新文快递——FDEM最新研究论文

 

本文介绍了一种基于通用图形处理单元（GPGPU）并行化的新型三维颗粒混合有限离散元方法，并将其应用于沉积细粒砂岩的破坏过程研究。基于晶粒的方法考虑了具有Voronoi或晶粒生长镶嵌的岩石的实际微观结构，以模拟其失效，包括穿晶、晶间和晶内裂纹的扩展。除了GPGPU并行化之外，还实现了作者提出的新的半自适应接触激活方法（semi-ACAA）和HOSS开发的高效四面体-点（TtoP）接触交互算法，以加快基于颗粒的建模。Semi-ACAA和TtoP分别比FDEM社区中流行的暴力接触激活方法和四面体到三角形接触交互算法快约2–20倍和1.5倍。基于颗粒的建模表明，大多数粒内裂纹发生在砂岩的中高强度颗粒中，而大多数粒间裂纹发生在低强度和高强度颗粒之间的晶界。穿晶裂纹在其传播路径上不区分任何晶粒，而是传播并与粒内和粒间裂纹结合，这导致砂岩的最终失效。

 

图：无侧限抗压强度试验的基于颗粒的建模：（a）选定加载步骤中较小主应力（最大压缩应力）的分布，（b）选定加载阶段中损伤D的分布，以及与实验室实验的最终失效模式的比较

 

图：在UCS试验的3D GB建模的最后阶段，不同晶粒中宏观裂纹（D=1）的点云分布。

 

图：使用不同数量晶粒的晶粒生长镶嵌对UCS试验进行三维建模。a） 宏观裂纹分布的失效模式和横截面（D=1）和b）应力-应变曲线

 

本文提出了一个考虑连续-不连续介质中接触传热和热裂纹的三维传热模型。三维传热模型包括连续体内部的热传导模型和离散块之间的接触传热模型。该模型与三维有限离散元（FDEM）相结合进行热力耦合计算，包括以下三个部分：通过考虑接触传热的三维传热模型获得系统的温度分布；然后，将温度引起的热应力应用于系统方程，进行力学断裂计算；最后，更新新生成的断裂接头元件的热交换系数，以便下次进行传热计算。通过算例验证了三维接触换热模型的解析解。此外，还讨论了连接元件的热交换系数和接触传热系数的影响。最后，举例说明了三维颗粒组合中的接触热传导以及由接触热传递引起的热裂纹。这些例子证明了该模型在模拟连续-不连续介质中的接触传热和热裂纹方面的卓越能力。

 

图：四面体单元与节点单元的连接。

 

图：空心球热裂过程中的裂纹扩展形态和温度演化。

 

图：在接触热传递过程中，接触表面出现热裂纹。

 

水力压裂已被证明是提高非常规油藏产量的有效技术。由于非均质性在储层岩石中很常见，因此研究岩石非均质性对水力裂缝扩展的影响至关重要。在此基础上，结合有限离散元法和粘性区模型，分别建立了岩石弹性模量均匀分布和威布尔分布的两组数值模型。与理论解的比较证明了模拟模型在韧性主导区（TDR）和粘度主导区（VDR）下的可靠性。参数分析证明了粘性元素参数的合理性。结果表明，前面的理论方程可以作为模拟参数的初步评估。评估了单元尺寸、威布尔分布类型和远场应力等不同参数对水力裂缝长度、流体压力、最大裂缝孔径和最终裂缝形态的影响。结果表明，岩石弹性模量的分布类型对TDR和VDR中水力裂缝的扩展都有显著影响。在TDR中观察到由高断裂韧性引起的“跳跃”现象。岩石弹性模量的分布影响裂缝位置的位移和不对称动力传播。此外，与VDR相比，TDR中的水力裂缝传播更容易受到单元尺寸、岩石弹性模量分布和远场应力的影响。本研究对致密油藏水力压裂技术的发展具有一定的指导意义。

 

图：水力压裂作业示意图及储层参数室内试验结果

 

图：水力压裂模型示意图，(a)均质模型，和(b)非均质模型(颜色代表岩石弹性模量值)

 

图：根据（a）裂缝长度与注入时间、（b）裂缝孔径与裂缝位置、（c）流体压力与注入时间和（d）最大裂缝孔径与注入时间的不同分布类型的岩石弹性模量，TDR中水力压裂的模拟结果。

 

