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静应力分析之整体与局部网格简化

本文摘要：（由ai生成）

本文教程展示了如何使用SolidWorks Simulation对L形支架进行静应力分析。通过对比不同网格大小下的应力和位移结果，强调了材料属性和网格化过程的重要性。文章介绍了添加约束、载荷和网格化的方法，并讨论了如何通过局部网格细化提高分析精度。结果分析部分提出了应力集中和奇异性的概念，并介绍了探测模型内部应力的技巧。最后得出结论，网格细化可提高应力分析精度，但对位移影响有限，同时提供了计算机性能与有限元分析运算关系的建议。

第一步:输入模型：我们打开第二个模型“L支架”我们今天的分析要求是分析要求：

在L形支架上侧面固定，右侧面添加1000N载荷，使用10mm、5mm、2mm网格分析模型，对比模型应力及位移结果变化。

我们按照如上案例进行分析，同时回顾上节课的操作

第二步：新建算例：选择【simulation】模块，选择【新算例】

第三步：选择分析类型：选择【静应力分析】即可，因为我们第一章的课题全都是静应力分析，所以今天这个演示也演示静应力

第四步：给予模型材料：我们再强调一下，模型的材料是模型最为重要的一个特征，它决定了模型众多的物理属性，比如，如果你不给它安排材料，在测量功能里面就无法显示它的重心，在装配体工程图的材料明细表里面就无法自动计算重量，那么如何操作呢？右键模型，选择【应用/编辑材料】；然后选择某种材料，这里我们选择【普通碳钢】他在SolidWorks材料-钢选项里面选择【应用】，之后选择【关闭】操作的图片可以见上一期，当然你也可以自己新建一个材料，然后输入它的相关参数，保存即可，这个前面软件班应该讲了，另外我们看到这个材料参数区域，大家会发现这些参数有红色的，有红色的有蓝色的，这是什么意思呢？我们上一期讲了，再重申一遍；其实红色参数指的是和力学相关的重要参数，蓝色参数和黑色参数指的是和力学无关的其它参数，比如温度载荷当中就必须用到热膨胀系数，它是蓝色的，也有可能用到热导率，它是黑色的。

第五步：添加约束：或者叫做添加固定端，简言之就是为模型添加一个固定的部分，如果是通过螺栓固定，你就固定这个零件螺纹孔的圆柱面和接触面，如果这个零件是被夹紧的，你就只固定接触面，当然我们今天先简单演示一下，我们按照下面工况进行分析。按照分析要求添加即可，看到这个模型，我们这样操作，首先右键【夹具】；选择【固定几何体】，选择上侧面，选择【固定几何体】，然后选择【确定】这样我们便对这个面进行了固定

第六步：设置连接由于设置连接内容较为复杂，我们会在后面讲装配体以及模型简化内容讲解，这个案例目前我们也不讲

第七步：添加载荷机械行业的有限元分析大部分情况下都是热力分析，也就是热能和力学分析，所以我们要添加载荷，载荷的定义是很广泛的，一切作用在我们要分析物体上的力都可以叫做载荷，包括重力，当然我们今天就不考虑重力，不然内容太多了，所以我们就以最简单的力来分析首先右键【外部载荷】，选择【力】；选择下侧面；输入（1000N），勾选【反向】，让力朝向下方保证外部载荷为向下的拉力即可，选择【确定】

第八步：离散化也就是进行网格化，将模型分为有限个单元，每一个微分单元都是四面体，他们点对点对应拼接而成，他们具有的统一特征有两个，一：都是四面体；二：每个相邻四面体边长相等切记是边长相等，不是体积相等，另外这种四面体根据连接点的多少可以分为很多种类，我们常用的有两种，为一阶单元和二阶单元，（所谓一阶单元：就是指只有线段端点参与运算的四面体，二阶单元指的是在一阶单元的基础上，四面体每条线段的中点也参与运算。由于二阶单元的可作用点更多，所以，二阶单元的运算结果更加精确，但是运算量也越高。）

