《有限元仿真实践原理》分析类型

本文摘要（由AI生成）：

计算机辅助工程（CAE）是一种强大的设计优化工具，通过模拟和分析帮助工程师预测产品性能。常见的分析类型包括线性静态分析，用于确定结构强度和刚度；非线性分析，提供准确预测尤其是在材料屈服和大变形时；动力学分析，评估结构在振动和冲击下的响应；屈曲分析，确定结构稳定性；热分析，预测温度分布和热应力；疲劳分析，预测材料寿命；优化分析，改进设计性能并降低成本；流体分析，模拟流体运动和传热；碰撞分析，评估结构在冲击下的响应；以及NVH分析，改善产品振动和噪声性能。这些分析为工程师提供了确保产品设计可靠性、性能和安全性的强大工具。

CAE (Computer Aided Engineering) 的全称为计算机辅助工程，一般包含以下几种分析类型：

1) 线性静态分析

2) 非线性分析

3) 动力学分析

4) 屈曲分析

5) 热分析

6) 疲劳分析

7) 优化

8) 流体分析

9) 碰撞分析

10) NVH分析

线性静态分析

线性：

线性意味着直线。在线性分析中，有限元求解器将沿着直线来求解模型从开始到变形的状态。以材料线性行为为例，σ =ε E是一条通过原点的直线(y = m x)。“E”，是弹性模量，是这条曲线的斜率，并且为常数。实际上，材料通过屈服点后，材料将遵循非线性曲线，但是求解器仍然使用直线。当材料达到应力极限后，此时部件将损坏，裂成两半，但是求解器仍然基于直线来进行计算，不会出现失效的地方，仅仅在将损坏的位置以红色来显示。通过将最大应力与屈服强度或强度极限对比，分析可以得出部件安全或失效的结论。

静态:

满足静态分析的条件又如下两条：1)施加的力是静止不变的，即是相对于时间来说没有变化。2)平衡条件∑forces (Fx , Fy , Fz)和∑Moments (Mx , My , Mz) = 0

有限元模型在每个节点满足以上条件。整个模型受到的合力和合力矩应该等于约束反力和反力矩。线性求解器里需要求解的有限元完整等式是F = K * u

• F是所有作用在模型上的外界力和力矩。

• K是模型的刚度矩阵，与材料和几何有关系。在线性分析里，K是不变的。

• U是节点位移向量。

请注意所有以上的术语都是与时间或位移无关的，就如我们前面所描述的那样，这是线性分析。

实际应用：最常见的分析。航空航天、汽车、海洋及土木工程行业都会进行线性静力分析。

非线性分析

非线性分析意味着:

• 非线性材料：力（应力）vs.位移（应变）曲线是非线性的（多项式拟合）。

• 几何非线性：现实生活中，刚度[K]是位移[d]的函数(记住：线性分析中[K]是不变的，独立于[d]。)这意味着在几何非线性分析中，在预定义的位移后，刚度矩阵K需要重新计算)。

• 接触非线性：在接触分析中，当部件进入接触或分离，刚度矩阵K是位移的函数。

• 在线性静力分析中使用的是工程应力和应变，而非线性分析中使用真实应力和应变。

非线性材料

在超过屈服区域加载时，若使应变继续增大则需要增加载荷。这叫做加工硬化的影响，是在微观尺度上增加抗滑移变形的能力（多晶材料）。最终，应力-应变曲线点将达到最大强度极限应力点。许多材料直到超过强度极限而破坏，试样横截面积的减少是不容易被肉眼观测到的。

金属非线性广泛应用在汽车、航空航天和船舶行业上。从分析可以得到材料超过屈服点后的准确应力和应变值。真实应力应变数据是低周循环疲劳分析的基础。

非金属非线性广泛应用在汽车、航空航天工业，包含橡胶、塑料、石棉、纤维的分析中。

蠕变-高温，即使是微弱的力，如果一直长时间作用（几月或几年）也会导致失效。应用在核电厂、热电厂、土木工程等。

几何非线性

现实生活中，刚度[K]是位移[d]的函数(记住：线性分析中[K]是不变的，独立于[d])。这意味着在几何非线性分析中，在预定义的位移后，刚度矩阵K需要重新计算。例如在屈曲发生后，几何刚度将显著的改变。为了计算得到正确的结果，所以应该考虑变形后的几何。

