【Radioss每周干货】材料模型 – 复合材料的失效

复合材料的失效的形式有纤维拉伸失效、纤维受压屈曲失效、母材失效、纤维于母材脱胶、层间的剥离失效等等。

图 1：复合材料失效形式[Alvarez 1998]

Radioss 中除了在材料卡片比如 LAW25 中有简单的失效可以定义，还有用 /FAIL 卡片专门的定义了一下通常用到的复合材料的失效模型：

/FAIL/CHANG

/FAIL/HASHIN (常用于模拟纤维失效)

/FAIL/PUCK (常用于模拟母材失效)

/FAIL/LAD_DAMA (常用于模拟层间剥离失效)

01    

LAW25中失效设置      

在 LAW25 中也可以定义一些失效。

图 2 LAW25 卡片中的失效参数

一种是红色 区域的使用 εt，εm，εf 来描述脆性的拉伸失效。即在材料弹性阶段。当拉伸的应变超过 εt 后。材料进入线性软化，当达到 εm 时材料失效（不再能够承受任何载荷）。失效之后单元是否删除可以用 εf 来控制。纤维的拉伸或压缩失效通常是在弹性阶段发生的，可以用这种方式描述。

图 3 LAW25中的脆性失效定义

还有一种是绿色 区域的使用塑性变形能 Wp 来描述复合材料的失效。即复合材料进入塑性之后，通过塑性能来判断失效。LAW25 中既可以定义一个全局的最大塑性变形能 ，也可以分别定义各个方向上的最大塑性变形能。

图 4 LAW25中的塑性应变能失效定义

那么最大塑性变形能如何得到？这可以通过下面的拉伸和压缩试验，得到上图中的应力应变图，进而标定相应的失效时的应力应变图中的面积即为各个方向最大的塑性变形能。

这种形式的失效时描述屈服以后的塑性阶段的失效，比如纤维剪切失效可以用这种方式描述。

图 5 LAW25中塑性应变能参数的试验确定方法

另一种是蓝色 区域使用的 γini，γmax 来描述复合材料的简单的基于应变的剥离失效（这与下面的失效模型 /FAIL/LAD_DAMA 使用能量的剥离失效不同）。这里用复合材料平面外（也就复合材料厚度方向）的剪切应变来描述剥离失效。

图 6 LAW25中剥离失效定义

当应变 γ 达到 γini 时，复合材料开始剥离失效，当应变达到 γmax 时，复合材料完全剥离失效。这种剥离失效的参数可以通过一系列的剥离失效试验，比如 DCB 试验确定（以及 ENF，MMB 试验验证）。

除了在复合材料模型 LAW25 中定义失效，还可以使用专门的复合材料失效模型。这些复合材料失效模型是和复合材料模型（主要是 LAW25 ）结合起来一起用的（比如下图所示通过 ID 号来连接），此时上面讲述的 LAW25 卡片内部的失效设置就不必要了。

图 7 失效卡片/FAIL与材料卡片/MAT联合使用

相对于 LAW25 内部的失效设置，使用复合材料失效卡片设置可以更加全面的考虑不同的复合材料失效的方式，而且可以考虑失效时的稳定性，不会如 LAW25 中一样单元由于达到失效准则后单元删除有可能导致复合材料单元的飞散。

02    

/FAIL/CHANG      

     

在 Radioss 中 CHANG 失效模型仅用于壳单元的单一纤维方向的复合材料的失效。通常于 Law25 一起使用。

在 CHANG 失效模型中，需要输入的复合材料强度。

那么这些强度值是从对复合材料不同方向的拉伸和压缩试验中取得。如下图所示：

图 8 CHANG复合材料失效参数从不同的拉伸压缩试验取得

β 是剪切的比例，从上面表格中可以看出在纤维拉伸失效和母材拉伸失效时有用到，这个参数需要在材料卡片校验validation时调节以匹配实际的试验数据。

在 HASHIN 失效模型中我们最初是考虑了两种失效。一种是纤维失效模式，也就是说复合材料的失效是纤维的拉伸失效或压缩时的屈曲失效。在 /FAIL/HASHIN 中的纤维拉/剪模式（Tensile/shear fiber mode），纤维压缩模式（compression fiber mode）以及挤压模式（crush mode）都是属于纤维失效模式。如果方向1是纤维方向，那么失效面如果在23平面的就是纤维失效模式形成的（下图左边）。

还有一种是母材失效模式，也就是说复合材料的失效时由于母材以及母材与纤维之间的失效而引起的。母材剪切失效和母材剥离失效（delamination）都是属于母材失效模式。通常与纤维方向（方向1）平行的失效面是由母材失效模式形成的（下图右边）。

图 9 在单方向复合材料的纤维失效模式和母材失效模式[1]

在 Radioss 中用 HASHIN 模型可以考虑单方向纤维加劲的复合材料模型（Uni-directional lamina model）和两个方向纤维加劲的复合材料模型（Fabric lamina model）。他们的计算方法如下表：

这里注意的表示方法，它表示仅取正值，即: 

图 10 HASHIN失效模型卡片

图 11 HASHIN失效卡片中需要的强度参数

▶ 材料挤压强度(Crush strength)以及纤维剪切强度 可以从准静态冲击剪切试验Quasi-static punch shear test (QS-PST) [6]中得到，在这个QS-PST试验中的跨冲比(span to punch ratio) 是SPR=Ds/Dp， 当SPR=0时得到的是挤压强度，而SPR=1.1时得到是纤维剪切强度。