那么具体在软件里面如何操作呢？首先右键【网格】，然后选择【生成网格】；选择【标准网格】输入网格边长（10.00）这里边长以10.00为例，最后勾选【确定】

不建议使用上面的滑条进行粗劣调整，机械设计必须量化。

同时这里我们可以先分析10mm网格

这里我们引出一个操作

如何打开网格细节：右键【网格】，选择【细节】，这时在右边就可以弹出【网格细节】图表，上面显示了网格相关的重要参数，其中，有很多重要参数，比如，第六行的【雅克比点】，这个参数就是区分我们上节课讲的一阶与二阶单元，这种有四个雅克比点的就是常说的一阶单元，标准四面体，雅克比点我们可以粗劣的将其理解为单元之间互相作用的点的个数，二阶单元这样的作用点个数为8个，他们之间是存在代数关系的，这个代数关系是什么呢？如果拆分成n阶单元，那么它的雅可比的个数就是4n个，每增加一阶，四面体上面每条边的雅克比点个数增加一个，因为四面体都是四个边，所以n阶单元雅克比点个数等于4n，然后下方的【单元大小】就是按我们输入的为准，它是我们标注的单元边长大小，在第八步，离散化上面输入数值即可，我们如果输入的为10，那么显示的绝对为10；然后下方的【节总数】和【单元总数】，反映了单元的数量，其中【节总数】反映的的四边形的边数量，而【单元总数】就是四边形的个数，有人这个时候就会有疑问，一个四边形有四条边，这个模型有接近九百个单元，为什么只有一千六百左右的节呢，其实这个问题很简单，我们刚刚说了作用点就是四边形的连接点，我们就以两个四边形为例，如果它们中间共用两个点，那么也就是说它们有一条边重合，那么它们两个的节数量为7个，如果它们共用三个点，也就是说它们有几条边重合？大家知道吗？其实是三条边，对吧，因为每两个点确定一个直线，三个点其实可以确定三条直线了，所以这时它们两个的雅克比点数量就是5个，那么就是表明，节数其实是远小于单元数量的4倍，另外其它参数我们后面讲解相关内容再讲解，我们这里再注意下面这个【完成网格的时间】就可以，它反映了你的计算机对于现在这种网格的运算能力，也就是说你网格太小太密，或者电脑处理器运算能力不行，网格的完成时间就会越长。

然后，我们将网格单元细化，右键【网格】，然后选择【生成网格】；选择【标准网格】这时我们输入网格边长为5mm，我们会发现模型上面的网格会变得更细，这时候我们再打开网格细节，右键【网格】，选择【细节】，我们先截图，后面对比一下，同样的操作，我们将网格参数设置为2mm，我们再次截图对比一下，我们将三张图放到一起对比，我们这里主要对比网格生成的时间，我们会发现，在网格为10mm以及5mm时，网格完成时间为1秒，而当我们网格选择2mm时完成网格时间变成了4秒，也就是说，我们网格宽度接近2mm的时候运算量会急剧上升，这时候我们就引出一个

【简化网格】的概念，即通过网格生成时间判断网格宽度是否适合当前电脑负载如果在减小网格的过程当中，出现了电脑负载的急剧增加那么说明你的网格大小已经到了极限值，这时候你就需要稍微增加网格宽度，但是网格越小的情况下，你模型的精度也得到了保证，[打开图4]所以接近临界值是最好的选择，我们看到曲线一，我们把它作为我们要分析的图形，后面三个就是的单元细化形式，我们会发现单元越小，也就是线段越短，单元就会越接近曲线对吧，但是我们对比最后两种简化方案，我们发现第二种方案其实结果上以及几乎接近曲线了是吧，我们有必要增加运算量来采用最复杂这个第三种吗？这里我认为是没有必要的当然你电脑比较流弊，也可以选择第三种，说到这个电脑性能，其实我可以告诉大家一些关于计算机和有限元分析运算中间的关系，一般情况下有限元分析它最考验计算机的构件只有两个，一个是处理器，一个是内存，这里我发现好多人有一个误区，就是分不清内存和硬盘，我们一般说的内存不是储存，是ram，也就是我们说的运行内存，你要和硬盘这些的区分开，一般来讲硬盘容量越大频率越高对有限元分析就越快，然后处理器层面，主要看主频和核心数量，但是SolidWorks对多核一直不怎么支持，所以别搞太高了,只要处理器主频高就可以。

