PFC岩石建模及裂缝跨尺度扩展表征研究现状
本文摘要：（由ai生成）
本文综述了岩石力学数值方法的发展，特别是离散元法（DEM）及其软件PFC5.0的应用。PFC软件通过模拟颗粒间相互作用模拟岩石力学行为，尤其在模拟材料断裂方面表现出色。尽管建立宏细观参数对应关系存在挑战，但PFC软件在岩石力学模拟中的应用前景广阔。研究者们还探讨了颗粒大小、加载速率、颗粒形状等因素对岩石力学特性的影响。
随着计算机硬件的飞速发展，岩石力学的数值方法得到了长足的进步。目前最常用、有效的区域型解法为有限元法（Finite Element Method，FEM），另外还有有限差分法（Finite Difference Method，FDM）。区域型解法中的有限元法经过几十年的发展，已经在工程实践中确立了一定的地位。最近边界型解法也得到了迅速的发展，并收到了相当的重视。与边界有关的方法一般称为边界元法（Boundary Element Method，BEM）或者边界积分方程法（Boundary Integral Equation Method，BIEM）。另外还有离散元法（Discrete Element Method，DEM），格林元法（Green Element Method）等等[14]。
本文所使用的PFC5.0软件（Particle Flow Code5.0）是基于离散元方法（Discrete Element Method，DEM）的一款软件。离散元方法是根据固态物理学原理，将岩石考虑为一种由粒子组成的弹性介质，用大量聚集在一起的离散粒子来代表完整的岩石单元。离散元方法最早由Cundall于1971年提出，当时为了与连续介质力学中的Finite Element Method的区别，离散元方法称为Distinct Element Method。该方法适用于分析在准静力或动力条件下的节理系统或块体结合的力学问题，最初用于分析岩石边坡的运动。后来用Discrete Element Method取代了Distinct Element Method，以反映系统是离散的这一本质特征[15]。到1974年，二维的离散元法程序趋于成熟，当时已有屏幕图形输出的交互会话功能，但是由于计算机的内存限制，不少程序段都用汇编语言编写而成，直到1978年才全部为Fortran文本。1979年，Cundall和Strack又提出了适于土力学的离散元方法，并推出二维圆盘（disk）程序BALL和三维圆球程序TRUBAL（后发展成商业软件PFC2D/3D），形成了较为系统的模型与方法[16]。PFC软件通过微小圆形颗粒介质的运动和相互作用来模拟宏观材料的力学特性。由于其所建立的模型存在颗粒与颗粒的连接，允许颗粒之间断开连接，因而其材料断裂问题的模拟有得天独厚的优势。使用得当的话能够为岩石力裂缝起裂、扩展研究提供巨大帮助。PFC5.0软件为Itasca公司于2014年最新升级推出的软件，其之前的版本有PFC4.0和PFC3.1等。虽然各版本PFC软件都是基于FISH语言，但由于每个版本的更新改动均较大，故其不同版本的程序控制命令写法有较大区别。PFC5.0软件集成了CCFD流体模块和Thermal热量模块，可以模拟地下高温高压含孔隙液体的岩石特性。物模实验中的宏观岩石力学参数（抗拉强度，抗剪强度，抗压强度，弹性模量、泊松比等）与PFC模拟岩心中的细观小球力学参数的对应关系是整个PFC模拟的基础性问题，涉及到之后所有模拟实验的效度。经过调研，国内外此问题的研究一直没有一个好的解决方案。PFC的官方fishtank中给出了简略的校正方法，但是在对此说明时坦承表示对校正过程（calibration）认识不够清晰：在给定一个破坏包络线或者是单轴强度与巴西劈裂的比值的情况下，他们依然不知如何较好的构建模型。