储层地质力学课程<岩石强度测试方法与岩石强度的Mohr圆表示方法>
本节课程内容较少,主要介绍了岩石强度测试的几种方法及Mohr圆的含义。如下图所示,岩石强度测试可分为五种类型,第一种是岩石在静水压力下破坏,虽然岩石的破坏由偏应力决定,但对于多孔类岩石,在静水压力作用下会发生不可逆的塑性变形,孔隙坍塌,孔隙度减小,如著名的剑桥模型<储层地质力学课程<通过剑桥-黏土模型理解多孔岩石的破坏与应力的关系>>就描述了多孔类岩石的破坏规律。第二种岩石强度是单轴抗压强度,岩样无侧向压力,仅在轴向压力作用下破坏;第三种是假三轴实验(三轴压缩实验),就是我们平时常规的三轴力学实验,将岩心加工为标准岩心,装入塑胶套内,施加一定的围压,然后增大轴向载荷直至岩石破坏;第四种类型是三轴拉伸实验,即第一主应力和第二主应力相同,在这种应力形式下发生破坏,由于泊松比效应,岩石在第三主应力方向发生拉伸,因此被称为三轴拉伸实验;第五种类型是真三轴强度实验,完全重现真实的应力状态,三向应力互不相同。![](https://public.fangzhenxiu.com/fixComment/commentContent/imgs/1715011255464_rrmjqw.jpg?imageView2/0)
德国科学家Mohr对Coulomb准则进行了详细介绍,并采用Mohr圆的形式直观的介绍了MC准则的内涵,公式及示意图如下图所示。
Mohr圆又称为Mohr圆图,是一种用于表示材料应力状态的图形方法。它是由德国物理学家和工程师Christian Otto Mohr于1882年发明的,因而得名。 Mohr圆图可以将材料的二维平面应力状态(如平面内的剪切力和法向力)转化为一个圆上的点,从而方便地分析和计算材料在各种应力状态下的强度和变形特性。 Mohr圆图的具体绘制方法如下:
绘制一个坐标系,横轴表示正应力,纵轴表示剪切应力。
在坐标系中选择一个点,表示材料的某一应力状态。这个点的横坐标是该应力状态下正应力的大小,纵坐标是该应力状态下剪切应力的大小。
根据材料的力学性质,可以计算出材料在该应力状态下的主应力和主应力方向。主应力是正应力和剪切应力的线性组合,主应力方向是主应力的方向。在Mohr圆图上,主应力对应的点在圆上的位置最高或最低,主应力方向对应的切线是圆的切线。
在坐标系中绘制一个圆,圆心的横坐标是正应力的平均值,纵坐标是0,半径是正应力的最大值和最小值之差的一半。这个圆被称为Mohr圆。
将选择的点在Mohr圆上对应的位置标出来。连接圆心和该点,可以得到一条线段,这条线段的长度就是该应力状态下的最大剪切应力。 通过Mohr圆图,我们可以方便地计算出材料在不同应力状态下的主应力、主应力方向、最大剪切应力等参数。同时,Mohr圆图也可以用于计算材料的应力变形曲线、应力变形模量等重要参数,因此在材料力学研究和工程实践中被广泛应用。
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如下图所示,将测试数据用Mohr圆的形式绘制于剪应力-正应力坐标下,所有Mohr圆的公切线构成了岩石破坏的包络线,在这条破坏线之下,岩石处于稳定状态,在这条线之上,岩石发生破坏,在这条之上的应力状态是不存在的。
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Zoback院士还给出了拟合MC准则中内聚力和内摩擦角的确定方法,如下图所示,在第一和第三主应力平面上,绘制出岩石强度实验数据,并采用一元一次方程拟合,利用该直线的斜率可得到岩石的内摩擦角。正因为MC准则概念简单明确,并且两个未知参数可以方便的拟合得到,才被广泛接受并应用。![](https://public.fangzhenxiu.com/fixComment/commentContent/imgs/1715011255126_gb063a.jpg?imageView2/0)
最后抛出两个个问题,内聚力和内摩擦角哪个决定岩石的强度?坚硬岩石和软岩的内聚力、内摩擦角有什么区别呢?如下图所示,观看原视频可得到答案。![](https://public.fangzhenxiu.com/fixComment/commentContent/imgs/1715011254818_chndqc.jpg?imageView2/0)