从岩石机理阐述加砂压裂与酸压裂在碳酸盐岩储层应用的适应性

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从岩石机理阐述加砂压裂与酸压裂在碳酸盐岩储层应用的适应性

H.H. Abass, A.A. Al-Mulhem, M.S. Alqam, and K.R. Mirajuddin, Saudi Aramco

摘要：酸压实施用来提高井的产能，在酸溶蚀储层，例如灰岩，白云岩，以及白垩灰岩，通常通过盐酸产生酸蚀刻的裂缝，这也是常用来保持井的生产周期中裂缝开启的最主要机理。支撑剂水力压力技术也是针对碳酸盐岩储层的一种可选择性技术，在一定条件下，支撑剂压裂是碳酸盐岩必选的增产改造技术。目前没有定量的方法来提供一个答案，即关于酸压或者支撑剂裂缝，哪种更加适用于给定的碳酸盐岩储层。

对于水力加砂压裂技术，支撑剂通常用来保持裂缝在最小水平主应力作用下闭合；而在酸压过程中，则依靠形成的酸蚀刻的、非光滑的、表面存在足够的粗糙度，以能够在停泵后保持通畅。本文研究了弹性、塑性和蠕变变形在酸压缝中的作用，以及水力压裂中的支撑压碎和嵌入，对裂缝导流能力降低的影响，粘弹性作用，蠕变，是一个缓慢的替换位移，在相当长的一个时期内发生，本文讨论了蠕变效应对酸压裂缝闭合的影响。实验获取相关数据用来说明酸和支撑剂压裂施工形成的人工裂缝，其储层岩石的弹性、塑性和粘弹性特征于裂缝导流能力的相关性，本文使用全尺寸的岩心，阐述了对比了碳酸盐岩储层中酸和支撑导流。

1 简介

水力压裂（酸或者支撑剂）用来产生导流裂缝，在储层中从而增强井的导流能力，产生的裂缝将趋于闭合，这是由于最小主应力的影响作用，裂缝闭合被弹性、塑性以及岩石的粘度特征所控制，在酸压过程中，酸蚀刻形成的裂缝，非光滑，裂缝将始终保持开启的通道，这是由于蚓孔和孔道在裂缝壁面分布连通地层，裂缝的导流的产生是由于溶蚀掉的岩石的量，以及岩石溶蚀掉的形态产生，酸溶蚀储层。取决于天然裂缝体系的类型，酸溶蚀储层的能力，最小主应力大小的量级，以及储层的温度，酸溶蚀裂缝对比支撑裂缝被用来评价，以选择给定储层最有效的增产措施方法。

本文将阐述关于碳酸盐岩储层增产的非常有趣的观测结果，裂缝的导流能力并不是随着溶蚀量的增多而增大，在白垩灰岩储层成功实施支撑剂加砂压裂后，结论证明获得了可保持的产量，从而成为该类储层的标准的措施工艺方法。白垩系灰岩储层通常质地较软，其布氏硬度小于10kg/mm2 ，因此蠕变是非常显著的，由于储层亏空而产生的逐步增加的有效应力对裂缝及基质渗透率的影响，支撑剂裂缝对于导流能力的保持作用被充分证实。

虽然酸化过程中酸岩更长的接触周期会增加裂缝的导流能力，但同时会降低储层岩石的强度，同时需要指出的是，对于高温的，岩性比较纯的碳酸盐岩储层，实际获得的酸蚀刻裂缝缝长要远远小于水力加砂压裂，通常建议，加入地层的最小主应力超过5000psi（裂缝闭合压力），则携带支撑剂的压裂技术或许就是最优的，这是因为酸蚀刻获得的裂缝不足以在如此高的闭合压力下更好的保持[7]。对于白垩系灰岩储层，支撑压裂获得的结果要好于酸压裂，而机理的不同导致两种工艺的裂缝长度不同，在水力压裂过程中，压裂凝胶并不与储层岩石反应，因此可以相对于酸液穿透的更远，尤其是对于高温的储层。本文给出了支撑裂缝和酸蚀刻裂缝闭合的岩石机理的研究，包括：

