扩展黄永刚原始晶体塑性程序加入AF背应力模拟金属疲劳问题

本文摘要（由AI生成）：

这篇文章的主要内容是使用晶体塑性建模方法预测多晶镍基超合金的低周疲劳寿命。为了描述多晶金属循环加载中的包辛格效应，在原始程序中修改流动方程，引入背应力项和运动硬化项。背应力的演化遵循 AF 模型，使用原始的 PAN 模型描述滑移系统的硬化行为。文章中还引入了两类疲劳指示因子，分别是累计塑性滑移和累计能量耗散。最后使用文献中的例子验证了修改模型的准确性，并基于该模型进行了数值验证。结果表明，考虑背应力效应的模型能够更准确地预测多晶材料的疲劳寿命。

参考文献：《Low-cycle fatigue life prediction of a polycrystalline nickel-base superalloy using crystal plasticity modelling approach》

在原始程序中修改流动方程，加入背应力项，引入运动硬化项，从而可以描述多晶金属循环加载中的包辛格效应

背应力的演化遵循AF模型

并使用原始的PAN模型描述滑移系统的硬化行为

为了表征多晶的疲劳寿命，引入两类疲劳指示因子分别为

一：累计塑性滑移

二：累计能量耗散

以文献的例，验证修改模型的准确性，其中文献作者的几何模型和材料参数如下

依据该模型，作者模拟得到单调拉伸以及循环加载下材料的宏观应力应变响应为

微观响应结果为

基于两类疲劳指示因子，作者通过线性外推得到了基于模拟的寿命预测结果:

基于作者提供的思路和参数，对黄永刚原始程序进行修改，考虑背应力效应，并进行简单的数值验证

1，建立包含200晶粒的二维多晶模型（0.1*0.03mm），并使用四节点平面应变单元进行网格划分，如下图

2，施加正弦形式的循环拉压的位移载荷（1%），引力比为-1

3，模拟结果如下：

第一个滑移系统的背应力：

累计塑性剪切：

累计能量耗散：

宏观应力应变响应：