作为一种最先进的模拟岩石破裂和破碎的计算方法，自Munjiza（2004）出版了他的综合性FDEM书以来，组合有限离散单元法（FDEM）已被广泛接受。本研究在作者先前的二维（2D）和三维（3D）Y-HFDEM IDE（集成开发环境）代码的基础上，使用计算统一的设备架构C/C++开发了一种通用图形处理单元（GPGPU）并行FDEM。介绍了GPGPU并行化三维Y-HFDEM IDE代码的原理和算法，重点介绍了接触检测算法的实现，该算法与顺序代码、接触阻尼和接触摩擦算法不同。然后，使用GPGPU并行化的3D Y-HFDEM IDE代码，对石灰石在单轴抗压强度（UCS）试验和巴西抗拉强度（BTS）试验中的准静态加载条件下的破坏过程进行了3D建模。三维FDEM建模结果表明，在无结构网格的UCS和BTS模型中，混合模式I–II失效分别是沿剪切和劈裂失效平面的主要失效机制。纯I型劈裂破坏面和纯II型剪切破坏面仅分别在具有结构化网格的UCS和BTS模型中才可能出现。随后，在考虑整个SHPB测试系统的情况下，使用GPGPU并行化的3D HFDEM IDE代码，使用分离式霍普金森压杆（SHPB）装置对巴西动态测试中大理石的动态压裂进行了3D建模。将模拟的动态压缩波、反射拉伸波和透射压缩波的破坏过程、断裂模式和时程与实验结果进行了定量和定性比较，并取得了良好的一致性。计算性能分析表明，GPGPU并行化的三维HFDEM IDE代码比其顺序版本快284倍，可以达到O（N）的计算复杂度。结果表明，GPGPU并行化的三维Y-HFDEM IDE代码是研究岩石工程应用中准静态和动态载荷条件下岩石破裂的一种有价值且强大的数值工具，尽管在压裂过程中必须使用最大单元尺寸不大于破裂过程带长度的非常有限的单元建模。

 

图：两种类型的材料（TET4和CE6）和CE6在失效过程中的力学行为：a两个TET4围绕着ICZM中的CE6，b拉伸/剪切软化曲线

 

图：准静态载荷下无侧限抗压强度试验的三维建模。a峰值应力前微观裂纹的萌生和扩展，b峰值应力时不稳定裂纹的扩展，c失效后断裂模式，d轴向应力与轴向应变的关系曲线

 

图：基于SHPB的动态BTS试验中大理岩动态压裂过程的3D建模：σzz的分布（左柱）、宏观裂纹的分布（损伤D=1）（中柱）和损伤D的分布（右柱）。注意，当IB中的应力波到达IB和岩石盘之间的界面时，设置t=0

 

建立了一个冰原的三维有限元离散元模型。该模型由共旋转粘阻尼Timoshenko梁有限元的平面内梁格组成，该有限元与形成实际冰盖的刚性离散单元的质心相连。通过质心Voronoi镶嵌过程生成图纸并对其进行网格划分。由于内部阻尼、基于晶格的结构，机械响应与应变速率和尺寸有关，对其的检查构成了本研究的核心部分。因此，进行了四次位移控制的平面内本构试验，以计算有效的准静态平面内杨氏模量（拉伸和压缩）；剪切（在简单剪切中）；以及体积（在等双轴张力下）模量E；G、 和K。检查的是一组边长为L¼10、20、40、80和160米的方形自相似（平面图）冰盖样本；厚度为h¼0:5、1.0和1.5 m；离散元素大小分别为l¼2h和3h。模量被计算为相对片材尺寸参数Lrel（Lrel¼L=L）和施加的应变速率的函数。结果表明，样品表现出非常强的尺寸依赖性，而应变速率的影响很小。在每个测试中，如果相对片材尺寸参数Lrel’25。

 

图：冰-结构相互作用过程的分阶段说明（改编自[69，图1，第35页）。最初完整的冰盖正以速度v从左向右推进（A）。与海上结构发生碰撞，冰盖失效（b）破碎的碎片堆积在结构前面——水位上下–同时该过程仍在继续（c）–（f）。符号L表示被推压在结构上的冰盖的长度。

 

图：所检查的FE-DE片材样品的平均、有效、瞬时平面内杨氏模量E。在单轴张力下，施加的位移率等于jv x j¼0:1 m/s，荷载工况I。所示模量已相对于Timoshenko梁有限元的杨氏模量Eb进行了归一化。