1）对于酸压形成的裂缝，裂缝的闭合是由于粗糙面的嵌入、压碎和粘度（蠕变）；

2）对于水力支撑裂缝，裂缝闭合是由于支撑剂的嵌入、支撑剂的破碎和支撑剂的回流。

2 酸压过程中的裂缝闭合

通过酸压来提高产能的机理可以概括为两个因素，即裂缝的长度和导流能力。酸蚀刻长度取决于酸传送（注入速率），酸反应速度，酸滤失速率。裂缝的宽度是取决于酸压形成裂缝壁面的差异性蚀刻。这将产生非均匀的蚀刻壁面来保持酸压后裂缝不被闭合，因此，裂缝的导流能力取决于岩石被溶解的量，裂缝表面的粗糙度（roughness），闭合压力，以及储层岩石的应力‐应变特征。假如储层的温度太高，优化注入排量将对是否产生更长和高导流的人工裂缝起到关键作用，假如反应速率很低（存在疑点，表述错误？应该为注入速率太低），非均匀的蚀刻可能产生较低的导流能力。应用中通常考虑降低液体滤失以及酸岩反应，而这是通常是通过增加粘度来实现的，例如使用乳化酸或者胶凝酸液体系。

酸压施工结束后，影响裂缝导流能力降低的重要因素有三点：

1）弹性响应；

2）接触位置的压缩性（粗糙度asperities）

3）蠕变效应。

弹性闭合响应会在地层衰竭导致净有效最小水平应力增加的情况下发生，弹性对裂缝闭合的响应符合胡克定律的弹性规律，是受储层的杨氏模量所控制，该弹性响应将降低裂缝中的孔洞从而降低裂缝的导流能力。假如我们假设50ft厚度的垂直于裂缝的岩石可以导致裂缝闭合，杨氏模量的大小为3×106 psi，裂缝宽度将随着地层压力从7000psi降低到4000psi而降低0.05in，而0.05in的偏移量不足以导致裂缝闭合，这是由于避免接触点的强度足够，能够承受该应力的变化而保持裂缝仍处于开启状态。表面粗糙压缩性的强度将决定裂缝的渗透性，裂缝导流能力的降低将取决于弹性的响应以及粗糙度压缩破坏的程度。压缩破坏同样会产生岩石颗粒，在将来的生产中进一步降低裂缝的导流能力。

蠕变（黏滞的）效果是与位移相关的一个缓慢的随时间而发生的效果，对于特定应力的总的位移量是由以下两部分组成：

蠕变方程中，表征了储层岩石的流变特征，该方程可以通过实验给定范围应力、温度、岩性很好的表征相关性。蠕变模型包括胡克定律表征的Hookean substances (spring model)弹性响应，而粘滞力响应对应于牛顿物质则被dashpot model描述。弹性应变则与杨氏模量，有效应力由下式胡克定律表示：

当储层压力降低时，两种效应均产生；弹性位移效应（Spring effect）表征为增加有效闭合应力，同样随时间而改变的位移函数（dashpot effect）。所有的粘弹性模型均包括该两个效应，从而模拟蠕变现象，图1给出了典型的蠕变行为，该行为是给定岩心并处于给定应力和温度条件下[9]。

上述三个区间在实验中岩石破裂之前经常被观测：

1）主蠕变区：同时也可以称之为瞬态蠕变，表现为观测到的应变的增加，但随着时间变化速率逐步降低（斜率降低）。

2）第二阶段蠕变区：通常也被称之为稳态蠕变，应变速率保持不变（斜率不变）；

3）第三阶段蠕变区：通常也被称为加速蠕变区域，某些岩石在给定应力和温度组合条件下表现出加速应变区域（增加的斜率），达到粘滞变形，最终导致岩石骨架结构垮塌破坏。

3.实验设计和模拟

使用岩石力学加载设备设计实验过程用来设计和模拟酸以及支撑裂缝。两种裂缝尺寸模型用来模拟径向和线性流态，选择全直径岩心，其尺寸为4in直径，大约4in长，钻 1/4in 直井的圆孔，用来模拟岩心中间的径向流，表征建立的岩石基质或通向产生的裂缝（图2）。

