ABAQUS子程序uexpan的使用
一. 热膨胀系数简介
物体因温度改变而发生的膨胀现象叫热膨胀, 通常是指外压强不变的情况下，大多数物质在温度升高时，其体积增大，温度降低时体积缩小。热膨胀系数为表征物体受热时，其长度、面积、体积变化的程度，而引入的物理量。热膨胀系数有线膨胀系数α、面膨胀系数β和体膨胀系数γ。对于可近似看做一维的物体，长度就是衡量其体积的决定因素，这时的热膨胀系数可简化定义为：单位温度改变下长度的增加量与原长度的比值，这就是线膨胀系数。对于三维的具有各向异性的物质，有线膨胀系数和体膨胀系数之分。如石墨结构具有显著的各向异性，因而石墨纤维线膨胀系数也呈现出各向异性，表现为平行于层面方向的热膨胀系数远小于垂直于层面方向。
二. 热膨胀系数定义
物体温度升高时，分子运动的平均动能增大，分子间的距离也增大，物体的体积随之而扩大。温度降低，物体冷却时分子的平均动能变小，使分子间距离缩短，于是物体的体积就要缩小。热膨胀系数是指物质在热胀冷缩效应作用之下，几何特性随着温度的变化而发生变化的规律性系数。线胀系数是指固态物质当温度改变1摄氏度度时，其长度的变化和它在某温度下时的长度的比值。
计算公式：α=ΔL/(L*ΔT)
三. 线性热膨胀系数定义
线胀系数是指固态物质当温度改变摄氏度1度时，其某一方向上的长度的变化和它在20℃（即标准实验室环境）时的长度的比值。大多数情况之下，此系数为正值。也就是说温度变化与长度变化成正比，温度升高体积扩大。但是也有例外，如水在0到4摄氏度之间，会出现负膨胀。而一些陶瓷材料在温度升高情况下，几乎不发生几何特性变化，其热膨胀系数接近0。线膨胀系数分为某一温度点的线膨胀系数和某一温度区间的线膨胀系数，后者称为平均线膨胀系数。前者是单位长度的材料每升高一度的伸长量；平均线膨胀系数是单位长度的材料在某一温度区间，每升高一度温度的平均伸长量。
四. UEXPAN子程序
以下是ABAQUS官方文档中对UEXPAN子程序的解释：
1. 可将增量热应变定义为温度、预定义场变量和状态变量的函数;
2. 适用于热应变以复杂方式依赖于温度和/或预定义场变量或依赖于状态变量的模型，这些模型可以在本例程中使用和更新;
3. 在材料或衬垫行为定义包含用户子程序定义的热膨胀的元件的所有集成点调用;和
4. 在温度-位移耦合和热电-结构耦合分析中，每次迭代对每个材料点调用两次。