PFC4.0的fishtank中给出的硬岩短时响应（short-term response ofhard rock）的宏观、细观参数校正过程如下：（1）将强度参数设为较大值，先通过改变Ec确定宏观弹性模量E，然后通过改变kn/ks来确定泊松比。整个过程需要不断迭代尝试。（2）通过改变连接强度来确定峰值强度，正/切强度比（）会影响峰值应力，因此将其固定（此处并未说明将其固定为何值）。（4）进行多个三轴实验得到需要的破坏包络线。同样可以进行巴西实验来进行相关校正。现在较为常用的方法是对岩石做单轴实验、巴西劈裂实验得到岩石的单轴抗压强度、抗拉强度、弹性模量、泊松比，然后通过经验和大量数模测试来不断确定PFC模拟岩心中小球的细观参数值，整个过程费时费力，且存在众多问题，如岩心物摸实验中得到的4个参数是否唯一对应一组多达10个以上的PFC小球细观参数，以及最基本的验证问题：拿得到的细观参数做数模三轴实验，是否能够跟真实岩心的三轴数据相匹配等等。这一系列的问题都没有一个较好的答案，长期制约着PFC中岩石测试、模拟相关理论的发展。尹小涛[17]选定PFC颗粒流软件作为数值分析平台，fish语言建立了满足一定统计分布的颗粒集聚体，虚拟实现了岩石力学试验。在此基础上，针对岩土材料细观参数的宏观响应、岩土材料内尺度比、尺寸效应、加载率效应、颗粒大小对材料工程性质的影响和岩石材料破裂过程及其分形特性等六个问题设计了专门的数值虚拟试验。得到结论如下：（1）一个简单的颗粒间力学关系可以反映一个复杂的力学过程，摩擦系数、接触半径乘子、弹性模量等颗粒细观参数对数值试件的影响是全面的，弹性模量的增加，会引起裂纹数量的增加，能量急剧减少，强度没有规律性变化；接触半径乘子的增加会使得材料强度和变形性能均提高，裂纹和能量均有提高；（2）岩土材料作为颗粒集聚体，的确存在内尺度比，即最大颗粒与试件直径的比，大于材料固有的内尺度比，则其工程性质出现较大 波动；小于该值，则测试结果相对较为稳定。经分析，砂岩的内尺度比约等于0.01。（3）通过应力应变曲线、峰值强度、割线模量和试件破坏形态等分析得到岩石几何尺寸最佳长径比在2.5-3.0之间，低长径比时，材料表现出伪高强度；高长径比时，材料表现出伪高脆性。（4）加载速率越高材料破损过程中不再存在剪切优势带，剪切带等速发展，锥形破坏明显。随着应变速率的提高，岩石的峰值强度提高，变形参数也提高了。Huang基于PFC2D模型，对模拟岩心的的宏细观参数进行了量纲分析，对岩石的刻痕破坏的力学机理进行了研究。量纲分析用来确定弹性常数、抗拉抗压强度、断裂韧性，对模拟岩心进行了单轴、双轴实验，发现抗拉抗剪强度比决定着模拟岩心的破坏力学机理，可以通过改变抗拉抗剪强度比来模拟不同类型的材料，如钢铁和岩石等。得到了方形模型的断裂韧性数值表达式，并可以推广到非规则形态的其他模型。Guo等[19]中使用通过对PFC数模岩心的单轴压缩、巴西劈裂实验得到岩石的宏观力学参数，采用正交实验法确定岩石宏观岩石力学参数与PFC小球模型的细观参数的对应关系，并通过人工智能算法的训练得到两者的连续对应关系。但是没有考虑实际岩心的岩石力学参数组合情况，且使用固定孔隙度，忽略了小球尺度与孔隙度的负相关组合可以得到同样的弹性模量等宏观参数。Wang等[20]中对PFC数模岩心进行单轴压缩、三轴压缩、巴西劈裂得到数模岩心的宏观岩石力学参数，并使用建立的数模岩石进行了边坡稳定实验，同时建立了具有一定强度的节理面，考虑了节理面对整个实验的影响。