CFD专栏丨寻找最优解：CFD参数优化案例分享（一）
数值仿真的参数优化
优化，就是寻找最优解。如何定义最优解？
通过数学的方式来定义，比如最小化/最大化某个目标函数。优化是数学和物理相结合的一门学科：数学是优化的工具，物理是优化的实质。
CFD参数优化指的是，以流体相关的变量（如流阻、效率、换热系数等）为优化目标的，基于自由形状、尺寸参数、物性参数、边界条件等参数的优化。
按照优化目标的数量可分为：单目标或多目标优化（MOO-Multi Objective Optimization）。按照学科的数量可分为单学科或多学科优化（MDO-Multidisciplinary Design Optimization ）
HyperStudy 参数驱动优化
多学科优化工具 HyperStudy 有两种途径驱动CFD模型：一种是内置的前处理接口SimLab，自动获取变量和提取响应。另外一种是Parameterized File模式，用户手动从求解器文件中提取变量和响应。后者是一种通用方法，也适用于非 HyperWorks 平台的求解器。
支持DOE，响应面拟合，降阶模型、随机分析、多学科、多目标优化。
SimLab支持Inspire/Catia/NX/Creo双向CAD参数传递，HyperWorks CFD支持HyperMorph网格变形参数。
HyperStudy 集成的求解器接口
HyperMorph 基于网格变形，创建Shapes自由形状变量，通常用于管路阻力或气动外形的优化。
HyperMorph定义Shapes
案例：机翼多学科优化
Winglet 用于减少翼尖的诱导阻力，从而提高飞行器的续航能量。但是在翼尖增加的额外重量会导致颤振变大。多学科分析采用PFSI流固耦合模型，气动力的计算结果来自AcuSolve外流场模型，而结构的模态分析结果来自OptiStruct。
优化的目标：减少翼尖Y方向最大变形量，2个约束条件：机翼的升阻比L/D和机翼重量Mass。
机翼Winglet示意图
多学科优化的目标和约束
优化变量，6个几何参数：垂直面倾斜角Cant Angle，小翼长度Length，翼型厚度Thickness，翼尖流向长度Tip length，机翼扭转角Twist angle，翼尖在流向的偏移量x-axis displacement。
Winglet的6个设计参数
Winglet的6个设计参数的变动范围
首先采用MELS（修正的可扩展格栅序列法） DOE生成设计空间。Pareto Charts显示Cant Angle和Twist Angle对机翼的升阻比影响最大。
Pareto Charts显示Thickness对机翼的重量影响最大。
Pareto Charts显示Thickness对翼尖变形影响最大。
Winglet外形比较：原始模型（红色），优化后（绿色）
Winglet参数比较：原始模型（Nominal），优化后（Optimal）
采用GRSM全局响应面法迭代57次。优化结果：翼尖Y方向最大变形量减小40%，Winglet重量减少2公斤，气动性能满足约束要求。
案例：拟合试验曲线
某航空电子设备，包含了芯片、PCB板、散热片、冷却通道、和壳体。设备的初始环境温度为0℃，设备经历了升温和冷却的过程，时间历程1000秒。在实验中记录了热源位置的表面温度时间历程。已知冷却边界条件，材料的热物性参数，通过HyperStudy的Area Tool工具可拟合出热源的功率曲线。
观察试验曲线(蓝色exp)，发现0~150秒温度迅速上升，150~450秒温度缓慢上升，450~900秒温度缓慢下降，900~1000秒温度迅速下降。因此确定输入参数：5个时间点的热功率，优化目标：预测热功率曲线，使得仿真的温度和试验一致。
蓝色曲线exp：试验温度
灰色曲线run0：初始参数模拟温度
橙色曲线opt：优化参数模拟温度
优化流程：
SimLab中创建CFD模型，定义初始热功率时间历程曲线
HyperStudy采用参数化文件模式定义优化变量（5个时间点的功率），提取响应 （监测点温度）
导入试验曲线，Area Tool比较两条曲线，将曲线的面积差作为优化目标
ARSM自适应响应面优化算法最小化面积差，26轮迭代后获得最优解
航空电子设备
AcuSolve仿真结果
定义响应曲线
初始参数模拟温度和试验温度的曲线的对比（红色是面积差）
选择优化算法
优化过程（绿色是最优解）
案例：一维CFD模型参数的DOE和回归分析
在一维流体模块 Flow Simulator 中搭建涡轮冷却模型，研究轮盘冷却孔的面积和角度这两个形状参数对下游气流旋涡数（ Swirl Number ）的影响，最终计算出回归方程式。
涡轮冷却原理图
涡轮冷却一维CFD模型
HyperStudy 中的最小二乘回归模型是多项式表达式，它将输出响应与设计变量相关联。需要选择合适的Fit算法才能创建准确的近似值。这要求事先了解输出响应的行为（线性、非线性、噪声等），并且需要足够的DOE样本点来达到回归分析的精度。
R-Square表明Fit的精度，值越高Fit的质量越好。例如，如果 R-Square = 0.84，则数据中 84% 的方差可通过Fit预测。高于 0.92 的值通常非常好，低于 0.7 的拟合精度较差。
HyperStudy中定义设计变量和响应
HyperStudy中定义DOE方法
Fit工具给出一个三次样条函数, y=A+Bx+Cy+Dx^2+Ey^2+Fx^3+Gy^3 来表达响应值和2个输入参数的关系。
得到回归方程式
