计算力学前沿进展：多尺度、多场耦合、数据驱动力学

 

作为一种具有多场耦合特性的智能柔体材料，水凝胶的制备技术、性能表征与结构应用得到迅速发展。本文在分析水凝胶本构理论和结构设计的基础上，提出了水凝胶多场耦合计算力学的基本方法和范式，包括微观粗粒化分子动力学模拟和宏观耦合有限元方法等，计算了化学-力学耦合作用下水凝胶材料与结构的变形和应力，给出了多个数值算例与结果比较。研究指出多场耦合计算力学将成为水凝胶材料和结构分析的主要手段，并推动水凝胶等这类智柔材料的性能设计与工程应用。

水凝胶；智能结构；多场耦合；计算力学；多尺度

 

 

 

 

 

 

 

 

本文展示了固体力学领域跨尺度计算的若干问题和研究概况。(1)建立位错动力学与有限元耦合DDD-FEM的计算模型，实现了能够基于纳米尺度离散位错运动机制计算分析连续介质有限变形晶体塑性问题，提出微纳尺度(200nm~10um)晶体塑性流动应力解析公式，结合试验数据揭示了在无应变梯度下强度和变形的尺寸效应；(2)建立具有微相分离结构的纳米尺度粗粒化分子动力学模型CG-MD,计算获得聚脲材料在时域和频域下的存储模量和损耗模量，通过动态加载分析的DMA试验和超声波试验的数据验证，解决了连续介质尺度下微相分离高分子共聚物的设计难题；(3)通过数据驱动关联高分辨率的微米尺度CT影像和临床低分辨率的毫米尺度CT影像的特征值，建立了围关节松质骨小梁的等效模量和结构张量，为骨组织增材制造点阵结构设计和实现个性化骨缺损重建奠定了基础。

计算固体力学；跨尺度；微纳米晶体塑性流动应力；粗粒化分子动力学；数据驱动骨缺损重建

 

 

 

 

 

 

水化硅酸钙是水泥基材料的主要水化产物，其孔隙内的水分是影响水泥基材料抗冻性的主要因素。本文基于粗粒化分子动力学方法研究水化硅酸钙孔隙水的冻结机制，针对水的粗粒化P4粒子和水化硅酸钙胶体颗粒，建立了水化硅酸钙孔隙水的冻结模型。根据此模型计算了不同孔径孔隙水冰点，分析了水泥基材料孔径孔隙在冻融破坏中的危害程度；模拟得到了水化硅酸钙孔隙内水的冻结分布特征和密度分布特征。研究工作表明，本文建立的模型有效提高了分子动力学模拟水化硅酸钙孔隙水冻结问题的规模，为后续进行水泥基材料的冻融破坏分析提供了研究基础。

水化硅酸钙；相变特性；粗粒化；分子动力学；冰点

 

 

 

 

分离涡模拟DES是压气机流动模拟中常用的高保真湍流模式。为了使DES准确解析湍流，数值耗散必须限制在合理范围内。然而，当前的压气机流动DES类研究工作中仍然普遍采用高耗散的迎风格式。本文首先基于DES类方法计算的各向同性衰减湍流结果，定量比较了多种不同数值格式的耗散，证实了高耗散迎风格式严重低估中高波数湍流能量。高阶重构格式可以一定程度上改善该问题，但能量耗散仍然过高。本文在高阶重构的基础上，进一步引入自适应耗散函数修改Riemann求解器，构造了自适应耗散格式。该格式在全波数范围都能准确地预测湍流能谱。将该格式配合DES类方法模拟跨声速离心压气机流动，其预测的压比相比于三阶迎风格式，更加接近实验结果。此外，自适应耗散格式显著提高了中小尺度流动结构的分辨率。分析表明，在使用DES类方法模拟压气机流动时，有必要采用数值耗散较低的离散格式，以准确预测压气机总体性能和流动结构。本文构造的自适应耗散格式是一种良好选择。

压气机；分离涡模拟DES;数值耗散；迎风格式；自适应耗散格式

 

 

 

 

 

 

摘要：提出了一种基于弹性力学第一性原理的数据驱动力学建模方法，其能够从基于弹性力学方程的数值计算结果建立简洁且能准确捕捉变形机制的力学模型。基于有限元计算得到的高精度数据和无监督数据驱动控制方程识别方法Seq-SVF,从梁的载荷和位移数据中自动识别出了Timoshenko梁形式的弯曲控制微分方程，得到了三种不同加载条件下剪切影响系数关于结构尺寸和力学参数的函数表达式。揭示了经典模型适用的加载条件，同时还给出了一种未发现的新模型。通过将基于弹性力学的第一性原理计算与数据驱动范式相结合，克服了传统建模方法的局限性和对人类经验的强依赖性，为建立简洁的力学模型提供了一种新途径。

结构力学模型；数据驱动；方程识别；Timoshenko梁；第一性原理