纵横波速度比、泊松比概念及作用

1、概念

泊松比的物理含义是指弹性波通过柱体岩石时，岩石的横向胀大率与纵向缩短率之比值就是泊松比。

纵波速度是指在固体液体气体中由于拉伸变形而产生的弹性波速度，横波是指在固体中由于切变而产生的弹性波传播速度。两者之比即纵横波速度比。

对于弹性介质，泊松比与纵横波速度比之间是单值一一对应的函数关系。两者之间的关系：（Vp/Vs）²=2（1-ʋ）/（1-2ʋ）。纵横波速度比与其他弹性参数之间的关系如下图，其中ʋ为泊松比，K为体变模量，μ为切变模量：  

2、作用意义

（1）划分岩性

岩石的泊松比、杨氏模量、切变模量等弹性参数能够反映岩石的岩性特征，而纵横波速度比是计算得到其他弹性参数的基础。实际研究中多用纵横波速度比和泊松比两个主要参数划分岩性。

下图为利用实验对某区井下岩心进行的分析得到的纵横波速度比与纵波速度交汇数据绘制岩性分区图，图中各岩性表现出较好的规律，相互重叠不多。

同时，泊松比也是区分岩性的有效参数（见下表），根据实验，固结岩石的纵横波速度比小于0.2，泊松比小于0.33。水饱和非固结地层Vp/Vs大于2.0。实验室测量的泊松比具有如下特征：未固结的浅层盐水饱和沉积岩往往具有非常高的泊松比（0.4以上）；泊松比往往随孔隙度的减小及沉积物的固结而减小；高孔隙度的盐水饱和砂岩往往具有较高的泊松比（0.3-0.4）。  

（2）泊松比评价脆性（也属于划分岩性范畴）

三轴压缩实验证明，煤岩、泥页岩及黏土矿物具有塑性强（泊松比高、弹性模量低）、硬度低（抗压强度低、压缩系数大）特点，易变形和破碎。硅质岩石及矿物的泊松比低、弹性模量高。一般情况下，岩石的泊松比越小，杨氏模量越大，脆性指数越大，越容易被压裂（见下图）。  

（3）区分含流体特征

根据实验，固结岩石的纵横波速度比小于0.2，泊松比小于0.33，当岩石孔隙充水时，Vp/Vs从1.4变到2.0，当孔隙中充气时，Vp/Vs从1.3变为1.7。实验的结论有：气饱和和高孔隙砂岩往往具有低泊松比（小于0.1）和低纵横波速度比。

下图为泊松比与纵横波速度比值的关系图，图中划分了几个区，泊松比对于地层含气情况表现比较突出。在图的左下角一段是含油气段，泊松比通常非常小。

3、注意情况

虽然泊松比相比纵横波速度比更具有物理意义，实际上，用测井及地震的方法不能直接测量泊松比值，而只能先求的纵横波速度，再将Vp/Vs比值换算成泊松比。既然泊松比是由Vp/Vs的比值求得的，那么Vp与Vs中任何一个含有误差时，就会影响泊松比的计算精度。由上图可以看到，含油气层段斜率特别陡，Vp/Vs值稍微有一点误差就会被不适当地夸大。所以有些情况下与其采用泊松比参数，还不如直接采用Vp/Vs值更为直接，不至于放大误差，造成假象。  

（部分图件来自教科书，感谢原作者。）