第九步：结果分析这就是我们有限元分析的最后一步，我们右键【静应力分析】，然后选择【运行】便可以得出如下结果，大家把自己的分析结果打在公屏上，看看有没有区别，我们首先记录一下这个运算结果，我们将模型网格变得更小，对比结果是否会发生变化。

得出结论：

1.通过网格的不断细化，应力结果在2mm-0.5mm之间的应力情况数据变化不大，而计算时间却大大增加，所以这个时候我们只需要选择这之中你认为比较合适的网格（选择对比应力结果误差不超过百分之五的值是比较好的）。

2.通过网格的不断细化，位移结果的变化不大，因此得出网格细化对位移结果影响不大。

那么有没有一种方法，可以保证分析的精度，也可以保证分析的速度呢？

也就是要利用我们接下来要讲解的

【局部局部网格简化】通过细化重要分析部位的方法也就是说在做分析的时候我们应关注的是模型结构最脆弱的部位的应力情况，所以这个时候我们可以只把我们注重的部位网格细化，这里我们就要选择图中的红色或者橙色部分首先右键任意算例，选择应用网格控制，选择一特征（可以是点线面）在下方输入【网格宽度】，以及网格【比率】，那么这两个参数应该如何选择？单元宽度如何选择呢？还有下面的网格比率如何选择？首先我们了解一下网格宽度，假设我们宽度设置为2mm，局部网格参数设置为1mm，也就是这个位置，它决定了局部的网格宽度，那么比率是什么定义呢？所谓比率就是指，相邻网格中间的不相邻边长的变化比例，我们上节课说了，相邻四面体边长相等，是指的相邻边相等，但是不相邻边按这个比例变化，这个比例，就是变化比例

这里我们为了对比网格和应力分布图我们引出一个操作：如何把网格和云图一起看。

操作：

回到刚刚的话题，我们这个局部网格到底设置多少合适呢？

整体网格宽度设置成临界值，而我们的局部网格呢，看红色（最大应力部位），当红色完整覆盖两层单元是，就说明精度合适了（只在四面体单元有效）。

应力集中：指物体中应力局部增高的现象，一般出现在物体形状急剧变化的地方，如缺口、孔洞、沟槽以及有刚性约束处。应力集中能使物体产生疲劳裂纹，也能使脆性材料制成的零件发生静载断裂。在应力集中处，应力的最大值（峰值应力）与物体的几何形状和加载方式等因素有关。局部增高的应力随与峰值应力点的间距的增加而迅速衰减。由于峰值应力往往超过屈服极限（见材料的力学性能）而造成应力的重新分配，所以，实际的峰值应力常低于按弹性力学计算得到的理论峰值应力。

应力奇异性：应力奇异性是指受力体由于几何关系，在求解应力函数的时候出现的应力无穷大，但在实际结构中不会出现的，造成其无限大的原因是由于离散化的误差，有限元分析不会产生无限的的结果，但是会随着网格的断细化，应力值也不断增大。

为什么会无穷大？

应力公式：F/A因为有离散化误差，网格不断变小，得出的面积值也会越来越小，所以导致计算出来的值会越来越大。

那如果出现了应力奇异点怎么办？可以避开吗？

1.应力奇异点在很多的模型中都会出现，我们该如何处理呢？

答：多数的应力奇异点都是出现在结构的非危险部位，我们可以把他忽略掉。

2.那如果应力奇异点出现在模型结构容易断裂处怎么办？

答：这个时候我们再去算是不可能算的准的，我们作为设计人员只能从自身的角度出发，这时候我们应该考虑去更改模型结构避开应力奇异，而不是埋怨软件。

3.那如果应力奇异点出现在模型结构容易断裂处，模型又不能改结构怎么办？

理论上来说没有办法改模型，就改材料