岩石断裂的cohesive-zone模拟
文章摘要
文章概述了脆性岩石断裂和岩石破碎传播过程的数值模拟方法，这些方法在采矿岩石力学中至关重要，尤其针对崩落采矿、水力压裂和开挖损伤带的研究。介绍了四种主要模拟方法：Voronoi单元的3DEC或UDEC模拟、3DEC的BBM或BPM模拟、有限元-离散元组合方法（FDEM）模拟，以及扩展有限元（XFEM）模拟。FDEM结合了有限元分析和离散元动力学，通过粘合元方法模拟岩石的断裂和破坏，其优点在于不需要预先确定裂缝轨迹。文章还提供了Irazu软件的输入参数和断裂能的计算方法，并列举了相关研究文献，展示了FDEM在岩石力学不同应用场景中的有效性。
1. 引言
脆性岩石断裂(brittle rock fracture)和岩石破碎(rock fragmentation)传播过程的数值模拟是过去二十年采矿岩石力学的一个重要研究方向，其工业背景主要是为了研究崩落采矿、水力压裂和开挖损伤带的发展和演化过程。模拟方法有多种，第一种方法是通过Voronoi单元使用3DEC或UDEC模拟【GeotechGPT训练产生的---带承压板的Voronoi块体单轴抗压强度试验】；第二种方法是使用3DEC的BBM或BPM模拟【粘合块体模拟BBM(Bonded Block Modeling)】；第三种方法是使用FDEM模拟，这种方法代表性的程序是ELFEN和Irazu【FDEM-Irazu的离散断裂网络DFN】，其特征是用线性弹性单元表示原岩，用粘合元(Cohesive Element)表示离散的块体(库伦摩擦定律)，使用非线性断裂力学表示拉伸、剪切和混合的断裂过程；第四种方法是使用扩展有限元XFEM模拟【Abaqus XFEM 裂缝扩展和传播过程模拟】。
2. FDEM
有限元-离散元组合方法(FDEM)将有限元的连续体分析与离散元的瞬态动力学、接触检测和接触相互作用解决方案相结合，以捕捉压裂过程。在此过程中，这些可能相互影响的可变形体可能断裂或碎裂。FDEM方法包含有限应变弹性和用于模拟不连续系统的裂缝模型，在该方法中，块体材料的变形由3节点、线弹性、常应变的三角形单元来表示，其不可渗透性由惩罚函数来强制，连续性由三角形单元之间的4节点界面元的结合力来约束，如下图所示。
3. Cohesive-zone方法
PCDC的输入参数包括：
(4) I 型断裂能
(5) II 型断裂能
(6) 法向重合罚刚度(E*1000)
(7) 法向张开罚刚度(E*100)
(8) 剪切向罚刚度(E*100)
(I型) G1=(0.271+0.107fs)^2/E
(II型) G=10*G1
其中E为弹性模量，fs为抗拉强度。
4. 参考
[2] (2016) Simulation of rock bridge failure at the laboratory scale using a combined FDEM modeling and discrete crack network approach.
[3] (2018) The Effect of Jointing in Massive Highly Interlocked Rockmasses Under High Stresses by Using a FDEM Approach.
[4] (2018) The Numerical Simulation of Hard Rocks for Tunnelling Purposes at Great Depths - A Comparison between the Hybrid FDEM Method and Continuous Techniques.
[5] (2019) Failure Characterization In Rock Engineering Using A Unified DFN-FDEM Analysis Approach.
[6] (2021) Modeling failure in layered geological formations - FDEM: a micro-mechanical approach that bridges across scales.
