【CFD专栏】nanoFluidX：基于粒子法的求解器究竟算得有多准？有多快？

在第一课中，我们了解了nanoFluidX的SPH理论背景和优势。说到实际应用，大家肯定比较关心求解器的计算精度究竟如何，计算效率高不高。

今天的第二课，我们就来为大家解开心中的疑团。

其实，在正式发布之前，nanoFluidX的开发人员进行了大量的验证计算工作，其中包括了参考文献中的CFD经典算例，以及有官方实验数据的应用算例。首先，我们挑两个大家都十分熟悉的CFD经典问题，展示一下nanoFluidX的计算精度。

根据文献中的设定，台阶高度为4.9mm，来流的平均速度为0.14m/s，流体的动力粘度为1.456e-5kg/ms，雷诺数约为100。图1中的后台阶速度云图就是nanoFluidX 计算结果的可视化，可以很清楚地观察到台阶下游的回流区。为了更精确地进行定量对标，提取了四个指定截面对应的速度分布并与文献中的仿真数据逐一对比。nanoFluidX计算得到的各截面速度分布情况与速度分布的参考曲线高度吻合，展现了极佳的一致性。

图1：2D后台阶流速度云图及指定位置的速度分布图

顶盖驱动方腔流是CFD领域的又一个经典算例，参考文献中提供了完备的建模信息和仿真数据，便于验证求解器的精度。图2左侧为方腔内的初始流场，当绿色的顶盖以一定速度向右移动时，方腔内的流场将被驱动产生旋转运动。从右侧的水平中线和垂直中线速的分布曲线对比图中可以看到，nanoFluidX精确地捕捉到了复杂流场中的速度变化。

图2：2D顶盖驱动方腔流的水平中线及

垂直中线速度分布图

除了经典算例之外，nanoFluidX在工业界的表现如何呢？

既然齿轮箱甩油是nanoFluidX最初的目标应用领域，那么我们不忘初心，以一个单齿转动甩油的算例，展示它的定性分析（甩油形态）和定量分析（扭矩估算）能力。

Drive System Design公司为了评估齿轮的设计，对一个浸在油槽中的转动单齿进行了一系列的实验测量，其中转速的变化区间为500到3000RPM，油位高度（定义为离开齿轮转轴的距离）则从40变化到80mm。DSD选择了nanoFluidX求解器为其产品的设计进行数值模拟，而仿真与实验的对标在这个过程中显得尤为重要。以粒子等间距为1mm的方式将CAD模型离散化后得到的粒子总数为860万；所有的工况都采用了油-水多相流模拟。

 从不同转速与油位高度下扭矩的实验数据与仿真结果的对比图（图3）中可以看到，nanoFluidX的计算结果与测量结果保持了良好的一致性，这要归功于求解器独有的transport velocity和pressure smoother等内置功能使扭矩的估算更加精准。通过观察在某一时刻下甩油形态的实验图片与仿真结果后处理云图（图4），不难发现两者的流动结构、甩油方向及甩油高度基本一致。

另一个重要的定性分析结果是，油位高度低于齿轮最低点（即齿轮与油不接触）时的空气摩擦效应。静止时，齿轮下缘与油面保持了几个毫米的间距；当齿轮以3000RPM的速度旋转时，由转动引起的空气摩擦效应带动了油面周围的空气运动，导致油面产生了震荡性的扰动。有一小部分的油甚至被卷起，出现了油滴飞溅的现象。这个较为复杂的物理现象被nanoFluidX很好地捕捉到（图5），并通过实验得到了验证。

 图3：不同转速与油位高度下扭矩的实验数据（实线）和仿真结果（虚线）对比

图4：甩油形态对比

         （左：实验图片；右：nanoFluidX计算结果）

图5：nanoFluidX捕捉到的空气摩擦效应

再介绍一个更能体现出nanoFluidX计算实力的高级别仿真/实验对标算例吧。这次的实验对比数据不再仅仅是简单的扭矩，而是动用了先进的粒子图像测速（PIV）技术，可以知道整个流场的速度分布信息。根据不同的初始油位和齿轮转速，分成了9组实验工况，分别进行了PIV测量，并应用nanoFluidX对这些工况进行仿真对比。从定性分析的角度来看，以Vt=1.62m/s的工况为例（图6），实验观测到的速度分布与仿真得到的相同切面的速度云图结果有着极高的一致性。通过观察流线图可以发现，齿轮下方的回流区也被很好地捕捉到了。

图6 相同转速不同油位高度下的实验与仿真对比：PIV实验结果图（上）；nanoFluidX时域平均的切面速度云图（中）；nanoFluidX时域平均流线图（下）

从定量分析角度来说，选取两种有位高度及其分别对应的三种不同齿轮转速，一共6组工况，进行速度廓线的对比。图7中左侧大框为仿真结果，同右侧小框内的实验数据做对比后可以发现，无论是速度大小的绝对值还是在空间中的分布曲线，都呈现了极佳的一致性。

图7 小齿轮下方中心线处归一化的速度廓线

（大框：nanoFluidX计算结果；小框：PIV实验结果）

现在，大家对nanoFluidX的计算精度肯定充满信心了吧。然而，让CFD工程师苦苦纠结的可不只是计算精度，当项目进度十分紧迫的时候，究竟多久才能完成计算得到一个可靠的结果往往是大家最关心的问题了。众所周知，一次仿真的计算时间取决于很多因素，模型的规模（粒子数），时间步长，考察的总物理时间，采用的硬件资源，都会对最终的计算时间产生直接影响。

那么我们就来看看一些真实的工业算例的数据统计吧，身经百战的CFD工程师一定会有非常直观的感受。

580万粒子，齿轮转速为2000RPM，1秒物理时间（对应35.5圈），使用1块K40型号GPU的实际计算时间为32小时。

 图8：齿轮箱甩油仿真

 480万粒子，考虑气液多相流，主轴转速为3000RPM，1秒物理时间（对应50圈），使用4块Titans X型号GPU的实际计算时间为4天。

图9：四缸发动机曲轴连杆机构

320万粒子，太阳轮转速为1000RPM，1秒物理时间（对应16.6圈），使用1.5块K80型号GPU的实际计算时间为48小时。

图10：行星齿轮甩油仿真

 880万粒子，车辆制动后内部水流的参考速度为5米/秒，10秒物理时间，使用2块K80型号GPU的实际计算时间为13.5小时。

图11：水箱晃动的流体形态及流体力的时间历程

 50万粒子，水流参考速度为2米/秒，3秒物理时间，使用0.5块K80型号GPU（即1 GPU device）的实际计算时间为3小时。

图12：搅拌槽的注水和搅拌过程