前沿研究：韧性软杆耗散机制的建模

本文摘要（由AI生成）：

经典断裂力学模型在描述现有裂纹方面表现出色，但无法提供物质在断裂前的状态。损伤力学的引入在表示宏观裂纹形成之前的演变过程中起着重要作用。原子尺度涉及非连续力学，细观尺度涉及微裂纹和微孔的形成，并通过连续损伤力学进行处理，宏观尺度则通过经典的断裂模型进行处理。本文探讨了损伤力学和断裂力学理论在材料破坏行为方面的优势，并介绍了非局部正则化塑性损伤模型在经典和变分环境中的行为。该模型在经典方法中采用局部粘塑性正则化，引入了隐式内部长度，在加载过程中减小了局部化区域的大小。这一特征使该模型能够表示在损伤的最后阶段和断裂开始期间塑性应变空间分布和演变的有趣行为。

经典断裂力学模型在描述现有裂纹方面值得关注；然而，这些理论并不能提供物质的在断裂之前的状态。因此，损伤力学的引入在表示最终宏观裂纹之前的演变过程中起着重要作用。根据Krajcinovic¹在1989年的研究结果，材料的劣化至少可以用三种尺度来描述：

1. 原子尺度：涉及到非连续力学。

2. 细观尺度：微裂纹和微孔的形成，并通过连续损伤力学进行处理。

3. 宏观尺度：通过经典的断裂模型进行处理。

通常模拟材料断裂的都是通过基于变分理论提出的力学理论进行计算机仿真，但经典的损伤力学和断裂力学理论在裂纹模拟方面也具有很多优势：

2. 断裂全过程分析：该理论致力于研究从材料或构件开始承受载荷直至最终破坏的整个过程中力学性能的变化。

损伤力学和断裂力学理论通过不同的方法和侧重点，在材料的破坏行为方面为人们提供了强有力的理论支持。

在分享论文中，作者们研究了非局部正则化塑性损伤模型在经典和变分环境中的行为。在经典方法中，使用了局部粘塑性正则化，从而在模型中引入了隐式内部长度，其中在加载过程中减小了局部化区域的大小。这是在塑性损伤阶段触发的，可以通过加载速率进行控制。这一特征使该模型能够表示在损伤的最后阶段和断裂开始期间塑性应变空间分布和演变的非常有趣的行为。

 

软化材料的计算建模仍然是一个具有挑战性的课题。处理这个问题的一个有趣的方法是采用变分框架。然而，使用经典方法也有吸引人的特点。我们探讨了这两种框架包含耗散机制的可能性。我们从在经典框架中重写的一维变分塑性损伤模型开始，其中应用了通过粘塑性的正则化。我们强调了损伤阶段塑性应变场中隐含的内部长度的出现，允许塑性在集中之前在一个区域内进化。然后，采用一致变分法。塑性应变梯度项被添加到全局能量函数中，可变内部长度与损伤水平相耦合。通过在塑性演化中添加硬化变量，进一步丰富了该模型。对不同备选方案的计算实现进行了比较分析。