。用户还可以在软件界面上进行模块二次开发，扩展软件功能。PCDC已应用于爆破、Hopkinson杆试验、隧道损伤区、单轴抗压强度试验、边坡坍塌和矿体自然崩落等多个场景。

1. 引言

PCDC2D/3D (Parallel Continuum-Discontinuum Code，并行连续-非连续) 高级数值计算软件是由武汉吉美星科技有限公司（GeoMechSim Technologies）历时数年潜心研发的高级数值计算软件。该软件将宏观力学与细观力学相结合，采用混合有限元－离散元显式动力学数值计算方法，结合GPU并行计算技术，不仅可以模拟具有各种本构模型材料的静力学及动力学响应，而且能够用来显式模拟材料从连续体的变形、裂纹萌生、扩展、乃至非连续体的破坏全过程，可广泛应用于水电、交通、石油、矿山和材料等相关领域的科研及工程应用。

图1. PCDC2D界面

图2. PCDC3D界面

2. 主要功能

PCDC2D/3D软件一次安装后可以在AMD、Nvidia和Intel三种主流GPU上进行计算，当前版本的软件主要功能如下：

(1) 可以自由定义混合有限元和离散元以及纯有限元计算区域。二维提供三角形单元和四边形单元及混合单元的有限元及离散元计算，三维提供四面体单元和六面体单元及混合单元计算。混合有限元和离散元区域的单元主要采用弹性、粘弹性及弹塑性本构模型。单元之间采用具有内粘聚区本构模型的节理单元，用断裂力学方法模拟裂纹的产生和扩展。纯有限元区域则提供线性和各种非线性弹塑性本构模型。这种计算区域的划分能够有效解决混合有限元-离散元方法的实际工程应用。比如硐室周围近场区域可以采用混合有限元-离散元，远场则采用纯有限元计算，可以在节约计算时间的情况下，模拟近场实际开挖破裂过程的同时模拟远场力学响应。

图3. 最小主应力云图和洞室周围产生的破裂及其释放的累积微震能（微震能持续增加，表明洞室周围破坏将进一步加深）

(2) 岩石的破裂过程由节理单元的松弛和张裂等显式地模拟，节理单元的松弛和张裂包括张应力破坏模式（模式I)、剪应力破坏模式（模式II）或者混合破坏模式。具有抗拉伸强度的Mohr-Coulomb准则定义了节理单元的屈服，而屈服后的应变软化过程则由断裂能等断裂力学输入参数确定；

(3) 流-固耦合计算：针对可压缩、粘性流体以及可变形裂隙体的流-固应力全耦合计算。力学计算得到的裂隙几何和张开度分布输入到有限体积流体求解器中，求解出流体压力场，然后作为边界条件输入到力学求解器中计算裂隙几何和张开度分布。近似立方定律用于计算裂隙内的粘滞耗散。该流-固应力全耦合模型能模拟由于压力梯度在裂隙网络中的水力流动以及根据流体质量守恒定律模拟随模型孔隙率变化引起的孔隙弹性效应；

(4) 热-固耦合计算：可以模拟单元热力学响应及在热流量输入输出情况下材料应力响应及破裂过程；

(5) 热-流-固耦合计算: 可以模拟热量在节理裂隙流体中传导(conduction)和平流(advection)，节理内流体和有限元单元之间的对流 (advectivethermal transfer)、接触单元之间的对流 (advective thermal transfer)以及热量在有限元单元中的传导及应力响应等全耦合过程；

(6) 可模拟支撑剂运移(proppant transport)及相应的水力及应力响应等；

(7) 提供速度边界条件、应力边界条件及各种随时间变化的复杂边界条件输入，能够模拟任意复杂工况；

(8) 可以赋初始应力场和根据地质统计数据生成节理裂隙网络；

(9) 提供弹塑性锚杆支护单元的计算；

(10) 采用脚本文件建模和计算，脚本文件将命令行与Python语言相结合，能够非常方便地模拟各种复杂模型和计算工况，适合参数化建模计算及参数化研究。也可以利用脚本文件导入和导出各种计算数据。另外，脚本文件还提供和软件交互的方法，可以利用脚本文件生成操作界面，也可以利用Python提供的各种高级函数进行数学计算以及对数值计算进行机器学习分析等；