给定的岩心被劈为两半，用来模拟一个裂缝，表面模拟裂缝被搁置并静态暴露在15%浓度的盐酸中，包括两个避免，可以浸入或者浸渍样品到酸或者置放酸到表面，直到没有多余的化学反应发生和被观测到，裂缝面在酸化前和酸化后形态见图3。

在制作过程中，需要特别注意中部孔洞及岩样边部，以防止过度溶蚀丧失接触面。岩样重新固定在一起，需要和处理前的排序一致，可以通过在酸化前标定两根线来实现。

通过置于岩样上的螺丝加持装置以及筛网，来实现限制流体径向的流入到模拟的酸蚀裂缝以及井中，最终的实验模型模拟的是存在水平裂缝的垂直井。对于支撑裂缝的情况，一个支撑的层被置放在裂缝表面。最后样品被置放在岩石力学加载装置上以提供如下测量。

1）垂直应力垂直加载到裂缝，模拟最小主应力；

2）垂直应变测定，通过LVDTs设备，来测定轴向应变与时间的相关性（给定应力）

3）外部压力，通过周围流体模拟储层压力，因为岩样没有被腹膜封闭；

4）井眼压力的测定，当被投产后；

5）储层的问题，通过设置加载装置；

6）通过计量产出的油量来表征产量。另外一个岩心尺寸的制作，需要用Brazilian张量破坏实验的方法，劈分4〞整个岩心为两部分。在裂缝周围设置围压后，通过线性流来测定蚀刻的或者支撑的裂缝的导流能力（图 4）。

设计了考虑给定岩心就地条件下温度和应力影响的蠕变的测试方法，模拟了生产过程中加载在裂缝上的应力的变化，该方法被用来测定获得形变，裂缝的导流能力被计算，用来确定由于应变导致的弹性、塑性和粘滞效果引起的变化。

4 酸蚀刻裂缝样品蠕变测定

蠕变测试被设计用来研究岩石的形变，以认识随着时间变化在给定应力条件下的规律。该测试模拟了就地储层条件即为裂缝加载最小主应力到，典型的测试包括加载三个逐步递增的应力过程：4000,6000 以及 8000psi，在每个应力阶段，需要测定弹性和粘滞位移，直到获得稳定的趋势或状态。假如我们考虑图 5 中给定的典型岩样测定结果，加载 4000psi 测定的弹性应变量为 0.00064in/in，应力加载保持在 4000psi 值 71 小时来获得蠕变特征。蠕变剖面表明岩样表征出主要的和第二阶段的蠕变过程，但没有第三阶段。这与该样品较高的杨氏模量样品的预期结果一直，弹性、主应变阶段以及第二阶段的应变响应能够从图 6 中的应力-时间表征中看出来。累计获得的应变在 71 个小时内达到 0.0001793in/in，之后增加加载应力为 6000psi，累计获得的应变量增加到 0.00100201in/in，这也就意味着从增加的 2000psi 中额外增加的弹性应变量为 0.0001793in/in，在该应力值下加载 41 小时，总计测定时间达到 112 小时，总计时间下的应变量达到 0.00108228in/in，第一阶段和第二阶段的蠕变产生的应变量为 0.00008027in/in。继而增加加载应力到 8000psi，累计应变量达到 0.00126152in/in，这也就意味着增加的 2000psi 压力引起的额外的弹性应变的量为 0.00017924，在 8000psi 压力下保持 118 小时，累计测试时间 230 小时，总的应变量达到 0.00138577in/in，主应变阶段和第二应变阶段蠕变产生的应变为 0.00012425in/in。

