文献分享——LSM模拟固体材料开裂

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文一：

DOI: 10.1002/nag.930

弹性和动态失效的三维离散格构弹簧模型

摘要：

提出了一种三维离散格子弹簧模型(DLSM) ，该模型将物质离散为由弹簧连接的单个粒子。该模型不同于传统的格子弹簧模型，在格子弹簧模型中引入剪切弹簧，通过计算弹簧局部应变而非粒子位移的变形来模拟多体力。通过这样做，提出的模型可以代表泊松比的多样性而不违反旋转不变性。采用最小二乘法计算弹簧的局部应变，使模型具有无网格特性。正因为如此，DLSM 能够明确地表示微观结构，能够模拟动态压裂问题，并可以用来研究微观结构的影响。模型中输入的材料参数是传统的材料参数，如弹性模量和泊松比等。根据柯西-玻恩规则和超弹性理论，导出了微观弹簧参数与宏观材料常数之间的关系。通过数值算例说明了 DLSM 在建立弹性和动态失效问题模型方面的能力和特点。

图1：DLSM的物理模型和计算过程

图2：DLSM中力和位移的关系

图3：DLSM计算结果与有限元计算结果比较

图4：冲击磨碎仿真

文二：

建立固体力学响应的四维格构弹簧模型

http://dx.doi.org/10.1016/j.cma.2016.11.034

摘要：

在这项工作中，开发了一个四维晶格弹簧模型来研究固体的力学响应。我们的结果表明，在三维空间中定义的经典格构弹簧模型的泊松比限制可以通过引入额外的四维相互作用来释放。第四维格构弹簧模型仅采用中心相互作用，它可以自然地表示固体的非线性动力学响应，而无需像传统方法那样对刚体旋转或非中心/非局部相互作用的增量积分进行特殊处理。通过几个算例说明了该模型的适用性。

图：单轴抗压测试

图：与有限元的计算结果比较

图：冲击状态下固体开裂

图：固体大变形模拟

文三：

http://dx.doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2017.04.024

用不同格点弹簧模型研究脆性材料中的裂纹扩展

摘要：

随着高性能计算的快速发展，使用模拟破裂定律的晶格弹簧模型在模拟脆性固体中的裂纹扩展方面显示出许多前景。本文利用不同的晶格弹簧模型（DLSM）对脆性材料中的裂纹扩展进行了全面的研究，并对本文和文献中的裂纹在脆性材料中扩展进行了高性能计算和物理测试。首次研究了基于线弹性断裂力学的简单断裂规律与断裂准则之间的关系。所涉及的工作包括应力强度因子（SIF）与弹簧变形之间的相关性，颗粒尺寸对断裂韧性的影响，以及微弹簧失效与临界应力强度因素之间的关系。我们的结果表明，与基于断裂韧性的标准相比，基于弹簧变形的简单断裂定律对于理解脆性材料中的裂纹扩展可能更容易、更基本。简单破裂定律的适用性从复杂预制裂纹的裂纹扩展和聚结问题的数值模拟中得到了进一步的证实。我们的结果表明，具有适当分辨率的模型可以合理地模拟裂纹路径。最后，通过多次动态裂纹扩展和三维压裂，突出了使用简单压裂定律的优点。