【SimSolid小贴士】非线性总述

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本文摘要（由AI生成）：

本文介绍了SimSolid支持材料非线性、几何非线性和接触非线性分析，以及两者的结合使用。非线性分析中，应力-应变关系不再由单个弹性模量值确定，而需要通过曲线定义。SimSolid中自定义非线性材料属性的方法有两种：通过表格定义和通过k-n幂函数定义。对于发生大位移大转角大变形的结构，有必要考虑几何非线性分析。SimSolid中进行几何非线性分析流程，可参考非线性材料分析设置。若考虑跟随力，在添加集中力时，需要点选跟随力图标。SimSolid非线性分析推荐的分析流程为先创建线性分析，再按照Step2-4步的操作，调整线性分析至足够精度，最后开始非线性分析。

Altair SimSolid™自发布以来，作为一款无网格结构分析软件，备受工程师与科研人员瞩目。因其易学易用，省时省力。现在已有相当多的工程师，在工作中开始应用SimSolid进行复杂结构的静强度分析、振动分析和热分析等。

本期将全面介绍SimSolid的非线性功能，帮助大家学习和解答非线性中的难点，一起来探索吧！

专题第五期非线性总述，你可能有下面这些疑问：

什么是非线性？ SimSolid支持哪些非线性分析？

SimSolid中如何设置材料非线性？如何自定义非线性材料曲线？

SimSolid中如何设置几何和其他非线性分析？

SimSolid非线性分析推荐的分析流程？

针对这些问题，接下来就让我们为你一一解答！

第一题：什么是非线性？SimSolid支持哪些非线性分析？

实际工程中，结构变形时，大多数结构的刚度都会随之改变，即呈现出非线性。只是变形很小时，经常用线性分析来近似结构的行为。当这种线性近似不能准确描述结构行为时，就需要引入非线性。那么什么是非线性呢？回答这个问题，需要回顾一下线弹性的使用条件，即同时满足以下四个条件：

（1）表征材料应力应变关系的本构方程是线性的。

（2）描述应变和位移之间的几何方程是线性的。

（3）建立于变形前状态的平衡方程是线性的。

（4）结构的边值条件是线性的。

若不能同时满足，就是非线性问题。

条件 (1)不满足的称为材料非线性。

条件 (2)、(3) 不能满足的称为几何非线性。

条件 (4)不能满足的称为边界/接触非线性。

SimSolid应用隐式算法求解非线性问题，当前支持材料非线性，几何非线性和接触非线性分析，以及两者的结合使用。具体列表如下。

第二题：SimSolid中如何设置材料非线性分析？如何自定义非线性材料曲线？

材料非线性分析中，应力 - 应变关系不再由单个弹性模量值确定，而需要通过曲线定义，该曲线确定了超过弹性极限后，材料的力学行为。SimSolid中自定义非线性材料属性的方法有两种：

1）通过表格定义；2）通过k-n幂函数定义。

方法一：通过外部.csv导入或Add row编辑表格

SimSolid中依次按如下操作，可通过导入.csv表格定义应力应变曲线，其中导入的.csv表格，强调前两行应如下图所示。若第5步操作点击Add row，可通过添加行，一行行编辑表格。

方法二：通过k-n幂函数定义

应力应变关系由下式幂函数定义，其中K为强度系数， n为幂指数。n必须在[0,1]，n=0时为完全塑性材料，n=1时为弹性材料。SimSolid中，通过选择内置材料，输入K和n的值可定义。

自定义的材料会自动保存在数据库中，可以反复使用。SimSolid中，当结构加载至超过屈服强度时，应用Henki-Nagai 塑性变形理论求解。材料非线性分析步骤如下：

1、导入几何;

2、赋材料;

3、设置分析类型；

4、施加约束;

5、施加载荷;

6、求解;

7、查看和输出结果。

第三题：SimSolid中如何设置几何或其他非线性分析？

几何非线性分析中，考虑了随加载而变化的几何结构对求解的影响。对于小变形问题，由于变形前后结构的几何构形相差不大，因此将平衡方程建立在初始构形中即可满足工程精度。对于大变形问题，这种处理方式将会带来显著误差，因此需要将结构的平衡方程建立在变形后的构形下，即当前构形。此外，线性应变位移关系（几何方程）也无法有效地描述大变形情况下的结构变形，典型的例子就是对于刚体转动，线性应变却并不为0。这也就是为什么要进行几何非线性分析的原因。

对于发生大位移大转角大变形的结构，有必要考虑几何非线性分析。SimSolid中进行几何非线性分析流程，可参考非线性材料分析设置。不同的是需要在Structural analysis setting中勾选Geometric non-linear选项。若考虑跟随力，在添加集中力时，需要点选跟随力图标。