Yoon J等[21]采用Plackett-Burman（PB）设计方法，研究了contact-bonded连接模型下小球细观参数相对于PFC数模岩心宏观岩石力学参数的敏感性，并通过星点设计（CentralComposite Design）方法确定了PFC数模岩心的宏- 细观参数的关系，但只适用于单轴压缩实验。Zhang等[22]在不同尺寸岩心单轴实验数据的基础上，通过在PFC数模岩心中增加滑动节理（smooth-joint）的同时模拟不同尺寸岩心单轴实验，得到了新的单轴强度-岩心尺度关系：，其中UCS为单轴抗压强度，A0、B0为与岩性相关的常数，为岩心强度随岩心尺寸增加的衰减常数。并得出结论：岩心强度随岩心尺寸整体呈下降关系；PFC岩心在尺寸增加时，必须增加滑动节理的尺寸，才能够将数模结果与物模结果吻合。丁秀丽等[24]通过将现场拍摄的土石混合体的照片进行二值化处理，通过数字图像直接生成颗粒流模型，通过clumps模块模拟部分土石中的块体，能够较好地保证土石混合体中碎块石分布及形态与实际情况一致。进行了数模双轴实验，研究了土体破坏的剪切破碎带。张翀等[25]在PFC模型中建立了4 种不同形状的颗粒，研究了颗粒形状对双轴试验的影响以及4 种不同颗粒试样宏观特性随颗粒细观参数的变化关系。并得到结论：在其它细观参数相同的情况下，颗粒形状对颗粒试样的宏观特性有较大的影响。Park等[26]通过控制离散元微观参数很好的模拟了弹性模量、泊松比以及岩石的强度参数，对页岩、片麻岩和片岩进行了横向各向异性的离散元建模，使用smooth-joint模型模拟了若面，对其进行双轴压缩实验，并对带有层里面的真实岩心进行单轴压缩实验，发现随着节理面的增多，岩石在应力应变曲线中的表现中由弹性变得更趋近于塑性。
带有smooth-joint若面的岩石建模
实际岩心与数模岩石实验结果对比
周喻等[27]以颗粒流理论和PFC 程序为平台，根据矩张量理论建立细观尺度上岩石声发射模拟方法。该方法可同时给出声发射事件发生的时间、空间、破裂强度等特征，再现岩石裂纹孕育、发展和贯通过程，从而揭示岩石的破坏机制。结合室内花岗岩破裂全过程声发射特性试验研究成果，通过试验和计算结果的对比分析，验证该方法的可靠性。Fatahi H[28]认为裂缝在地层中的扩展取决于岩石力学性质、远场地应力状态和方向和地层的各向异性。使用PFC2D进行了单轴压缩实验、三轴压缩实验和巴西劈裂实验。首先对美国西部的油页岩进行了岩石力学参数的PFC数模校准，然后建立带有层理的岩心模型进行岩石力学模拟实验，得到了相关结论。Tomac等[29]使用离散元方法对数模岩心进行了准静态巴西劈裂实验，并通过巴西劈裂实验和直拉实验寻找了PFC模型中的微观连接强度（bond-strength）与巴西劈裂强度的关系。实验关注了巴西劈裂中的尺寸效应、裂缝扩展。发现巴西劈裂实验在数值模拟时表现出尺寸效应，而直拉试验没有表现出尺寸效应。Nakashimaa等[30]使用PFC离散元方法对数模岩心进行了巴西劈裂实验，将parallel-bond模型和团簇（clump）引入模型，认为这样可以得到更好的宏观抗拉-抗压强度比。发现模型无法很好的模拟巴西劈裂中的快速应变软化现象。对巴西劈裂岩心模型进行了线加载和点加载两种加载方式，发现点加载能够更好的模拟岩心的应变软化行为。Ding等[31]使用PFC3D程序对岩石裂缝进行了模拟，着重于于岩石模型参数与实验室力学实验参数（单轴实验曲线、抗拉强度）的校正对应。实验发现尽管单轴强度可以被很好的模拟，抗拉强度却始终被高估，导致过低的抗压-抗拉强度比。通过contact-bond模型模拟的带有预制微裂纹的岩石模型实验能够将抗压-抗拉强度比提高50%，依然低于实际值。
