Comsol变压器电磁场设计
本文摘要（由AI生成）：
这篇文章主要介绍了使用 Comsol 软件进行变压器电磁场设计的方法。文章首先介绍了变压器电磁设计数学模型，推导出了用于变压器电磁场计算的涡流场控制方程，并借助伽辽金有限元法进行离散求解。然后介绍了仿真模型的建立，对变压器模型做出了基本假设，并基于 Comsol 有限元计算软件建立了二维轴对称变压器计算模型。接着文章介绍了物理场边界条件的设置，包括磁场模型的计算和网格剖分。最后文章展示了计算结果，包括变压器电磁场、电磁损耗分布等，并提供了磁通密度分布、磁场强度分布、磁感线分布和电磁损耗等图像。
关键词：
电力变压器；电磁设计；伽辽金算法；麦克斯韦方程；Comsol数值模拟
电磁场理论的基础是麦克斯韦方程组，它描述了电场与磁场之间的联系以及状态转换，可通过微分和积分两种形式进行描述，是对电磁场普遍规律的经典描述。本章基于麦克斯韦方程组推导用于变压器电磁场计算的涡流场控制方程，并借助伽辽金有限元法进行离散求解，最后通过电磁场方程求解变压器电磁场数学模型。
有限元法的基本思想是离散化连续的求解区域，并将其分割成有限个子单元。在每个子单元中采用求解边值问题的原理进行求解，最后将各个有限元内的求解结果进行整合，从而得到整个场域的唯一解。有限元法可分为变分有限元法和伽辽金有限元法。变分有限元法基于变分原理，需找出一个与所求定解问题相应的泛函，使得这一泛函取得极值的函数便是该定解问题的解，从该泛函的极值问题出发进行离散化，得到相应的代数方程；伽辽金有限元法，即令场方程余量的加权积分平均值为零，利用伽辽金准则，用有限单元上的插值基函数作为权函数，导出离散化代数方程组，代数方程的解答就是有限元各节点上待求变量的值。其中伽辽金有限元法应用范围更加广泛，更易于概念上的理解。
有限元法因为其网格划分的灵活性，系数矩阵的对称性，已经被广泛的应用于变压器各种场域问题的计算中，借助有限元法变压器电磁问题的计算分析也取得重大进展。最近几年，国内对于变压器电磁性能的数值分析主要集中在下面几个方面：变压器绕组和铁芯电磁振动与噪声的分析研究，变压器谐波损耗以及热问题的分析研究，变压器漏磁场以及结构件损耗问题的分析研究，变压器直流偏磁以及励磁涌流问题研究，特殊结构变压器电磁场问题的研究。
由于变压器内部几何结构复杂，各部分结构尺寸相差悬殊，在满足电磁场求解精度的前提下，为了合理简化求解过程，以满足计算机工作限度，在电磁计算中对变压器模型作出以下基本假设：
（1）由于计算条件的限制，近似认为变压器结构件的材料均匀，各向同性；
（2）变压器三相电压电流数值相等，建模时三相取一相；
（3）变压器三相铁芯绕组完全对称，变压器内部绕组中心处连线纵向轴面前后对称，左右对称；
（4）基于电磁感应原理工作的变压器，其电磁关系主要由铁芯和绕组决定，忽略变压器内夹件、拉板等其他结构件的影响，只保留变压器的铁芯、绕组和绝缘部分。
基于Comsol有限元计算软件建立二维轴对称变压器计算模型，各部分的尺寸按照1：1的比例结构图建立，具体计算模型和材料参数设置如图2和3所示。
模型采用磁场模型进行计算，详细的物理场及边界条件设置如图4所示，网格剖分及质量分布如图5所示。
通过分析变压器内部磁场的分布规律，为变压器磁路等结构的优化提供一定的思路，从而达到节能降损、节省原料的目的。通过计算得到变压器电磁场、电磁损耗分布下所示。