拟合获得的第二阶段的应变部分线性应变方程，在不同的应力条件下见图 5。

预测蠕动应变关于时间的方程，绘制了蠕动应变和平方根时间相关的函数曲线，预测结果为直线，这也表明了确定累计应变和时间相关性并进行外推是可以实现的（图 6）。

5 蠕变模型

为模拟整个蠕变响应的过程，包括主阶段和第二阶段，Burgers 模型用来描述给定轴向应力条件下的轴向应变关于时间的方程：

模型包括瞬态的应力加载，瞬时蠕变以及稳态蠕变，实验获得的 4000psi 轴向应力下的蠕变数据，通过拟合获得以下的相关变量值。

图7 给出了实验和模拟预测获得的 4000psi 下的蠕变测试结果，模型很清楚的解释了非线性时间阶段特征段，模型参数反应了给定岩心的固有的特征。

6 裂缝宽度

在酸压或者加砂压裂过程中，裂缝的变化是非常显著的，在酸压过程中，裂缝缝宽主要取决于酸液的溶蚀机理以及闭合应力，形成的孔道将继续保持畅通，这是由于酸蚀刻形成的非光滑的表面。在加砂压裂过程中，裂缝闭合在在支撑剂铺置床上，保持了连续畅通的高渗透性的裂缝（没有孔道），从而连通了储层和井眼。产生的裂缝的宽度取决于一个应用过程中的净压力，该方程表述为：

式中代表了裂缝面积，代表了数值模拟尺寸系数，其范围为0.71~0.95，这取决于给定裂缝的长度。假如该方程对比简单的平面应变方程，受压裂缝的缝宽延伸过程中受到岩石位移的影响取决于系数，加入我们假设正方形裂缝，导致裂缝位移的距离（通过岩石物质垂直于裂缝）与裂缝的高度或者长度相等，这表明应用的应力被传递到储层并且其深度是与受力面积成正比，这表明存在一个关键的距离，该距离垂直于裂缝，在距离内地岩石物质产生形变，而处于区域之外的岩石则不承受施加的应力，因此，将裂缝中的压力移除之后，储层处于关键距离之外的围绕裂缝的区域并不承受任何弹性反弹形变。

所述距离被假设为缝内压力撤销后导致或承担裂缝闭合的区域，描述图7中的应变函数，即在给定时间的应变见下式表述：

式中是岩石的位移，是由缝宽产生或闭合产生，代表关键（临界）距离，将对裂缝闭合起作用。临界距离也是指的岩石物质区域，决定着包括主蠕变和第二阶段蠕变的时间。

由于蠕变产生的位移，对比弹性响应，随着时间变化则越来越重要。该位移并不是直接导致裂缝闭合，但是其表征为应力作用在接触点上（粗糙面），无论是酸蚀刻裂缝还是支撑剂支撑裂缝，两种情况对比如下：

1）弹性和蠕变因素影响将作用到酸蚀缝不平滑面突出点及支撑缝支撑剂颗粒上，通常平均单一的支撑剂颗粒承受的应力要小于酸蚀刻后凸出点；

2）球形支撑剂颗粒的强度将对比酸蚀刻裂缝不规则粗糙面凸点；另一方面，岩石空间内两个连续接触点间会偶遇直接的位移形成蠕变导致裂缝闭合。

7 酸和支撑裂缝导流能力（岩样 A）

为有效评价弹性和蠕变位移对裂缝导流能力的影响，开展了流动测试实验，实验采用一种矿物油，产量从180cc/min降低到20cc/min，应力大小维持在4000psi，以评价蠕变效果，实验结果描述见图8。产量从20cc/min降低到5cc/min所经历的时间大于为100小时。

图8 在4000psi应力下与时间相关的蠕变效果对产量的影响

假如裂缝能够将蠕变力传递到接触支撑点并且不被破坏，则蠕变效应将不是很明显，增加的闭合压力导致更多的接触点破坏，这样会出现持续的产量降低。在支撑裂缝中，假如支撑剂的强度是足够的，则蠕变产生的力被抵消，否则支撑剂将破碎。恒定的闭合压力保持在 5000psi并且保持67个小时，支撑裂缝的产量数据见图9，蠕变效应不明显，该实验应该针对目的储层开展并且在就地应力条件下应该选择支撑压裂工艺。

