模拟固体断裂，大变形和流固耦合的数值方法——SPH

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文一：

基于 DEM-SPH 方法的固液两相流三维数值模拟

摘要：

本文描述了一种新的拉格朗日-拉格朗日算法，即 DEM-SPH 方法，用于求解包含自由表面的固液两相流问题。利用拉格朗日方法描述的局部平均技术耦合 DEM 固相和 SPH 液相，其中连续性方程和相互作用力，即阻力与局部平均空隙率有关。通过变分方法导出了 DEM-SPH 相互作用动量转换的守恒形式。通过引入对 SPH 近似的修正，并显式地包含边界信息，可以在没有任何额外壁粒子的情况下对任意边界进行建模，其中边界通常用于 DEM 和 SPH 相。我们利用水平集距离函数来有效地构造和评价这个边界模型。为了验证该方法的有效性，我们对固液两相溃坝中的动态流动和旋转圆柱形容器中的准定常流动进行了三维数值模拟，并进行了验证性实验以验证模拟结果。在溃决问题中，计算了溃决过程中波阵面的位置，并与实验测量结果进行了比较，得到了循环水池稳定流动的宏观方面，如固体床的形状、尺寸和速度分布等。在这两种情况下，仿真结果与实验结果吻合较好。通过本文的研究，证明了 DEM-SPH 方法在固液两相流模拟中的适用性。

图：SPH核近似。

图：固体-液体溃坝：实验（顶部）和模拟（底部）

图：溃坝

文二：

流固耦合 SPH 方法在可变形多孔介质流动模拟中的应用

摘要：

本文提出了一个基于无网格光滑粒子流体动力学（SPH）方法的计算框架，用于研究可变形多孔介质中流体和固体的耦合行为。本文开发的数学框架源自Biot的两相混合物理论，其中固体被建模为弹塑性材料，孔隙流体被建模为不可压缩流体。所提出的数值框架的关键特征是，固相和液相在两个不同的拉格朗日离散化（或两组不同的拉格朗日方程）中同时求解，使用它们自己的控制方程，这些方程通过几个物理定律联系在一起。SPH方法模拟固体材料大变形的能力使框架能够解释由于固相的膨胀剪切行为引起的渗透率变化。为了获得稳定准确的孔隙流体SPH解，采用不可压缩SPH（ISPH）方法来直接模拟多孔介质内流体相的孔隙压力分布。针对分别承受重力荷载和渗流通过弹性路堤的淹没土壤介质，首次通过有限元法获得的分析和解验证了所提出的SPH耦合框架。然后，将其用于堆石坝渗流和渗流引起的路堤破坏的模拟。SPH预测的仿真结果与分析、有限元和实验结果吻合良好。这表明，所提出的两相SPH框架是未来研究复杂无水表面/渗流和土壤大变形耦合问题的一种很有前途的方法，这些问题很难用传统的基于有限元的两相流耦合模型进行建模。

图：饱和多孔介质的连续体假设

图：两相 SPH 框架预测饱和带的演化及孔隙水压力分布

图：路堤破坏过程的试验研究。

文三：

大变形固体力学热力学全拉格朗日 SPH 公式

具有挑战性的计算力学问题通常以大变形为特征，这在制造过程（如锻造）中很常见。由于网格变形严重，有限元法在模拟大变形时面临困难。克服这些困难的解决方案是使用无网格方法，如光滑粒子流体动力学（SPH）。为了有效地模拟大变形的热力学问题，本文提出了一种全拉格朗日公式的热力学SPH。当考虑耗散效应时，连续体被建模为粒子的哈密顿系统（基于能量的框架），其中本构方程通过内能项表示。通过高速泰勒冲击试验和热锻试验的实例，与欧拉SPH公式和有限元公式进行了比较，以评估总拉格朗日公式的准确性。

图：链表算法

图：SPH模拟。

文四：

光滑颗粒流体力学及其在地质力学中的应用: 从固体断裂到颗粒行为和多孔介质中的多相流

摘要：

我们介绍了SPH的基本概念，特别强调了其在地质力学和岩土工程中的最新应用。在论文的第一部分，我们重点建立了基本的SPH方程，并讨论了它们在地质力学中如何用于求解偏微分方程。通过这一过程，我们希望为读者更好地了解SPH配方，以避免滥用或误解其能力和局限性。还介绍了对几个悬而未决问题的讨论以及对进一步发展的建议。通过对关键SPH概念的重新审视，特别令人感兴趣的是拉普拉斯算子的一个新的鲁棒SPH近似公式，它涉及场量的二阶导数。这种新的公式被证明在模拟方面优于现有的SPH，并实现了高精度。论文的第二部分重点通过各种例子展示SPH在地质力学和岩土工程领域的应用，从最基本的应用到涉及多相流的更复杂的应用。我们希望本文将成为一个有用的资源，让读者更好地了解SPH及其在解决地质力学和岩土工程中复杂问题方面的潜力。

图：用不同的方法计算由点质量集合表示的连续场中特定粒子的连续密度场。

图：正则和随机粒子系统上线性函数f（x，y）=x+y的梯度的SPH近似产生的误差。

图：SPH模拟的简单剪切试验设置和速度场示例

图：a)50kPa 围压 b)100kPa 围压下三轴剪切试验土样的变形

文五：

用连续体表示和SPH方法模拟颗粒材料动力学及其与运动固体的双向耦合

摘要：

我们概述了一种处理离散颗粒流的连续方法，该方法适用于多个尺度：从专注于厘米大小控制体积的实验，到涉及滑坡和大型建筑的测试。利用光滑粒子流体动力学（SPH）方法在空间中求解了用于捕捉颗粒动力学的连续体的时间演化。颗粒材料和浸没刚体之间的相互作用被提出并解决为“流体”-固体相互作用（FSI）问题，使用边界条件强制（BCE）SPH颗粒刚性附着在与颗粒材料相互作用的物体的边界上。提出了一种新的基于穿透的粒子移位技术（PPST），以增强粒子的规则性，从而实现稳定的模拟。进行了几个数值实验（休止角、球落和圆锥穿透）来验证所提出方法的准确性。该方法随后结合三维滑坡模拟和犁耕作业进行了演示。所讨论的方法已经实现，并且可以在GitHub上公开的开源模拟平台中使用。该实现利用了GPU计算。