从瞬态动力学分析结果看共振现象
一、什么是共振
当系统/物体在外部激励作用下，激励频率与系统/物体自身频率相等或接近时，会出现振幅急剧增大的现象，称为共振。
共振现象在我们的生活中无处不在，从乐器的发声到建筑物的振动，甚至是我们身体内的器官都有可能受到共振的影响。
乐器的共鸣
许多乐器，如吉他、小提琴和钢琴，都利用共振原理来放大声音。当琴弦或琴键被敲击或弹奏时，它们会引起乐器内部的空气和木材振动，进而产生共鸣，使声音更加悦耳动听。
乐器中的共振现象
桥梁和建筑物的振动
当风力或地震等外力作用在桥梁或建筑物上时，它们会引起结构的振动。如果这些振动的频率与结构的固有频率相近，就会发生共振，导致结构受到破坏。因此，在设计和建造这些结构时，工程师们需要考虑共振的影响，以确保结构的安全性和稳定性。
塔科马大桥因风载产生共振造成垮塌
车辆的共振
当车辆行驶时，车轮和发动机的振动会引起车身的振动。如果这些振动的频率与车身的固有频率相近，就会发生共振，使乘坐者感到不适。因此，汽车制造商需要采取措施来减少共振，提高乘坐的舒适性。
车辆共振产生噪音
声音的共振
当我们听到某些声音时，它们会引起我们身体内部的器官振动。如果这些声音的频率与我们身体器官的固有频率相近，就会发生共振，使我们感到不适或受到损伤。例如，长时间暴露在高分贝的噪音环境中，会对我们的听力造成损害。
金毛狮王的狮子吼（军事中的声波武器就是这个原理）
电子设备的共振
在电子设备中，电路和元件的振动也可能引起共振。如果这些振动的频率与电路或元件的固有频率相近，就会导致设备性能下降或出现故障。因此，在设计和制造电子设备时，需要考虑共振的影响，以确保设备的稳定性和可靠性。
利用磁共振原理实现手机无线充电
某些情况下，共振是我们想要的。例如，在音响设备中，音箱的共振能够增强声音的音量和音质；在无线电技术中，共振电路能够选择性地接收或发射特定频率的电磁波；在医学成像中，磁共振成像（MRI）利用共振原理来生成人体内部的高清晰度图像。此外，一些机械设备也利用共振原理来提高工作效率，如振动筛、振动输送机等。
然而在某些情况下，共振又是危险的。当外部激励频率与系统的固有频率相近时，系统会发生共振，导致振幅显著增大，可能引发结构的破坏或设备的故障。例如，在桥梁、建筑和飞机等结构中，共振可能导致灾难性的事故，如桥梁坍塌、建筑物损坏、飞机颤振等。此外，长期暴露于共振环境中的人体也可能受到不良影响，如听力损失、身体疲劳等。为了避免共振的危害，人们通常会采取一些措施来防止共振的发生。例如，在设计和制造机械设备时，可以通过改变结构的固有频率或增加阻尼来避免与外部激励频率产生共振；在使用音响设备时，可以合理调整音箱的摆放位置和角度，以减少共振对音质的影响；在建筑物和桥梁等结构中，可以通过增加支撑、改变结构形式或使用减振材料等方法来增强结构的稳定性并避免共振的发生。
二、用Ansys瞬态动力学分析方法看共振
瞬态结构分析（Transient Structural Analysis）是一种研究结构在随时间变化的载荷作用下的动态响应的方法。与静态结构分析不同，瞬态分析考虑了时间对结构行为的影响，因此可以模拟结构在短暂或持续时间内的振动、冲击、爆炸等。
大道至简，用一个简单得不能再简单的例子，采用瞬态动力学分析方法来看看结构共振现象。
01
问题描述
简单悬臂板，长、宽、厚分别为208.02mm、10mm、1.0572mm（这个有零有整的尺寸，纯粹是为了搞出后面那个1阶固有频率为20Hz。得到该数据的方法，是采用目标优化分析。关于目标优化的操作，可以参考我之前的文章《采用Ansys Workbench DesignExploration进行目标优化分析实例》）。一端固定，另一端施加-1N载荷。
分别进行模态分析，静力分析，瞬态动力分析（载荷按1阶固有频率施加）、瞬态动力学分析（载荷避开固有频率，按0.5倍1阶固有频率施加）。
02
模态分析
一端固定，进行模态分析，分析结果如下图所示，其1阶固有频率为20Hz。
03
静力分析
采用Static Structural进行静力分析。
一端固定，一端施加-1N载荷。
其Y方向位移如下，最大值为-15.146mm。
04
瞬态动力分析
采用Transient Structrual模块进行瞬态结构分析，分两种频率加载，分别是20Hz和10Hz。
1) 施加频率为20Hz的循环载荷，循环3次，施加载荷的施加总长0.15s，分析时长为1s。
结构某峰值时刻的Y方向位移如下图所示，可以看出，结构位移已远超静力分析时施加同样载荷情况下的位移。
结构悬臂端Y方向位移随时间变化曲线如下图所示。
在20Hz激励载荷的作用下，结构发生了共振现象，结构在第一次加载时位移接近静力分析结果，此后两次加载过程中，位移呈振荡增加，远大于静力分析结果。在载荷卸载后，结构还是继续保持振荡模式（振荡频率为1阶固有频率20Hz），不过此时位移已不再持续增加。
2) 施加频率为10Hz的循环载荷，循环3次，施加载荷的施加总长0.3s，分析时长为1s。
结构某峰值时刻的Y方向位移如下图所示，可以看出，结构的位移值与静力分析时接近。
结构悬臂端Y方向位移随时间变化曲线如下图所示。
结构的一阶固有频率为20Hz，施加10Hz激励载荷时，结构并未发生共振现象。值得注意的是，在加载时，位移变化与激励载荷保持同频，均为10Hz的变化。但是在卸载后，结构仍然以微小幅度振荡（振荡频率为结构一阶固有频率20Hz）。
END