相对于初始裂缝导流能力的理想化的导流表述在图 10 中，数据表明针对该岩心类型储层，实施水力加砂压裂将获得将为持续、稳定的产能，而实施酸压裂其产量则将由于导流能力的降低而随着时间逐步的降低。

8 酸和支撑裂缝导流能力（岩样 B）

在上述实验条件下，对另一储层岩心开展常温流动实验，评价了应力作用在基质、张力裂缝、100 目砂支撑 0.12＂缝、30 目 RCP 以及酸压裂缝上对渗透率的影响。

研究表明，30目RCP支撑单层裂缝在4000psi应力条件下快速降低，这是由于破碎产生了大量的颗粒，这是优选什么样的地应力条件下选择支撑剂的类型用来进行水力压裂。

9 裂缝壁面的力学强度

裂缝壁面接触点在发生蠕变和压缩破裂后会影响裂缝导流，实验表明酸液浸泡20分钟获得的裂缝的导流能力要高于40分钟，而这种情况对于灰岩和白云岩都适用。酸液对裂缝避免附近岩石结构的改变导致了其对闭合应力更强的敏感性，裂缝表面变得更加塑性，在较高的闭合应力条件下裂缝面接触点将被破坏，接触点更长、更尖锐，受力破坏的程度越明显，尤其是在井筒周围接触酸时间最长的区域更加明显，Beg et al。因此推荐过顶替酸液到更远的地层，以避免近井地带更高的裂缝溶蚀。

布氏强度指数（BHN）用来确定采用酸或者支撑剂来针对白垩系储层进行增产；当强度小于10kg/mm2 （Cook，2004）的条件下推荐支撑剂加砂压裂，酸能够降低BHN指数达50%，这将减弱壁面接触点的硬度从而导致在闭合应力条件下的破坏，同时这也将产生一个更加可塑的裂缝避免从而更易在蠕变效应下受损。

10 支撑剂回流

支撑剂回流会影响支撑裂缝的导流能力，非常少量的支撑剂回流将会在很大程度上降低裂缝与井筒间的沟通，因此，许多技术被用来防止支撑剂返排，这些技术包括强制闭合、可固化树脂涂层支撑剂、在线树脂涂层支撑剂，以及相关辅助材料，在这些材料与方法中，最优的选择为可固化树脂涂层支撑剂和在线树脂涂层支撑剂，可固化树脂涂层支撑剂在生产过程中部分固化，当压裂施工过程中被注入地下，将在地层温度和压力下完成固化。借助于颗粒与颗粒之间的胶结，固化的支撑剂间形成可压缩的强度以防止支撑剂回流。设计一种新的测定方法，通过发射连续声波穿透CRCP样品后被测定，在恒定的围压和取决于时间的温度条件下的函数，图13给出在温度函数下横波和纵波的抵达时间，纵波以左侧为坐标轴，横波以右侧为坐标轴，纵波的传递速度要快于横波，在温度升高后，两种波速均降低，并且传递速度降低的很快，两种波分别达到了22和35.7 毫秒，在温度达到250 oF后给定的支撑剂固化，该过程时间长短则取决于压裂施工过程中液体对储层的“冷却”效果消失后。

图14给出了现场监测的压裂施工过程中储层温度降低及恢复的过程，建议确定油田的温度变化规律，井底温度剖面的测定可以反应施工过程中的各个阶段，前提是基于施工前的测定，冷却效果，井底温度恢复到原始的储层温度。

无论是对于酸压，支撑剂压裂还是注水，都需要针对每个油藏获取现场重要数据，这样来确定施工前和施工后的温度场环境，图例给出的油藏在21个小时候恢复到当前的250 oF，该数据被用来设计当CRCP的使用以控制回流。该数据的重要性不在于表明了温度的回升，而在于认识其与时间的相关函数，该测试同时也需要注明针对哪个油藏，采用哪种流体进行测试获得的数据结果。