断裂相场法（phase field fracture method）最新研究进展

 

针对三维动态脆性断裂，提出了一种非确定性相场虚拟建模框架。所开发的框架基于实验观测、精确的数值建模和通过机器学习算法实现的可预见的动态裂缝预测模块。将不确定的系统输入，包括材料特性的可变性，纳入动态断裂分析。采用相场法模拟了三维裂纹结构的动态断裂行为，并建立了虚拟损伤模型的训练数据库。虚拟损伤模型省略了物理有限元近似过程，揭示了变分系统输入与断裂响应之间的虚拟控制关系。这一优势使虚拟模型能够基于实验或数值模拟提供可靠的裂纹扩展预测，并大大提高了动态断裂分析的计算效率。为了在训练过程中建立准确的虚拟模型，采用了一种新开发的具有T样条多项式核函数的扩展支持向量回归（X-SVR）方法，该方法在处理复杂的高维问题时具有出色的性能。基于不同的真实世界工程场景，选择了基于强度和基于可用性的多种断裂失效标准，并在数值研究中进行了演示，以可视化所提出的框架的工作流程。通过这些实例验证了其有效性和准确性，并观察到动态裂缝分析的计算效率大大提高。利用所提出的框架，可以建立一个持续更新的动态裂缝监测系统，用于实际应用。

 

 

 

 

 

针对弹塑性岩土材料中的大变形动态冲击/接触断裂问题，提出了一种新的凸粒子域插值显式相场材料点法（ePF-CPDI）。在这种方法中，我们根据微观力平衡定律和热力学第二定律推导了一个显式的速率相关相场断裂模型。然后建立了一个耦合显式相场塑性模型来描述岩土材料的动态弹塑性断裂响应。本文采用显式时间积分策略和交错求解方案，求解了基于材料点法的耦合场控制方程。为了消除材料点跨越单元边界引起的数值噪声，在大变形模拟中采用了对流粒子域插值技术来提高计算精度。此外，将所提出的方法与粒子间接触算法相结合，扩展到处理更复杂的高速碰撞和多体接触弹塑性断裂问题。通过数值实验验证了该方法的高精度和良好的性能，并讨论了主要参数对相场裂缝建模的影响。

 

 

 

 

使用基于离散建模的数值技术对裂缝进行建模是复杂的，因为它需要跟踪现场参数中的不连续性。断裂的相场法基于变分框架，通过扩散到裂纹表面的损伤变量来表示不连续的裂纹表面。这种方法提供了对裂纹建模的优势，在这种情况下，可以在不事先了解裂纹路径的情况下确定多个裂纹成核、分支和聚结。在这项工作中，当力学性能和几何参数是随机自变量时，使用概率方法来预测功能梯度材料介质中的裂纹扩展响应。在有限元框架中采用基于标准相场方法的数值实现来模拟功能梯度脆性材料中的裂纹扩展。由于系统特性的分散，峰值失效载荷估计在可接受的范围内。解决了基准问题，以证明该技术的适用性。所提出的方法是有利的，因为当材料和几何特性表现出散射时，在预测裂缝传播中的散射的概率测量的初始评估之后，不需要进一步的密集计算。

 

 

 

有效模拟复杂的断裂过程仍然是一项具有挑战性的任务。在这篇文章中，提出了一种用于模拟二维断裂过程的富集相场方法。与经典相场方法（PFM）相比，它有可能大幅降低计算成本。该方法基于相场方法与模拟裂缝过程的模拟变换以及位移场的富集技术的结合，因为它在扩展有限元方法（XFEM）或广义有限元方法中使用。这种组合允许应用比PFM中可能的要粗得多的网格，同时仍然获得精确的解决方案。与经典的XFEM/GFEM相比，所提出的方法不需要水平集技术或裂纹几何形状的显式表示，大大简化了裂纹萌生、扩展和聚结的模拟。这种新方法的效率和准确性在二维仿真中得到了证明。

 

 

 

 

相场损伤理论已成为通过有限元法（FEM）估计裂纹扩展的有力方法。在长度尺度参数范围内，将尖锐裂纹涂抹到扩散裂纹扩展区(ℓ). 然而，相场损伤模型的校准仍然很困难，尤其是长度尺度的参数，在实验室测试中很难直接观察和准确测量。在大多数数值研究中，长度尺度参数被任意确定为有限元中的最小单元尺寸。然而，长度尺度参数的选择可能在很大程度上影响相位场模型的精度。此外，由于塑性可恢复能量没有令人信服的形式，目前大多数相场模型只考虑弹性，很少有研究进一步考虑韧性（塑性）裂缝的扩展。在本研究中，我们旨在校准基于传统连续介质损伤力学的弹塑性相场损伤模型，借助超声波速度测量。根据能量等效假设，传统的损伤变量可以根据P波速度的下降进行反演。该传统损伤变量与我们提出的弹塑性相场损伤模型中计算的相场损伤变量一致。因此，可以通过拟合岩石损伤演化来确定长度尺度参数。利用服从初步热力学假设的唯象函数，考虑了塑性流动及其相应的塑性自由能。所提出的模型与实验室观测结果显示出良好的一致性。通过使用弱形式公式将所提出的模型插入COMSOL Multiphysics，实现了该模型的数值实现。本文介绍了一种基于实验室测试结果校准相场损伤模型的实用方法。