ANSYS Workbench LS-DYNA自学之旅3——步长控制，泰勒冲击经典例

本文是一个经典的泰勒冲击案例，没有关键字，全部采用GUI图形界面操作，对于初学者来说，没有任何难度。

Step1 创建算例

双击Toolbox中的 DS-DYNA即可新建算例A。   

Step2 材料编辑

双击A项目第2行【Engineering Date】，进入材料编辑窗口。

新建材料，命名为CU，双击添加Toolbox中的密度、各向同性弹性，双曲线等效强化属性等项目。密度为8930kg/m³，杨氏模量1.17e5MPa，泊松比0.35，屈服强度400MPa，切线模量100MPa，注意单位。完成后点击标签的x关闭窗口。

Step3 几何模型

右击第2行【Geometry】——【New Spaseclaim Geometry】，进入SCDM窗口。   

在ZX平面绘制直径为6mm的圆。

退出草图，沿Y正方形拉伸圆形成30mm圆柱。退出SCDM。

Step4 模型处理

模型处理包括模型行为定义、材料赋予、坐标创建、构造元素创建、接触设置、网格划分等，本例仅需材料赋予、网格划分。

（1）材料赋予

双击A项目第4~7行进入LS-DYNA-Mechanical窗口。

在结构树中点击【Model（A4）】——【Geometry】下的几何体，设置材料为CU。

（2）网格划分

右击结构树【Mesh】——【Generate Mesh】，按默认设置划分网格。   

评估网格质量：如下图，可见网格为HEX8（8节点六面体）和Wed6（6节点棱柱）组成，最小质量约0.6。

我们想提高网格质量，并且不想模型中出现棱柱单元。

右击结构树【Mesh】——【Insert】——【Method】，选中圆柱体为对象，设置方法为多区域【MultiZone】，其余选项默认。

右击结构树【Mesh】——【Insert】——【Face Meshing】，选中圆柱体两端面为对象，其余选项默认。

再次划分网格如下，全部为四面体Hex8。

显式动力学的求解时间与网格均匀性有很大关系，我们希望网格尺寸尽量均匀，如何判定呢？文末会详解网格与步长关系。

结构树中点击【Model（A4）】——【Insert】——【CFL Time Step】，对象选择圆柱体，右击结构树中【CFL Time Step】——【Generate】，生成云图，用于评估每个单元的时间步长。下图可见单元的时间步均在5.3e-8~9.8e-8之间，还是比较均匀。   

为了追求极致，我们还想将网格尺寸调整更均匀，可插入膨胀层：右击结构树【Mesh】——【Insert】——【Inflation】，对象选择圆柱体，边界圆柱外表面，如下设置。最终网格质量＞0.75，网格时间步长在5.2e-8~7e-8之间。

Step5 边界条件

边界条件设置包括约束和载荷等的设置。我们把计算设置放在Step6中。

（1）创建刚性墙

LS-DYNA自带刚性墙命令，刚性墙默认在XY平面。所以我们先创建坐标系：在结构树中右击【Coordinate Systems】——【Insert】——【Coordinate Systems】，设置如下，原点在全局坐标的原点，x轴沿全局坐标x方向，z轴沿全局坐标y方向。   

右击【LS-DYNA（A5）】——【Insert】——【Rigid Wall】，选择刚才创建的坐标系。

（2）设置初始速度

在结构树中右击【Initial Conditions】——【Insert】——【Velocity】，设置沿全局坐标Y反方向的220000mm/s的初速度。

Step6 计算与设置    

设置计算时间为5e-5。设置输出结果为等距100，这是控制结果动画的帧数，默认20。帧数越多，动画越顺畅。

在结构树中右击【Initial Conditions】——【Solve】开始计算。

计算过程中或计算结束后可监控能量情况：在结构树中点击【Solution Information】，在【Solution Output】中选择【Energy Conservation】可查看总能量、参考能量、完成情况、能量误差。

