储层地质力学课程<岩石强度测试方法与岩石强度的Mohr圆表示方法>

6月前浏览592

本节课程内容较少，主要介绍了岩石强度测试的几种方法及Mohr圆的含义。如下图所示，岩石强度测试可分为五种类型，第一种是岩石在静水压力下破坏，虽然岩石的破坏由偏应力决定，但对于多孔类岩石，在静水压力作用下会发生不可逆的塑性变形，孔隙坍塌，孔隙度减小，如著名的剑桥模型<储层地质力学课程<通过剑桥-黏土模型理解多孔岩石的破坏与应力的关系>>就描述了多孔类岩石的破坏规律。

第二种岩石强度是单轴抗压强度，岩样无侧向压力，仅在轴向压力作用下破坏；第三种是假三轴实验（三轴压缩实验），就是我们平时常规的三轴力学实验，将岩心加工为标准岩心，装入塑胶套内，施加一定的围压，然后增大轴向载荷直至岩石破坏；第四种类型是三轴拉伸实验，即第一主应力和第二主应力相同，在这种应力形式下发生破坏，由于泊松比效应，岩石在第三主应力方向发生拉伸，因此被称为三轴拉伸实验；第五种类型是真三轴强度实验，完全重现真实的应力状态，三向应力互不相同。

德国科学家Mohr对Coulomb准则进行了详细介绍，并采用Mohr圆的形式直观的介绍了MC准则的内涵，公式及示意图如下图所示。

Mohr圆又称为Mohr圆图，是一种用于表示材料应力状态的图形方法。它是由德国物理学家和工程师Christian Otto Mohr于1882年发明的，因而得名。 Mohr圆图可以将材料的二维平面应力状态（如平面内的剪切力和法向力）转化为一个圆上的点，从而方便地分析和计算材料在各种应力状态下的强度和变形特性。 Mohr圆图的具体绘制方法如下：

绘制一个坐标系，横轴表示正应力，纵轴表示剪切应力。

在坐标系中选择一个点，表示材料的某一应力状态。这个点的横坐标是该应力状态下正应力的大小，纵坐标是该应力状态下剪切应力的大小。

根据材料的力学性质，可以计算出材料在该应力状态下的主应力和主应力方向。主应力是正应力和剪切应力的线性组合，主应力方向是主应力的方向。在Mohr圆图上，主应力对应的点在圆上的位置最高或最低，主应力方向对应的切线是圆的切线。

在坐标系中绘制一个圆，圆心的横坐标是正应力的平均值，纵坐标是0，半径是正应力的最大值和最小值之差的一半。这个圆被称为Mohr圆。

将选择的点在Mohr圆上对应的位置标出来。连接圆心和该点，可以得到一条线段，这条线段的长度就是该应力状态下的最大剪切应力。通过Mohr圆图，我们可以方便地计算出材料在不同应力状态下的主应力、主应力方向、最大剪切应力等参数。同时，Mohr圆图也可以用于计算材料的应力变形曲线、应力变形模量等重要参数，因此在材料力学研究和工程实践中被广泛应用。