几何非线性并不仅限于大位移和大转动。如果一个悬臂梁在末端承受力，它的位移只有其长度的10分之一，可以认为它是线性的。在这种范围的变形下，你可以通过线性分析来得到较好的近似值。但是一个同样长度的简支拱，在同样的受力下，在突弹跳变改变形状之前，它的末端即使位移仍然很小，但确是高度非线性的。另外一个例子是，壳的屈曲，虽然初始变形很小但是经历的是一个非线性的行为。简而言之，需要试验验证几何非线性而不是光靠看来判断。如果这个案例是关于屈曲和分岔分析，因为屈曲（突弹跳变）在只作用膜和轴力的小位移情况下即可发生，绝大多数情况下和几何非线性有关。

观察结构，判断变形是否由弯曲和轴力产生的。如果是轴力引起的，多半是几何非线性。如果是弯曲引起的并且变形较大，也是几何非线性问题。当然最好的方法是进行几何非线性分析，并且和线性分析对比，如果差别较大，当然就是几何非线性问题。

动力学分析

在线性静态分析中，求解的方程为F= K * u。而动力学分析是基于另外的方程式：[M]x¨ + [C] x˙ + [K] x = F(t)

x¨ = d2x /dt2 =加速度, x˙ = dx /dt =速度, x =位移 - 线性静态分析

[M] x¨ = 0, [C] x˙ = 0,[K] and F(t) = 常值 - 非线性准静态分析

[M]x¨ = 0, [C] x˙ = 0, [K]是{u}的函数,F(t) =常值 - 自由振动

F(t)= 0, [C] x˙ = 0 and [M], [K] =常值 - 强迫振动

实际应用；自然频率是部件的基本设计属性。而强迫振动适用于部件受到随时间或频率变化的力，位移，速度或加速度激励。

线性屈曲分析

一些关键点：

• 适用于只有压缩负载

• 纤细的梁和钣金件

• 弯曲刚度<<<轴向刚度

• 大侧向变形

软件计算输出结果：负载的临界值。

实际应用：土木工程中常用。机械工程中应用在真空容器，长变速杆分析等。

热分析

实际应用：发动机，散热器、排气系统、换热器、发电厂、卫星设计等。

疲劳分析

材料学中，当循环荷载作用在材料时，疲劳是在逐步的结构损伤中发生的。名义最大应力值往往小于最大抗拉应力，甚至低于材料的屈服应力。

疲劳发生在载荷反复加载和卸载作用在材料时。如果载荷超过特定阈值，表面微观裂缝会开始形成。最终的裂缝将达到一个临界尺寸，结构会突然断裂。结构的形状可以明显影响疲劳寿命；方孔或尖角会导致局部应力升高，形成疲劳裂纹开始的地方。因此，圆角、圆孔和平稳过渡的机构对结构疲劳强度的增加非常重要。

高周疲劳

历史上，大多数注意的情况，是超过104个周期而损坏的故障，疲劳区域应力较低，且变形是弹性的。

s-n曲线

高周疲劳情况下，材料的性能通常由s-n曲线来描述，也称为Wöhler曲线。

低周疲劳

应力足够高到塑性变形发生的地方，应力的作用就不是那么有用了，应变为疲劳提供了简单的解释。低周疲劳通常用Coffin-Manson关系来描述。

进行静态分析和动力学分析并不能知道部件在一个循环载荷下的寿命。何况还要考虑诸如抛光、热处理、合金元素、脱碳和弧焊缝等因素。

实际应用：适用于组件受到动态载荷的情况，例如所有的汽车零部件。疲劳在现实世界的失效中占90%。

优化

优化是Altair HyperWorks的整体优势之一。你可能需要区分优化方法对其在设计阶段中的位置，比如拓扑优化、形貌优化和自由尺寸优化用在概念设计中，尺寸和形状优化用在局部调整优化中。另外，通过区分设计变量，比如系统的变量在优化中是如何变化的，也可以区分优化方法。例如，拓扑优化的设计变量是单元密度，在尺寸优化中却是钣金件的厚度。

实际应用：适用于任何已经结束或正在设计的部件。

计算流体动力学（CFD）

流体是在不管多大剪切应力作用都能不断变形的物质。气体和液体都是流体。流体力学研究流体的属性及其行为。

计算流体动力学是流体力学的分支，是使用数值分析来计算流体动力学问题的方法。它是基于Navier–Stokes方程（质量，动量和能量守恒方程）

实际应用：汽车的阻力预测及流线型设计、燃烧室的设计检查优化燃料空气混合、飞机设计等。

碰撞分析

振动、噪声和平顺性（NVH）

NVH问题大致分为结构噪声和气动噪声。

实际应用：客户总是期望产品有较低的噪声，所以声压级的计算对汽车、飞机和航空器设计人员是非常重要的。计算司机的脚刹车踏板、镜架、转向柱，和座椅的响应有着重要的作用，可以保证司机的舒适性。另外预测一定距离车辆的声音质量和辐射也很重要。