层理性页岩破坏模式、强度准则及其参数的确定

本文摘要：（由ai生成）

页岩气作为清洁能源，储量丰富，开发对缓解能源紧缺至关重要。但页岩地层钻井时易现井壁问题，影响钻井质量和安全。页岩具各向异性特征，需采用各向异性强度模型描述其破坏特性。文章介绍了Jaeger、Plane of Patchy Weakness和Pariseau三种模型，它们能更准确地描述页岩强度。通过拟合实验数据，得到各模型结果，对理解和预测页岩地层井壁稳定性有重要理论和实际意义，有助于提高钻井效率和安全性。

页岩气在北美的成功开发，引起了全世界的重视，页岩气是一种非常规、清洁资源，且在全球范围内都具有非常丰富的储量。它的成功开发，可极大的缓解能源的紧缺，弥补常规能源产量的日益枯竭。但是页岩段地层掉块、垮塌频发，有统计表明目前化石能源的钻进地层75%为页岩地层，并且超过90%的井筒不稳定问题发生在页岩层段。因此，对页岩的研究十分必要，且能减少化石能源开采中遇到的事故，提高效率。页岩最显著的特征就是层理发育，如图所示，层理面之间胶结弱，填充粘土矿物或为裂缝，导致页岩具有明显的各向异性特征，可简化看做横观各向同性介质。

页岩层理

不同倾角层理页岩破坏前的CT扫面图

页岩的破坏特性应采用各向异性强度模型来表征，这一观点已被广泛接受，尽管许多研究人员在横向各向同性介质强度建模方面投入了大量精力，但至今尚未形成统一的评价方法。各向异性强度准则可分为不同类型，如数学和经验准则、连续准则（未将页岩的破坏割裂为层理和基质两种模式）和不连续准则（将页岩的破坏分为层理和基质两种割裂的模式）。根据不同方向的各向异性强度曲线，各向异性强度准则可分为肩型、U型和波浪型三种类型。一些学者认为，不连续准则能够揭示两种不同的破坏机制，即剪切破坏和滑移破坏。Ambrose对CT和薄片图像进行破坏后检查，发现高层状富有机质页岩存在混合破坏，破坏面在层理面和岩石基质之间跳跃，如破坏后的不同倾角层理页岩CT扫描图所示。在过渡区，采用不连续准则计算的预测结果存在较大偏差。小编认为，失效准则的选择是基于所分析材料的固有特性。在将这些准则应用于与钻井和井筒施工相关的特定问题之前，理解这些各向异性强度准则的物理解释是至关重要的。

不同倾角层理页岩破坏后的CT扫面图

为更清晰的描述页岩强度的各向异性特征，小编选取了三种各向异性强度准则进行了详细介绍，分别为Jaeger单弱面模型（不连续、肩型准则）、patchy弱面模型（不连续、波浪型准则）、Pariseau软弱面模型（连续准则）。

各向异性强度准则一、Jaeger单弱面模型

单弱面准则是在Mohr概念的基础上提出的，Mohr概念在沉积岩，特别是页岩的各向异性强度预测中应用最为广泛。用页岩基质的内聚力和内摩擦角表示，页岩基质部分的破坏方程即为Mohr-Coulomb准则，

                （1）

用层理面的内聚力和没摩擦角，当页岩沿层理面破坏时，描述层理面破坏的方程可用下式表示，

                                             （2）

式中σm为平均法向应力，σm= (σ1+σ3)/2，σm为层理面上最大剪应力，τm = (σ1-σ3)/2，σ1为最大主应力，MPa；σ3为最小主应力MPa。应该说明的是层理面倾角的定义为轴向加载应力与层理面倾角法向的夹角，如下图所示，

层理倾角定义的示意图

小编基于最小二乘法，编制MATLAB程序，采用单弱面准则对不同层理倾角页岩强度实验数据进行拟合，得到拟合结果如下图所示，

单弱面准则拟合结果

各向异性强度准则二、Plane of Patchy Weakness模型

Fjær在Jaeger单弱面概念的基础上建立了Plane of Patchy Weakness模型（不知道怎么翻译），考虑到软弱面是不均匀的，沿层理方向包含一些Patchy。这些Patchy是如此脆弱，它们在较低的加载力下失效，这导致了在加载过程中页岩内部产生了较高的局部应力。因此，整体失效发生在较低的外部应力。Plane of Patchy Weakness模型表达式如下，

                            （3）

                （4）

其中，η为表示Patchy性质的无量纲参数。当层理平面上不存在Patchy时，η为零，该模型退化为单弱面准则。小编基于最小二乘法，编制MATLAB程序，采用Plane of Patchy Weakness模型对不同层理倾角页岩强度实验数据进行拟合，得到拟合结果如下图所示，

Plane of Patchy Weakness模型拟合结果

各向异性强度准则三、Pariseau’s模型

Pariseau模型满足了横观各向同性介质的对称性要求，是Drucker-Prager模型的一种扩展形式。该准则预测的变层理方向各向异性强度是连续的、平滑的，与弱模型和斑片状弱强度模型的面不同。此外，该模型还能够描述垂直层理和平行层理试样的不同强度，并在总体方向上以单一函数表示混合破坏井。但将其应用于实验数据集和岩土工程的评价较少。为了用Pariseau模型拟合假三轴压缩实验数据，需要将其简化为式(5)中的模式:

              （5）

式中F、G、M、U、V为室内试验确定的岩石性质参数。小编基于最小二乘法，编制MATLAB程序，采用Pariseau’s模型对不同层理倾角页岩强度实验数据进行拟合，得到拟合结果如下图所示，