晶体塑性每日文章推荐（十九）

文章doi：10.1016/j.mechmat.2021.103830

推荐理由：文章采用晶体塑性有限元模拟，揭示了NiTi形状记忆合金（SMA）在400℃罐装压缩下的塑性变形机制，将统计存储位错（SSD）和几何必要位错（GND）密度纳入应变梯度的晶体塑性本构模型。在CPFE模拟的基础上，获得了织构演化、应力应变场、SSD和GND密度。

其中应力集中主要出现在晶界附近，大应变出现在NiTi多晶体圆柱的核心位置。SSD密度和GND密度以相似的方式表现出不均匀分布。

SSD和GND都聚集在晶界附近。SSD密度随着塑性应变的增加而增加，而GND密度则随着塑性应力的增加而降低。

此外，总位错密度随着塑性应变的增加而增加。

同时通常计算几何必须位错密度应用最为广泛的便是c3d8单元和cpe4等单元类型，然而对于复杂的晶体模型，使用这类单元往往无法很好的保留晶界特征，或无法完成多晶区域的有限元离散，

而使用三角形和四面体单元可以对任意复杂的模型进行有限元的离散，同时可以保留完整的晶界信息，因此使用这类单元对于晶界相关的力学问题可以减轻奇异性问题，同时也可以更好的捕捉截面处的应力集中

作者的理论模型基于经典的亚弹性本构框架。

为了拓展梯度效应引入了GND导致的应变硬化，滑移阻力的演化表示为

为了更好的描述晶界，并对多晶进行离散，作者使用的的单元类型为C3D4，对应的雅可比和梯度矩阵分别为：

作者模拟NiTi合金使用的材料参数为：

作者的案例模型

对应的数值结果

根据作者的思路可以编写对应的二维三角形单元和三维的四面体单元对应的应变梯度晶体塑性模型。这里使用三角形和四面体单元类型为例进行展示，模拟案例和结果如下：

二维三角形单元：

几何模型为100*20um，施加2%的X方向拉伸载荷

应力分布情况

滑移系统的平均强度

滑移系统的几何必须位错密度

滑移系统的统计储存位错密度

三维四面体单元：

几何模型为1*1*1mm，施加3%的X方向拉伸载荷

应力分布情况

滑移系统的平均强度

滑移系统的几何必须位错密度

滑移系统的统计储存位错密度