ANSYS Workbench LS-DYNA自学之旅4——沙漏模式，显示单元墙有茨

2500多年前在鄘国有一首歌曲是这样唱的：墙有茨，不可扫也，中冓之言，不可道也。意思是说墙上长蒺藜，扫也扫不掉，宫中生流言，说也说不得。沙漏模式就是与显示单元如影随形的蒺藜，我们要想办法尽量减少或消除它。

本文要点如下。

Step1 创建算例

双击Toolbox中的 DS-DYNA即可新建算例A。

右击第2行【Geometry】——【New DsignModel】，进入DM窗口。

点击【Create】——【Primitives】——【box】，设置长宽高分别为0.5m×0.1m×0.2m的长条。点击generate生成。退出DM。   

Step2 网格划分

进入mechanical中，给模型整体网格设置为5mm，划分网格。

Step3 边界条件

（1）设置初始速度

在结构树中右击【Initial Conditions】——【Insert】——【Velocity】，设置沿全局坐标Y方向的1000mm/s的初速度。   

（2）固定长条左端

Step4 计算与设置

设置计算时间为0.01。

设置全局沙漏控制方法为Standard LD-DYNA（ID=1），沙漏系数默认为0.1，如此设置是为了故意调出沙漏模式。

在结构树中右击【Initial Conditions】——【Solve】开始计算。

计算过程中或计算结束后可监控能量情况：在【Solution Output】中选择【Energy Summary】可查看动能【Kinetic~】、内能【Internal~】、沙漏能【Hourglass~】，接触能【Contact~】。在计算过程中就已经发现沙漏能过大。   

Step6 计算与设置

计算后可插入内能、沙漏能：在结构树中右击【Solution Information】—【Insert】插入。

同时查看内能与沙漏能，发现沙漏能为33.6mJ左右，大于内能的10%，有些时候甚至超过内能，说明计算结果不可信。

改进方案1：调回系统默认的沙漏控制选项

在计算设置中，将沙漏控制改回系统默认，重新计算。

沙漏能与内能如下图，沙漏能明显减小了，为6mJ左右，低于内能的5%。   

查看默认沙漏控制ID：右击结构树【Solution】——【Open Solver Files Directory】，打开求解文件夹，找到input.k，右击使用写字板打开。

Ctrl+F搜索关键字“hourglass”，查看默认沙漏控制ID，可以看到默认程序使用了ID（即ihq）=5的沙漏控制，沙漏控制系数0.1。

改进方案2：使用沙漏控制ID=4~7。

在计算设置中，将沙漏控制改为4~7中任意一种，沙漏系数默认0.1不改。重新计算。

沙漏能与内能如下图，沙漏能明显减小了，为2.6mJ左右，小于内能的5%。   

显式动力学分析中最占用CPU的一项就是单元的处理。由于积分点的个数与CPU计算时间成正比，采用缩减积分的单元便可以极大地减少数据运算与储存时间，进而提高运算效率。所以显式计算中默认采用缩减积分的低阶单元。

缩减积分单元是一个使用最少积分点的单元，比如低阶六面体/四面体具有在其中心的一个积分点，低阶壳单元在面中心也只要一个积分点，但是在厚度方向一般有多个积分点。

除了节约CPU时间，单点积分单元在大变形分析中同样有效，能承受比隐式单元（全积分低阶或减积分高阶）更大的变形。

但是缩减积分低阶单元有以下两个缺点：

（1）缩减积分的低阶六面体或四边形单元会出现零能模式，即沙漏模式；

（2）应力结果的精确性与积分点有直接关系。

沙漏是一种零能变形模式，比如只有一个积分点的低阶四边形或六面体单元中，当发生弯曲时，过积分点的水平线与竖直线的长度均未发生变化，夹角也没有变化，即此积分点未获得任何单元应变能，即所有的应力分量都是零，不具备刚度，也无法抵抗变形。

其振动响应的变形如下图，这种变形在网格中不会产生应变或体积变化。

沙漏模型的振动频率远高于结构的整体响应。沙漏模式导致一种在数学上是稳定的，但是在物理上却是不可能的结果（即能计算出结果，但是结果不符合实际）。它们通常没有刚度或刚度过小，振动时的变形呈现锯齿网格，

如果沙漏能超过模型内能的10%，则计算结果是可疑的。在某些情况下，即使5%的沙漏比例也是过高的。   

注意:

梁单元没有沙漏模式。

高阶单元没有沙漏模式，但鲁棒性和计算效率不如低阶单元，可以使用但是不优先推荐。

三角形平面/壳单元没有沙漏模式，可以使用但是不优先推荐。

四面体/棱柱单元没有沙漏模式，但是低阶的四面体单元存在刚度过大的问题，需要注意细化网格，可以使用但不优先推荐。

（1）细化的均匀网格能明显减小沙漏的影响。

（2）避免单点载荷，它易激发沙漏。

（3）全积分单元无沙漏，但是会增加计算量，而使用全积分的“种子”单元分散在网格中，可以有效减小沙漏。这属于单元技术，下一篇文章详解。

（4）增加全局弹性刚度，用于低速大变形问题，如金属的成形和碰撞。在大变形中，超过0.15的刚度值或使模型的刚度响应过度硬化，并导致不稳定。在计算设置——沙漏控制中设置。   

（5）添加全局或局部的沙漏控制。

全局沙漏控制在计算设置——沙漏控制中设置，默认使用ihq（ID）=5号沙漏控制，沙漏（刚度）系数默认0.1。可以在下拉菜单中修改。

局部沙漏控制在【LSDYNA Pre】——【Part】——【Hourglass Control】中，同样是这7种控制方法。

局部沙漏控制的优先级高于全局沙漏控制。

局部沙漏控制需要设置沙漏系数、二次体积粘度系数、线性体积粘度系数。   

这7种沙漏控制方法在LSDYNA的第一本手册上都能查到，在【开始】——【ANSYS 2023R2】中找到第一部手册，参看目录，【*CONTROL_HOURGLASS】为全局沙漏控制，【*HOURGLASS】为局部沙漏控制。

从手册可知，ID1~3为粘度沙漏控制，ID4、5为刚度沙漏控制，ID6、7为增强假设应变方法，而ID8~10在Workbench中没有。

沙漏系数QH（QM）是衡量沙漏粘度或刚度的系数。ID1~5的沙漏系数应小于0.15，否则可能造成不稳定。沙漏类型6,7在较大的QH下保持稳定，并且在QH=1.0时可以很好地工作于许多材料。然而，对于塑性模型，较小的值(如QH = 0.1)可能会更好，因为沙漏刚度基于弹性特性。

对于高速碰撞（子弹侵彻）、爆炸等高速问题，更为推荐基于黏性的沙漏控制 1#、2#和 3#，沙漏系数应小于0.15。

对于低速碰撞（汽车碰撞）、材料成型、准静态等低速问题，基于刚度的沙漏控制（4#和 5#）更为有效，沙漏控制系数推荐范围 0.03～0.05。

6#和 7#沙漏控制系数不确定时推荐范围 0.1～1.0。

下表是某培训手册根据不同材料的推荐控制方法

总结一下沙漏控制方法：   

很多时候，只要合理处理网格单元，不使用沙漏控制或使用默认的全局沙漏控制也可以得到较小的沙漏能。下篇文章开始介绍显式单元，敬请关注。