在【Solution Output】中选择【Energy Summary】可查看动能【Kinetic~】、内能【Internal~】、沙漏能【Hourglass~】，接触能【Contact~】。如果沙漏能超过内能的10%说明计算不准确，如果出现负的接触能也说明计算不准确，应停止计算，重新设置相关选项后计算（以后逐一介绍）。   

Step7 计算与设置

计算后可插入总变形、等效应力，方法与静力学相同。但是需要注意的是，显式动力学分析的工况往往是大位移，所以程序会自动缩小结果显示比例，工程师记得将结果比例改为1：1。

无法插入应变结果，但是用户可以通过自定义形式插入塑性应变结果：在结构树中右击【Solution (A6)】——【Insert】——【User Defined Result】，在【Expression】中输入EPS，即为塑性应变。   

还可以在结果中查看动能、内能、沙漏能：在结构树中右击【Solution Information】—【Insert】插入。在属性的选择对象即可参看某一个零件的相关能量，也可以参看全部零件的能量。本例只有一个零件。

同时查看内能与沙漏能，沙漏能大于内能的10%说明计算结果不可信，一般要求沙漏能≤5%内能。   

本例还可以使用2D轴对称模型、1/4实体对称模型进行计算，不再演示。

由上图公式可知，材料不变的情况下，系统计算的时间步长由最小单元控制，所以对于显式动力学问题，要想提高计算效率，要么控制单元尺寸使所有单元的大小接近，要么增大个别最小单元的密度（即单元质量缩放）。这也是显式动力学中时间步长控制的两个最基本的方法。

3.1 单元尺寸    

在计算前，求解器会对每个单元的时间步长进行评估，最后由最小值确定系统的时间步长。上文泰勒冲击通过控制单元尺寸，使得每个单元的时间步长都控制在同一数量级，通过插入【CFL Time Step】可以查看所有单元的时间步长。

【CFL Time Step】对应的就是计算每个单元的时间步长，0.9是常数，不会跟随【Analysis Settings】——【Time Step Safety Factor】的值改变（【Time Step Safety Factor】控制的是整个系统的计算步长，不是控制某个单元）。

控制网格尺寸的方法有网格方法、网格尺寸、面网格、膨胀层、网格收缩等，请查看以往相关笔记。

对于复杂系统，为了提高求解效率，建议将单元时间步长控制在e-7级内。

3.2 质量缩放  

复杂系统中要想所有单元尺寸接近一致几乎是不可能的，这时就需要用到单元质量缩放功能。由于单元的时间步长与单元的声速成反比，单元声速又与单元的【√密度】反比，所以缩小或放大最小单元的密度（质量），就可控制整个系统的时间步长。

工程中，我们往往需要计算速度更快些，所以一般是放大质量，使得最小单元的时间步长接近平均值。

但是需要注意，质量缩放后，零件的质量变化不能超过5%，否则会造成较大的计算误差。所以质量缩放后应到求解信息中检查质量变化率。下文实操。

实例：以上面的泰勒冲击为例

复 制上述案例形成算例B。   

在算例B中，删除所有网格控制，仅使用默认的方法生成网格。插入【CFL Time Step】查看所有单元的时间步长。可以看到，最小网格单元的时间步长为小于4e-8。

其他设置均不变，直接计算。通过求解器【Solution Information】——【Solver Output】或【Time Increment】查看系统的时间步长。可以看到最初的系统时间步长为3.96e-8左右，是由最小单元控制，之后突然变小，是因为碰撞导致网格发生变形。   

质量缩放：通过求解设置进行质量缩放，质量自动批量缩放【Automatic Mass Scaling】设置为yes，安全系数0.9不变，时间步设置为7E-8，则实际系统时间步为0.9×7E-8=6.3E-8。单元发生碰撞变形后，时间步也会恒定在6.3E-8，程序会自动增加小于6.3E-8时间步的单元的质量。

通过求解信息查看质量增加率为1.95%，计算可信。

注意0.9×7E-8=6.3E-8控制的是最终时间步，求解设置中将安全系数改为1，时间步改为6.3E-8效果相同。   

本文先到这里，下篇探索显式问题绕不开的问题——沙漏控制，敬请关注。